Analysis of random laser scattering pulse signals with lognormal distribution

The statistical distribution of natural phenomena is of great significance in studying the laws of nature. In order to study the statistical characteristics of a random pulse signal, a random process model is proposed theoretically for better studying of the random law of measured results. Moreover, a simple random pulse signal generation and testing system is designed for studying the counting distributions of three typical objects including particles suspended in the air, standard particles, and background noise. Both normal and lognormal distribution fittings are used for analyzing the experimental results and testified by chi-square distribution fit test and correlation coefficient for comparison. In addition, the statistical laws of three typical objects and the relations between them are discussed in detail. The relation is also the non-integral dimension fractal relation of statistical distributions of different random laser scattering pulse signal groups.     

噪声信号特征量分布函数相似特性的研究

应用高速数据采集卡,记录悬浮颗粒计数光电传感器本底噪声信号序列值,研究噪声信号独立特征量, 如信号幅度极值、上升沿幅值、下降沿幅值、极值时序间隔,以及特征量乘积值等统计分布规律. 结果表明,上述独立特征量均能够与以自然数l为自变量的对数正态分布函数高度符合, 噪声信号特征量统计分布呈现出高度相似特征.基于这种统计相似性,还可推出噪声信号不同特征量对应的统计自变量之间的幂函数变换关系.噪声信号特征量统计分布函数相似性可理解为噪声信号集合统计分形特性的一种表现.     

典型随机信号特征参数统计分布的分形特性

建立了一种能够描述随机信号结构基本特征的双参数脉冲信号统计模型.基于此模型,脉冲信号群幅度计数分布q(l_V),宽度计数分布p(l_τ)及给定宽度信号子集的幅度计数分布ε_lτ(l_V),给定幅度信号子集的宽度计数分布δ_lV(l_τ)均能很稳定的服从以序列自然数为自变量的对数正态分布.且计数分布的统计特征量μ_lnV,μ_lnτ,σ_lnV,σ_lnτ与信号的特征参数l_V,l_τ之间存在内在联系,这种联系的形式即随机信号分形特性的表现,表明随机信号特征参数的统计分布之间具有非整数维分形特征. 关键词： 分形 随机信号 双参数 统计     

光电探测器随机噪声特征量统计分布函数

基于产生光电探测器噪声信号{V_i}的随机过程,分析了随机测量中稳定不变与随机涨落两部分的不同性质,建立了噪声信号随机性数学模型,分析得出在随机性统计研究中对统计分布函数的非线性约束关系.实验研究了同一随机过程中不同性质特征量随机涨落的统计计数规律,如随机噪声信号幅度值、极值幅度、极值间隔,相邻幅度差、乘积复合特征量、商复合特征量等随机特征量涨落统计分布规律均满足对数正态分布.从理论和实验上得出对数正态分布在描述随机过程中随机涨落部分性质的重要作用.     

悬浮颗粒散射脉冲信号群的统计分形特性

将PCI-9812高速数据采集卡与激光尘埃粒子计数光电传感器结合,对空气中悬浮颗粒群产生的散射脉冲信号数随幅度的统计分布p(l)进行高分辨率的测定.实验数据表明,在大样本条件下,脉冲信号集合整体及不同脉宽信号子集的p(l)函数在幅度定义域(V0,VM)内均以很高的精度满足对数正态分布形式,即该随机脉冲信号群具有统计分形(自相似)特征.进一步理论研究表明,p(l)函数具有非线性缩放不变性;且当统计参数满足(lnl-lnl)2lnl时,该函数与幂函数l-(1-ε)表现出几何相似性,其中ε1.