组成论介绍(上)：广义集合和分布函数

从天体到原子都存在内部组成问题，组成论为研究各种组成问题提供一般模型、概念、方法和规律，组成论把“分子由原子组成”的认识泛化为更一般的模型，并且称它为广义集合。每个广义集合都伴有一个分布函数，用分布函数可计算出度量系统状态丰富程序的一个物理量－－复杂程度，具有随机性的事物的复杂程序会自动地最大化（熵原理），利用这种最大化可以反求很多公式，组成论是从新视角分析事件的知识框架。     

组成论介绍(下):广泛的应用

1　概念的应用1.1　广义集合与分布函数概念的应用广义集合概念使“客观事物”概念清楚了一层 .广义集合连同分布函数概念又超脱过细的学科分类 ,它们具有“相对普适性”、“相对确切性”和“形式的相对具体性”[7] .这使它们比“客观事物”概念更容易进入各个自然 (社会 )科学领域 .概率分布是概率论中的重要概念 ,也是新定义的分布函数的特例 .分布函数是统计物理学中的重要概念 ,也是新定义的分布函数的特例 .所以分布函数早就在这些领域广泛应用了 .把一般事物整理为广义集合 ,这为发现分布函数理清了思路 .发现一个函数就是找到一种客…     

广义参量Wigner分布函数:一种新的信号双域表示方法

本文基于分数傅里叶变换的概念,提出了由三个广义参量p1、p2和p3所表征的Wigner分布函数-广义参量Wigner分布函数,然后对其性质进行了讨论,并指出广义参量Wigner分布函数也属于一般的Cohen双线性类,而部分相干光场的互谱密度、传统的Wigner分布函数以及分数Wigner分布函数都可以作为广义参量Wigner分布函数在其广义参量取特殊值时的特例而得到,表明广义参量Wigner分布函数具有比传统的Wigner分布函数更强的信号表征能力.     

对应原理在量子论发展中所起的作用

对应原理(CorrespondencePrinciple)的系统阐述最早见于玻尔在1918年写的文章[1],而正式使用这个名字最早见于他 1920年的文章[2-4].对应原理表述的是量子理论与经典物理理论的关系,它指出:在大量子数极限情况下,量子体系的行为将渐近地趋于经典力学体系.然而应该提到,对应原理的思想的萌芽[5]早在玻尔的1913年发表的划时代的论文[6]──“伟大的三步曲(Great Thilogy)──中已经可以明显看出(见其中第一篇论文,§3),虽然文中并没有出现对应原理这个词汇。同年12月,玻尔在哥本哈根物理学会上的报告中,又特别强调了这个思想的重要性[7],这…     

强迫耗散系统的有序结构和系统的发展(Ⅱ)，广义能量极小值原理和系统的发展

利用大气非线性动力学证明了广义能量极小值原理，进一步从理论上证明它是同大气非平衡 态热力学最小熵产生原理在物理上是一致的.前者表明，强迫耗散动力系统的终态广义能量 达极小值；而最小熵产生原理表明，远离热力学平衡态的开放系其终态时系统内部的不可逆 过程最弱.而且，系统广义能量达极小值和系统熵产生达极小值的终态一般是一个稳定的定 态，它对应着系统的某种有序结构.也就是说它是一个“低耗高效”的有序定态.大气系统作 为自然界一个典型的物理复杂系统，其最小熵产生原理和广义能量极小值原理隐示了自然界 复杂系统的一个一 关键词： 强迫耗散系统 能量极值原理 有序结构 动力系统     

热力学平衡态假定的讨论

在统计物理中,通常把“热力学平衡是对应于微观态数目最多的一个宏观态”作为基本假定.我们认为,从统计力学与量子力学的协调性来看,热力学平衡态应是系统各种可能出现态的平均态,而最可几态只当粒子数很大时可作为它的近似.当粒子数不是很大时,这两种假定间的差别就比较明显. 一、最可几与平均概念之区别 在统计力学中,最常用的概念是最可几.它是这样定义的,如果某物理量q的分布函数是f(q),则其最可几值qp就是对应于分布函数f(q)取最大值时的宗量值: 在标准的二次量子化和场论中,如果系统的态为,则某力学量q(包括粒子数算符)的平均值或期望…     

基态锰化氢分子及离子的势能函数及其稳定性

利用原子分子反应静力学原理推导出了MnHn(n=0, 1, 2)的基态电子状态及其离解极限.对H原子采用6-311 G**基组,对Mn原子采用SVP全电子基组,用B3LYP方法计算了它们的平衡几何,电子状态,在此基础上分别计算了MnH,MnH 1的Murrell-Sorbie解析势能函数和MnH 2的解析势能函数及其对应的力常数,光谱参数,理论计算值与文献值较好地吻合.计算表明MnH 的势能曲线具有对应于稳定平衡结构的极小点,说明MnH 可稳定存在.而由于MnH2 离子的离解能较小,其稳定性较差.     

噪声信号特征量分布函数相似特性的研究

应用高速数据采集卡,记录悬浮颗粒计数光电传感器本底噪声信号序列值,研究噪声信号独立特征量, 如信号幅度极值、上升沿幅值、下降沿幅值、极值时序间隔,以及特征量乘积值等统计分布规律. 结果表明,上述独立特征量均能够与以自然数l为自变量的对数正态分布函数高度符合, 噪声信号特征量统计分布呈现出高度相似特征.基于这种统计相似性,还可推出噪声信号不同特征量对应的统计自变量之间的幂函数变换关系.噪声信号特征量统计分布函数相似性可理解为噪声信号集合统计分形特性的一种表现.     

基于改进变分法对原子激发态精确波函数的研究

传统的利用变分原理求解Schrfidinger方程获得原子激发态波函数的方法是基于HUM理论(HylleraasUndheim and MacDonald theorem),在有限的N维Hilbert空间中,通过求解久期方程的高阶根获得激发态的近似波函数.在我们前期的工作中已指出,由于HUM方法的几个内禀缺陷限制,它将导致在相同的函数空间中,由传统变分法得到的激发态波函数的‘质量’远差于足够好的基态波函数.进一步地,为了避免基于HUM方法的变分缺陷,本文提出了新的变分函数,并证明其试探激发态波函数在其本征态处具有局域极小值,因而可以通过变分极小无限制的逼近该本征态.在此基础上,利用广义的Laguerre类型轨道(GLTO)在组态相互作用的框架下,分别编写了基于传统HUM理论和新变分函数的关于求解原子近似波函数的计算程序,并且利用该程序计算了氦原子(He)在1S(e),1P(o)态下相应的基态及激发态近似波函数及对应的能量值和径向平均值,并与已有文献中结果进行比较,计算结果显示了HUM理论的缺陷及新变分函数优越性,并就进一步提高激发态的精度指明了方向.     

傅里叶变换光学基本原理讲座第三讲 正弦光栅的衍射

一、空间频率概念 衍射屏可以是各式各样的,其屏函数的具体形式也各不相同.最基本的屏函数是具有空间周期性的函数.描述空间周期函数的重要概念是“空间频率”,鉴于它在变换光学中的重要性,我们在此作些说明. 读者对时间周期性函数,如简谐交流电,是较为熟悉的.同样,对空间周期性函数也应不难理解.下面我们对二者各举一例,且将对应的概念并列在一起(图3.1).简谐交流电压两光束干涉的强度分布 时间周期T　　空间周期d 时间频率　　　　　空间频率f—1/d,时间圆频率　　　　　　空间圆频率p=2πf. 对干涉场来说,空间周期d就是千涉条纹的间隔,…     

La1.85Sr0.15CuO4中的同位素效应

利用同位素间 Eliashberg 函数的关系及 Eliashberg 方程,我们计算了 La_(1.85)Sr_(0.15)CuO_4对应于~(16)O 及~(18)O 的 T_c,从而得到同位素指数α的值.计算结果与不同实验进行了比较.传统的电声机制可以解释这个同位素效应.     

关于光电效应的两条实验曲线

《大学物理》1983年第6期刊登了J.Rudnick和D.S.Tannnauser“关于光电效应叙述中的一个普通错误”一文.文中指出,遏止电压V0与入射光频率v的关系式其中的φ应是接收极金属的功函数,而不是发射极金属的功函数.其实,φ是哪个电极金属的功函数,是和V0是两电极间的实际电压还是电压表指示的电压有关的.我们从实验的角度来讨论一下这个问题. 用图1所示实验装置,可以测得两条光电效应曲线:i-V曲线(伏安特性曲线)和V0-v曲线(遏止电压与入射光频率的关系曲线),分别如图2和图3所示.图中V表和V0表是电压表指示的电压值,V表=Uc表-　v.表,计表一U…     

CrHn(n=0,+1,+2)分子及离子的势能函数

用原子分子反应静力学原理推导出CrHn(n =0,+1,+2)的电子状态及其离解极限.对H原子采用6-311++G**基组,对Cr原子采用SVP(split valence polarization)全电子基组,用B3PW91方法计算了它们的平衡几何、电子状态,在此基础上分别计算CrH, CrH+的Murrell-Sorbie解析势能函数和CrH2+的解析势能函数及其对应的力常数、光谱参数,理论计算值与实验值和文献计算值符合较好.从离解极限和通道解释了不同的势能函数形状.计算表明:CrH+的势能曲线均具有对应于稳定平衡结构的极小点,说明CrH+可稳定存在.而CrH2+离子的势能曲线对应于不稳定的排斥态,说明CrH2+是不稳定的.     

变值测量结构及其可视化统计分布

利用测量计算模型和系统化参量统计方法模拟双态量子交互作用系统,在多种交互作用模式下模拟双路量子干涉测量的统计分布效应.从量子交互作用出发,对Einstein受激发射,Mach-Zehnder干涉仪和Stern-Gerlach自旋测量等测量模式形成测量四元组.利用多变量逻辑函数和变值原理,在N元0-1输入/输出序对上形成变值测量四元组,建立变值双路模拟模型.变值模型根据:概率、同步/异步、对称/反对称等不同组合条件特征输出统计分布结果,形成2组8个统计直方图.     

基于改进Morozov偏差原理的动态光散射粒度反演

与窄粒度分布反演相比,宽粒度分布的反演难以获取与其相适应的正则参数。为提高宽分布颗粒体系反演结果的准确性,提出基于改进Morozov偏差原理,通过遗传算法迭代求取正则参数的方法,该方法通过小波包分解求出电场自相关函数的噪声分量,利用Morozov偏差原理建立适应值函数,在正则参数经验范围内生成初始种群,将适应值函数与初始种群带入遗传算法,全局寻找最优适应值对应的参数值作为正则参数。模拟与实测数据的反演结果表明,在窄分布颗粒体系条件下,所提方法与L-curve准则反演结果无显著差异,在宽分布条件下,所提方法反演结果的性能指标均优于L-curve准则,且避免了宽粒度分布条件下可能出现的虚假峰情况,表现出明显优于L-curve准则的宽分布反演效果。     

复物体的恢复

为了恢复一个复值物函数,本文提出了利用透镜后1f距离,2f距离及3f距离处的强度信息来恢复物函数的振幅分布和位相分布.计算表明,此算法具有广泛的实用性;并能给出很好的收敛结果.     

网格高速摄影成象特性的研究

本文叙述了网格高速摄影的成象特性,用二维脉冲序列函数进行了分析.把网格器件用于光学系统中,获得了图象点阵列照片.目标和阵列象是对应的.测量了底片上的图象点阵列的密度分布,指出了分辨率和网格节距的关系.网格高速摄影与普通高速摄影相比是降低了图象分辨率而提高了图象对比亮度.在光学系统中使用网格器件的作用是把一个具有连续轮廓的外界目标分割成网格点阵象,通过点阵象作相对移动,在同一张底片上就可以得到许多与目标相对应的图象,网格高速摄影就是利用这种点阵运动原理来实现的.     

光学相关仪

一、光学相关原理　　　　光学相关仪如图1所示.　　　　相关分析是一种能从强噪音中拾取弱信号的十分有效的方法.如有两个随机的函数X(t)和Y(t),它们的相关函数表示为　　　　　　如果对R(τ)进行付里叶变换:　　令　t+τ=s,则得　　　　　　从(2)式可知:相关分析相当于Y(t)信号通过一个滤波器,这个滤波器的频率特性　　为X(-ω)=x*(ω),即为标准信号的付里叶谱的共轭复数谱.　　　　　　从图2中可以看出这种滤波效果是十分明显的.图2中,(a)是未经相关处理的记　　录,即Y(t);(b)是经过光学相关仪处理后的互相关函数.这　　里取　X…     

根据中子散射计算非晶态物质径向分布函数的N-RDF程序

单个地利用非晶物质对X射线、中子和电子的相干散射,可以计算其原子、电子或分子密度全径向分布函数(RDF),也可以同时利用这三种射线的干涉函数求解偏径向分布函数(P-RDF),以获得更精细的结构信息. 作者已报道了一个根据广角度X射线数据计算全径向分布函数的通用计算机程序[1](此程序已修改移置到通用的IBM-PC微机上).阚香兰等人[2]介绍了一个用 BASIC 语言编写的根据电子衍射数据计算非晶高聚物径向分布函数(RDF)的程序.本文简要介绍我们在IBM-PC 微机上用FORTRAN 语言(绘图程序用BASIC 语言)编写的根据中子散射数据计算各…     

完整力学系统的广义梯度表示

将梯度系统推广到包含时间的情形,称之为广义梯度系统.给出完整力学成为梯度系统的条件.如果广义梯度系统的势函数可以成为Lyapunov函数,那么可用Lyapunov定理来研究系统的稳定性.