一类集合创新定义试题热点聚焦

目前高考强化能力立意,因此一些创新试题不断出现,集合试题也不例外,其中有关集合创新定义试题非常亮眼,已然形成热点,下面例举向题进行欣赏.例1设P是一个数集,且至少含有两个     

高考集合题的创新方式与复习对策

伴随着新课程改革的深入,高考命题改革也在向前推进,从知识立意转向能力立意,这使得近年来高考试题中,考查学生创新意识和创新能力的试题层出不穷.集合是中学数学的重要概念,是高考创新试题的试验田,是考查学生创新能力的纽带.现通过近年高考试题中集合创新试题的评析,探寻创新的方式及题型规律,揭示解题方法,探讨复习备考的策略.     

关注集合中的创新试题

新高考以能力立意的命题思想，在试题命制和试卷结构中进行新的创新设计，下面例析在集合试题中的创新设计试题．     

高考试题中的集合问题

<正>集合是高中数学中基础知识之一,也是每年必考的知识点,大部分集合问题简单易做,常被称作"送分题".但近几年高考试题及各市模拟试题,常常以集合为载体,将一些知识面广、灵活性较强的数学问题"嵌入"集合之中,在知识点的交会处命题,让集合问题更加出彩.一、集合中出彩的面积问题     

集合虽简单 交汇试题难

当集合与其他知识交汇时,试题往往变得难以解决,在试卷讲评课上,笔者选取几道集合与其他知识交汇的试题,带领同学们一探究竟,结果课堂精彩纷呈,本文介绍课堂实录及教学思考.     

例说集合语言的破译

集合问题，看似细小，实则关系甚大．它不仅是高一新生学习的第一道门槛，同时，作为一种数学语言和数学思想方法贯穿整个数学学习过程，也是高考常考内容之一．许多创新型试题以它为载体，可以编制出具有一定深度和难度的创新题．如何正确地解决集合问题以及以集合为载体的数学其他问题，关键是读懂叙述该问题的集合语言．     

解读2005年高考集合试题

“集合”是2005年全国各省高考的必考内容,虽然还是考查集合的初步知识,但由于集合语言是现代数学的基本语言,因此考查的内涵极其丰富,背景更是多彩多姿.试题仍以客观题为主,但不乏几个知识点的整合创新之题,并且问题呈现的方式很有特色也很有层次,具体地说可以归纳为下列所述的“四明确,四促进”.     

解集合新定义问题的若干策略

<正>新定义题型是近些年高考经常出现的一种创新的命题形式,就试题的难度而言,简单题有之,中档题有之,压轴题亦有之,且不乏一些经典题目.下面仅就解集合新定义题的常见策略做些盘点,以期能对大家的学习有所启发和帮助.1.化归例1若x∈A则有1/x∈A就称A是"亲密组合"集合,那么集合M={-1,0,1/4,1/3,1/2,1,2,3,4}的所有非空子集中,是"亲密组合"集合的个数为().(A)5(B)9(C)31(D)32解析根据"亲密组合"集合的定义可知满足条件的集合应该就是从如下的5个集合     

浅谈集合教学中概念辨析与思维意识

集合是中学数学最基本的概念之一。以集合内容为基础,综合其它知识构成了一类特殊的数学题型,在近年的各类试题中常有出现。但在平时教学中发现对探讨集合有关问题的解题规律的较多,而对集合概念的教学往往重视不够,由此因概念错误造成解题失误时常发生。本文就集合概念教学中的思维能力培养谈几点看法。     

与集合有关问题的解法探讨

集合是数学中最基本的概念之一。在近几年的高考及竞赛试题中,涉及集合的试题越来越多,难度也比较大,所以探讨与集合有关问题的解题规律是很有必要的。有关集合的一般性题目,只要紧扣集合及子集、空集、交集、并集、全集、补集、等集的定义,理解和掌握概念的实质,熟练地运用它们的运算性质,就能准确、迅速地解决这些问题。例1 若全集I={(x,y)|x、y∈R},A={(x,y)|y-3/x-2=1,x、∈R},B={(x,y)|Y=x+1,x、y∈R},则A∩B是:     

一道数学竞赛题的推广

<正>(2014年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题第9题)设集合S={1,2,3,…,8},A,B是S的两个非空子集,且A中的最大数小于B中的最小数,则这样的集合对(A,B)的个数是 __.可以将这个题目推广为:设集合S={1,2,3,…,n}     

最值之有“圆”来相会

<正>1引言新的一轮初三数学模拟考试陆续展开,看了一些各地的试题,在客观性压轴题中,最值试题仍然是亮点.集合我们平时在朋友圈、数学群中的最值问题,选择一些思考比较特别的与圆有关的试题,组成一个微专题,与大家分享.2轨迹型我们有一种轨迹,"定线段对定角"是弧.     

一道“华约”自主招生模拟试题的探究

清华大学等高校(简称华约)自主招生联合考试有一道模拟试题:设n∈N+,n≥15,集合A,B都是I={1,2,…,n}的真子集,A∩B=Φ,A∪B=I.证明:集合A或B中,必有两个不同的数,它们的和为完全平     

一道创新试题的命题逻辑分析与变式推广

培养高中拔尖创新人才时,教师应提升学生用高观点、高视角分析求解试题的能力,引导学生走向数学研究的道路,本文以一道创新试题的研究为例进行说明,分析试题的命题逻辑,并对其进行变式推广.     

自然数方幂集合的划分

1 "划分"问题 2004年上海高中数学竞赛有一道试题: 集合M={12,22,32,…,1 0002}.问能否把M划分成两个非空子集A、B,同时满足 :     

例析以集合为背景的即定义型问题

在近几年的高考试卷中，相继出现了一些以集合为背景的即定义型试题，此类试题立意新颖、构思精巧，其目的是为了考查学生独立获取信息、处理加工信息的学习能力．而解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解．本文选取一些相关的问题，作分析探讨．     

试题·探索·证明

新课程标准特别强调学生的自主探索、善于发现的创新意识.这种创新意识,在近几年的中考试题中,已经得到充分体现.现以2002年中考试题为例,进行介绍,以示探索性试题一斑.     

2006江苏高考数学试卷分析

江苏省2006年高考数学试题延续2005年试题的风格,保持了一定的稳定,坚持重点内容重点考,在“知识的交汇处命题”有新的突破,注重创新意识,不少题目较新,不落俗套.一、命题特点1.今年试卷在试题结构进行了微调,选择题、填空题、解答题三种题型题量由“12+6+5”调整为今年的“10+6+5”,同时减少了客观题(选择题)的分值,增加了主观题分值.2.试卷比较注重基础知识与基本方法,以中档试题为主,知识覆盖面比较宽,10个选择题前几道题易于下手,涉及到三角与函数、统计、不等式、集合、概率与立体几何、解析几何等内容,大多数考生都可以完成.3.试卷所…     

新集合概念的应用与学生创新思维的培养

首先阐述了模糊集合、粗集合与P-集合(P=Packet)的概念、结构、特征及其图形的直观表示,此三种集合在本文中将简称"新集合".然后介绍了新集合与有限普通元素集合的关系,介绍了新集合的简单应用.教学实践表明,将这些新集合概念渗透到基础数学教学中,对培养学生的创新思维能力与研究开发能力具有十分有益的促进作用.     

2002年上海高考数学创新试题分析及对教学的反思

近几年来,上海数学高考试题在坚持能力立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,积极探索试题的创新设计,着力考查学生的一般数学能力:包括学习能力、应用能力、探究能力、创新能力。新题型的比例约占全卷的26%.2002年在试题题型创新、情景创新上又迈出了一大步。其主要特点是: