0—1多面体图连通度猜想的一个反例

本文给出０－１多面体图连通度猜想的一个反例。由此说明０－１多面体图的连通度未必等于最小度。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

导数示波极谱法测定废水中微量的对硝基苯乙酮

对硝基苯乙酮在０．０２５ｍｏｌ·Ｌ－１乙二胺－０．０１０ｍｏｌ·Ｌ－１ＥＤＴＡ底液中，产生一灵敏的极谱峰电流．峰电位为－０．３５Ｖ（ｖｓ．ＳＣＥ）．对硝基苯乙酮浓度在３．００×１０－８～１．００×１０－４ｍｏｌ·Ｌ－１范围内，浓度与峰电流成线性关系．检测限为３．００×１０－８ｍｏｌ·Ｌ－１．本方法用于氯霉素制药厂废水中的对硝基苯乙酮的测定，取得满意的结果     

模拟污水中氮、磷对水稻幼苗过氧化氢酶和乙醇酸氧化酶的影响

以水稻为材料，研究了不同浓度的模拟污水中Ｎ、Ｐ对幼苗过氧化氢酶（Ｃａｔａｌａｓｅ，ＣＡＴ，ＥＣ１．１１．１．６）、乙醇酸氧化酶（Ｇｌｅｃｏｌａｔｅｏｘｉｄａｓｅ，ＧＯ，ＥＣ１．３．３．１）、过氧化物酶（Ｐｅｒｏｘｉｄａｓｅ，ＰＯＤ，ＥＣ１．１１．１．７）和叶绿素含量的影响．结果表明：低浓度Ｎ、Ｐ（分别；在０～４．２８ｍｍｏｌ·Ｌ－１、０～０．２ｍｍｏｌ·Ｌ－１范围）可诱导ＣＡＴ活性增大，而后下降，Ｎ、Ｐ浓度分别超过８．５６ｍｍｏｌ·Ｌ－１和０．４ｍｍｏｌ·Ｌ－１后，活性又升高；ＰＯＤ的活性变化与ＣＡＴ变化很相似．Ｎ、Ｐ浓度分别在０～６．４２ｍｍｏｌ·Ｌ－１、０～０．３ｍｍｏｌ·Ｌ－１范围，ＧＯ活性随Ｎ、Ｐ浓度增高而活性下降，超过６．４２ｍｍｏｌ·Ｌ－１、０．３ｍｍｏｌ·Ｌ－１后，则随Ｎ、Ｐ浓度增大而增大．这可能是高浓度Ｎ、Ｐ可提高水稻的光呼吸的结果．另外，污水中Ｎ、Ｐ抑制叶绿素的合成，使叶绿素的含量降低；低浓度污水Ｎ、Ｐ促进根生长，高浓度Ｎ、Ｐ抑制根生长     

桑园喷灌的农业气象效应分析

在夏秋季节，桑园喷灌可保持最适宜桑树生长的土壤含水量，喷灌桑园与对照区相比，白天的平均水汽压增大１．３３－１．７３ｈＰａ，相对湿度增大４％－８％，辐射收入和蒸发耗热分别增大９％－１０％和２２％，土中热通量和显热能量分别减小５％－６％和２３％－５０％；地面和叶冠温度分别降低０．２－８．０℃和０．１－１．５℃，夜间叶层最低气不曙平均降低０．４℃由于喷灌改善桑园小气候条件，桑园同化作用增强，０．００７０     

一类非线性差分方程正解的渐近性

研究了差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒｎ（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０,１,．．．,其中｛ｒｎ｝是非负实数列,ａ〉０,ｂ〉０;ｋ是非负整数,证明了：（１）设∞／∑／ｎ＝０ｒｎ＝∞,μ＝ｌｉｎ／ｎ→∞ｓｕｐｎ／∑／ｒｉ〈（３／２＋１／２（ｋ＋）／（１＋ｂＮ＾＊２）,则（＊）的每一正解满足ｌｉｎｎ→∞＝ｎ＊。（２）方程ｘｎ＋１＝ｘｎ．ｅ＾４（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０．１,．．．     

对称群上Cayley图的Hamilton性（Ⅱ）

对于每一个ｎ（≥３）阶连通简单图，都可定义一个相应的对称群上的Ｃａｙｌｅｙ图．本文继续文献［１］证明了每一个连通简单图对应的Ｃａｙｌｅｙ图都是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，从而在这方面的问题得到了圆满的解决．     

无限图的匹配扩张

作为有限图的ｎ－可扩性的一个自然推广，本文引入了ｎ－可扩无限图的概念．我们讨论了ｎ－可扩无限图的若干特性，并证明了无限Ａｂｅｌ群上的连通Ｃａｙｌｅｙ图是２－可扩的当且仅当它不是双向无限路．     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

超图的连通度（英文）

一个连通图或连通超图的连通度是使得图或者超图不连通所需要去掉的最小点数.显然,一个图(超图)的连通度κ不超过它的最小度δ.如果κ=δ,则图(超图)称为极大连通的.在本文中,我们给出了一致、线性、边传递(点传递)连通超图和连通无钻石超图的极大连通性问题.     

Fuzzy多胞形及其表示定理

本文首先引进Fuzzy多胞形的概念,建立了Fuzzy多胞形的表示定理,特别地,得到Fuzzy单纯形的表示定理([4]),对于Fuzzy集,引遍了Fuzzy极点的概念,并证明了Fuzzy多胞形是其Fuzzy极点的Fuzzy凸胞。这些定义和结论是普通凸集理论中相应定义和结论的推广。     

k元de Bruijn-Good图的1-因子图与分配多面体图

本文首先修正了文献[2]中的定义1.2,然后给出了由κ元(?)级 de Bruijn-Good图的1-因子构成的变换图的结构,得到了它与分配多面体图(graph of assign-ment polytope)的关系,从而得知它具有一些好的性质.     

N-G型的代数连通度的界

对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,Gc表示它的补图.着重证明了2个图类的代数连通度的N-G型的界:a(G)+a(Gc)≥1.     

线团图的性质

本文研究线团图的性质,得到了有关线团图的连通性、边连通性、边色数、Hamnton性、周长及围长的一些结果以及一些基本性质。     

图的Nordhaus Gaddumm型的代数连通度的界

设图G是n阶的单图,G＇是它的补图．用a（G）表示图G的代数连通度．在很多文献中,已经研究了邻接谱半径的Nordhaus—Gaddum型的界的问题．本文进一步探讨了代数连通度的Nordhaus—Gaddum型的界．得到：对树和其他一些图,a（G）＋a（G＇）≥1成立,并刻画了等式成立时的图的特征．根据这些结果,最后提出这样一个猜想：对n阶的单图G,有n（G）＋n（G＇）≥1.     

线团图的一些性质

B.Hedman在文[1]中介绍了构造线团图的一个算法.本文用这一算法得到了线团图的一些性质.它们涉及到图的连通度、直径和色数.     

线图的邻域连通度

研究了图G的边邻域连通度λNB（G）和它的线图L（G）的点邻域连通度κNB（L（G））之间的关系,证明了AλB（G）≤κNB（G）．提出了一个新的概念：限制性边邻域连通度λrNB（G）,证明了κNB（L（G））≤λArNB（G）．最后,研究了上述两个不等式成为等式的充分条件．     

超立方体图的线图

本文研究了超立方体图的线图的各种优良性质,确定了它的自同构群与传递性,特征多项式与支撑树数,直径与Hamilton性及连通度等.     

基于最小累积阻力模型的围垦新区景观格局优化——以连云港连云新城为例

以连云港连云新城为研究对象,运用GIS技术,采用最小累积阻力模型对景观格局进行优化研究.结果显示:(1)连云新城生态功能分异显著,斑块破碎度高,连通性差;(2)基于水文分析原理和方法,分析最小累积阻力面,获得生态廊道、辐射道和生态节点的空间布局;(3)生态源地周围效应明显,建立源地缓冲带是保护生态源地的关键;(4)生态廊道和辐射道是提高连通性的重要措施.     

化学单圈图的原子键连通性指数

图G的原子键连通性指数的定义如下:ABC(G)=∑uv∈E(G)((du+dv-2)dudv)(1/2).其中du、dv分别表示图G的边uv的2个端点u、v的度数.ABC指数已被证实为研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能提供了一个很好的模型.讨论了n阶化学单圈图,给出了其ABC指数的可达的下界及其相应的极图