评析 229简

“不相邻”问题是排列组合中大家所熟悉的一种常见类型，此类问题乍看起来很简单、方法也很明确——插空法，但对于其中一些问题，经过“华丽”的变身后让人总感到模棱两可、琢磨不定．下面通过具体试题让我们一起来揭开该类试题背后所潜藏的问题本质吧!     

一类高考递推数列通项问题的探究

近年来,在高考试题和自主招生考试试题中递推数列通项问题频频出现,由于此类问题在教材中没有系统讲解,学生无系统知识与方法,解决起来困难很大．鉴于此,笔者从2012年高考数学广东卷理科第19题出发,对此类问题进行了深入的探究,得到了一些在解决这类问题时可以直接应用的结果．     

有关等差数列和等比数列的两个性质

近几年的高考试题中经常出现递推数列问题，学生面对此类问题时感觉难度很大．笔者介绍一种简便方法，通过构造等差、等比数列来解决这类问题．     

谈图表型应用问题的求解

图表型应用题是近年高考中经常出现的一类新型试题,由于此类题的各种信息都体现在表中或图形中,通过对表中或图中信息的合理分析、准确应用方能产生结论,而这些信息又往往隐藏在一些杂乱的"信息堆"中,要求考生能"吸取精华",因而有一定的难度,本文例说此类问题的求解方法,希望对你的复习能有所帮助.     

点击2006年高考数学命题的闪光点

数学创新思维的灵魂是灵活性，如何发现或检测中学生的数学创新思维呢？关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活，而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中，要求学生充分挖掘其中的信息，发现其中的数学本质．2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目．     

高考试题中的复数问题

高考试题中的复数问题２０１５００上海市金山县中学戴丽萍复数内容由于涉及的知识面广，对能力要求高，高考试题每年都有涉及复数问题的内容．本文结合近年来高考试题，根据复数问题的不同形式，进行分类并作出解法探讨．１复数基本概念问顾此类问题，应理解实部，虚部，...     

例析三角中“是否存在”型题的求解策略

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现，称之为结论开放型问题．此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言．数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题．条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点．纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减．     

浅议用不动点知识求递推数列的通项公式

有关数列递推式的问题在最近几年的高考试题中经常出现。而对于此类由递推式求数列通项公式的问题。我们最常用的解决方法是利用化归思想，经过多次代换，将问题逐步转化为我们熟悉的等差、等比的数列形式，从而将通项求出．这种解决方法虽然思路简单，然而实际计算起来，却较为繁琐．本文介绍一种基于不动点解决此类问题的方法，     

浅谈排列组合中的分组分配问题

1998年高考理科试题第(11)题，是一道涉及将所给不同元素分组后再分配的排列组合应用问题．对这类问题，许多学生普遍感到棘手，分不清“排列’’还是“组合”，极易出错．本文拟对此类问题进行分类探讨，并总结方法，以供参考．     

数列不等式的几种类型和放缩方法

放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点，遗常作为试题的压轴题，学生解答此类问题时常感到无从下手，教师组织教学时也觉得无章可循．本文谈谈笔者关于这一问题的一点浅见．     

谈高考试题中的“构图”解题策略

众所周知,高考试题的关注度并非平常试题可比,因此,在高考试题中,一些亮点的出现会令人津津乐道．而数与形是数学中的主要研究对象,笔者经过研究发现,在最近几年的高考中,出现了一些“构图”问题,即考生可以利用题目信息去画出或构造出相应图形去解决相关考题,从而达到事半功倍之效．下文将以2009年的高考试题为例对此进行阐述．     

一类由图形提供信息的中考题

近几年的中考题中,出现了一种由图形提供信息的试题.此类试题的某些已知条件,特别是数量关系隐含在试题的附图中.解此类试题时,必须认真仔细地去观察图形,正确地从图形中提取信息,找出数量关系.如果忽视了图形所提供的信息,就无法从图形中找到数量关系,会感到无从下手.     

高考立体几何中动点问题的解法研究

纵观近几年全国及各省市高考试题,可以发现：立体几何中有关动点问题的试题越来越多,已逐渐成为高考命题的热点．而不少学生对此类问题常感到束手无策．下面以高考试题为例,分别介绍解答这类问题的若干解题方法和技巧,以帮助同学们掌握解答动点问题的一般思路,提高分析问题、解决问题的能力．     

求解多变元最值问题的常用策略

近年来，含有多个变元的最值问题颇受人们的青睐，在各级各类试题中屡见不鲜．纵观８９年到９８年这十年来的高考试题，几乎每年都有这样的题型出现．由于这类问题变量繁多，相互之间的制约关系较难把握，导致许多同学面对此类问题时显得束手无策，在考试中频频失分，造成...     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中，较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题，此类题目形式新颖、优美，题干简洁明了，较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．     

一种新型的填空题

最近我们看到了2001年上海市普通高等学校春季招生的数学试题，与往届高考试题相比较，题量虽无变化，但命题者给出了一些新的题型，透露出通过高考试题命题的改革，“导向”课堂教学改革的一些信息．     

探索解析几何中求定点、定值、定向、定线等问题的策略

在解析几何中常常出现求定点、定值、定向、定线等问题,它已经成为当前各省高考试题中的热点,它不但可以考查学生掌握知识的水平,更重要的是考查学生灵活运用知识的能力以及解题方法的创新．而许多同学对此陌生的题型往往束手无策,因此笔者利用多年的教学经验,对此类问题加以探究,得出一些行之有效的方法策略以供参考．     

一道2007年福州市毕业班质检题的赏析

“以能力立意命题”是由数学的学科特点和考试目标所决定的．命题对知识的考查应侧重于理解和应用，没有固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行合理地分检、组合、加工，寻找解决问题的办法．下面我们共同探讨一道试题．     

从一道高考题谈一类动圆过定点问题的几何背景

解析几何中的定点问题一直是高考的一个热点问题，笔者最近在研究高考试题时发现2008年江苏卷第18题的动圆过定点问题很有趣，深入研究后发现其命制背景甚为简洁，本文通过该题来谈谈此类动圆过定点问题的几何背景．     

与指数函数、对数函数有关的学习型试题与应用问题

学习型试题是近几年兴起的一种题型，其特征是将过去没有学过的数学知识（如新的概念、定理、公式、法则等）进行及时的学习并能运用它们解决有关的同题，考查学生的阅读理解能力和应用数学知识解决实际同题的能力，这类试题的难点是对信息的处理和理解．应用能力型问题一般分为简单应用型问题和数学建模型问题，其难点是把握其中所涉及的背景以及蕴含的数学模型．本文探讨这方面的问题。供大家参考．