浅析二分法的考查形式

新课标实施以来,高考数学试卷有其新的结构、新的内容、新的形式、新的体系、新的理念,对考纲中新增内容,考生不容忽视．     

关于Michael选择问题

本文得到一个新的逼近选择定理及一个新的连续选择定理.作为这个新的连续选择定理的应用,我们给出一个新的不动点定理和一个新的重合定理(见文[1-27]).     

中考试题中的创新题型分类解析

中考试题中的创新题型大致分为七类:定义新的概念、约定新的运算、引入新的记号、创设新的情境、设置新的交汇、建模新的应用、渗透数学文化.本文结合相关中考题予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

优势关系下决策表的下近似约简方法研究

研究了优势关系下不协调决策表的下近似约简问题,引入新的下近似约简的定义,证明新的下近似约简与文献[7]定义的下近似约简等价。给出新的下近似约简的判定定理和辨识矩阵,与文献[7]的辨识矩阵相比,计算新的下近似约简的辨识矩阵的时间复杂度要低。因此,可以利用新的辨识矩阵来求决策表的下近似约简．     

应用导数和积分构造组合数公式

新课标教材中增加了导数和积分两部分内容,这就为我们研究中学数学传统教学内容增加了新的数学工具、新的指导思想和新的数学方法,而且应用导数和积分的思想方法,简单明了,不必应用更多的恒等变形的技能和技巧,有时还可以得到新的结果,一举多得.应用导数和积分构造组合数公式就是其中之一.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.     

向量优化问题锥有效解的逼近

本文引进了一种新的锥的扩张方式,并对新的扩张锥和原来的锥的关系作了讨论,借助这种新的概念,在无限维空间中给出了向量优化问题的锥有效解的近似方法．     

G-凸度量空间中的广义KKM定理及其应用

在一类新的G-凸度量空间中建立了一类新的KKM定理,统一、改进和发展了文献中的相应结果.作为应用,得到了几个新的匹配定理和不动点定理.     

新农村建设中的金融需求与投资机会

随着新农村建设的进一步展开，农村地区将产生新的金融需求，并催生新的投资机会。     

针对初一学生特点改进数学教学方法

初一数学是中学数学的基础。要提高中学数学教学质量,必须从初一年级抓起。 儿童由小学到中学,是学习生活中的一个转折点。新的同学、新的老师、新的教学内容、新的学习环境,使他们抱有新的希望,想学到更多的知识,这是初一老师进行教学工作十分有利的条件。但由于初     

Dynamical Behavior and Exact Traveling Wave Solutions for Three Special Variants of the Generalized Tzitzeica Equation

The dynamics and bifurcations of traveling wave solutions are studied for three nonlinear wave equations. A new phenomenon, such as a composed orbit, which consists of two or three heteroclinic orbits, may correspond to a solitary wave solution, a periodic wave solution or a peakon solution, is found for the equations. Some previous results are extended.     

多目标优化问题的完全标量化

本文首先利用松弛变量和广义Tchebycheff范数的推广形式提出一类新的标量化优化问题.进一步,通过调整几种参数范围获得一般多目标优化问题弱有效解、有效解和真有效解的一些完全标量化刻画.此外,本文提出例子对主要结果进行说明,利用相应的标量化方法判定给定的多目标优化问题的可行解是否是弱有效解、有效解和真有效解.     

求解非线性方程的一种线化和校正方法

提出了一种拟摄动理论——线化和校正方法。在该理论中,不象传统的摄动方法假设其近似解可表示成小参数的级数形式,而是先把方程线性化,再求其线化方程的解,然后再校正线化方程的解。这样得到的近似解不受方程中的“参数”的影响。     

群体决策问题的一种最优均衡解

本文引进了群体决策问题的一个最优解概念—s~*-最优均衡解,s~*-最优均衡解可以作为群体决策问题的一种解,它的实际意义是为所有的决策者找到一个最优解。我们证明了求解s~*-最优均衡解等价于求解一个相应的单目标优化问题,且在一定条件下s~*-最优均衡解总是存在的。我们也讨论按比例分配的s~*-最优均衡解问题。本文为解决群体决策问题提供了一种新的途径。     

Existence of solutions for the MHD-Leray-alpha equations and their relations to the MHD equations

In this paper we derive some new equations and we call them MHD-Leray-alpha equations which are similar to the MHD equations. We put forward the concept of weak and strong solutions for the new equations. Whether the 3-dimensional MHD equations have a unique weak solution is unknown, however, there is a unique weak solution for the 3-dimensional MHD-Leray-alpha equations. The global existence of strong solution and the Gevrey class regularity for the new equations are also obtained. Furthermore, we prove that the solutions of the MHD-Leray-alpha equations converge to the solution of the MHD equations in the weak sense as the parameter ε in the new equations converges to zero.     

On oscillatory solutions of quasilinear differential equations

Necessary and sufficient conditions for the existence of at least one oscillatory solution of a second-order quasilinear differential equation are presented. These results yield also new conditions guaranteeing the coexistence of oscillatory and nonoscillatory solutions. Our approach is based on the asymptotic representation of solutions by means of a periodic function and of a suitable zero-counting function.     

The method of approximate particular solutions for solving certain partial differential equations

A standard approach for solving linear partial differential equations is to split the solution into a homogeneous solution and a particular solution. Motivated by the method of fundamental solutions for solving homogeneous equations, we propose a similar approach using the method of approximate particular solutions for solving linear inhomogeneous differential equations without the need of finding the homogeneous solution. This leads to a much simpler numerical scheme with similar accuracy to the traditional approach. To demonstrate the simplicity of the new approach, three numerical examples are given with excellent results. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 28: 506–522, 2012     

具有时滞的Rayleigh方程周期解的存在性与唯一性

本文研究了具有偏差变元的Rayleigh方程周期解的存在性和唯一性.利用Mawhin连续性定理,得到了该方程周期解存在性和唯一性的新结果,改进了一些已有结果.     

一类二阶的中立型微分方程反周期解的存在性和唯一性

本文通过度理论,研究了如下的中立型微分方程的反周期解(u(t)-ku(t-r))"=f(u'(t))+g(u(t-r(t)))+p(t),得到了关于反周期解存在性和唯一性的新结果.本文所探讨的方程和使用的方法和已有的文献都有所不同.     

求矩阵方程组的反对称最小二乘解的递推算法

讨论了矩阵方程组A_1XB_1=D_1,A_2XB_2=D_2反对称最小二乘解的递推算法,该算法不仅能够用于计算反对称最小二乘解,而且在选取特殊的初始矩阵时,算法能够求出矩阵方程组的极小范数反对称最小二乘解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的反对称解.