一类涉及两个单形的三角不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

涉及两个单形的两个不等式的推广及应用

利用距离几何理论与方法,研究欧氏空间E~n中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的几何不等式问题,建立了有关几个几何不等式,推广了已有结果.     

单形极集的两个几何不等式及其应用

本文给出关于单形极集的两个几何不等式，作为其应用，获得单形的一个构造定理和关于单形中硕的一个几何不等式。     

涉及单形内点的一个几何不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及Ωn维单形Ω'n与其内接单形Ωn以及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω'n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并给出了它的应用.     

关于双曲空间中n维Pedoe不等式及应用

本文应用距离几何的理论与方法,研究了双曲空间中n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个单形棱长的n维Pedoe不等式和彭-常不等式,由此获得双曲空间n维单形的一些新的不等式.     

n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用(英文)

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式.应用距离几何的理论和方法,给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理,利用建立的正弦定理获得了Hadamard型和Veljan-Korchmaros型不等式.另外,建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.     

涉及两个单形的几何不等式

本文建立了涉及两个单形一个几何不等式,并应用它得到单形的一些几何不等式。     

涉及四个单形的一类不等式

本文研究了涉及四个单形的一类不等式问题.利用距离几何的理论和方法获得了两个单形的棱长与另两个单形的内点、中线、高、外接超球半径、内切超球半径、旁切超球半径以及n-1维侧面的体积、外接超球半径、内切超球半径的一类新的几何不等式.推广了文献([5])中的全部结果.     

E^n空间中Finsler—Hadwiger不等式的k维对偶式

本文首先给出一个代数不等式,其次利用它获得了ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中联系任意ｍ个单形的ｋ维与ｎ维体积的一个几何不等式,作为其特殊情况得到了Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式在Ｅ＾ｎ中的Ｋ维对偶式。     

单形中的两个几何不等式(英文)

给出了n维欧氏空间中关于单形的n-1维体积与单形内部任意一点到所对界面的距离的两个不等式.     

一类涉及两个单形的不等式及应用

本文给出了一类涉及两个单形的三角不等式，作为其应用；可以导出文［１］的主要结果，特别地可以证明文［５］提出的一个猜想．     

Pedoe不等式的推广

■式中等号当且只当△ABC为正三角形时成立。 张在明在[1]中给予不等式(1)以一种新的证明,并且应用它又导出了另一个涉及两个三角形的不等式。本文利用[1]的证法将Pedoe不等式加强,另     

E~n空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式

本文首先利用基本求导法则,证明了涉及单形的n-1维与n维体积的一个几何不等式,由此便得到En空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式.     

高维单形Bartos体积公式的推广

本文给出单形Ｋ维顶点角的概念，建立单形新的一类体积公式，导出单形Ｋ维顶点角的正弦定理，并获得关于单形Ｋ维顶点角的一个几何不等式．     

高维单形Barto体积公式的推广

本文给出单形Ｋ维顶点角的概念，建立单形新的一类体积公式，导出单形Ｋ维顶点角的正弦定理，并获得关于单形Ｋ维顶点角的一个几何不等式．     

广义度量方程的改进及其应用(Ⅰ)

众所周知,度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于n维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程,建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了两个单形之间的一些有趣的矩阵恒等式关系.特别地,将其两边取行列式,可以简洁得到关于联系两个单形的几何恒等式.     

单形中面的性质及其应用

本文首先给出单形中面的概念，得到了单形中面的一些性质，作为其应用，建立了涉及单形中面的两个不等式。     

n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式. 应用距离几何的理论和方法, 给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理, 利用建立的正弦定理获得了Hadamard 型和Veljan-Korchmaros型不等式. 另外, 建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.     

再论Pedoe不等式的高维推广及应用

本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.     

广义度量方程的改进及其应用(I)

众所周知, 度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于$n$维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程, 建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了两个单形之间的一些有趣的矩阵恒等式关系.特别地,将其两边取行列式,可以简洁得到关于联系两个单形的几何恒等式.