渗透数学文化，创新情境命题

数学文化类试题中不同的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助合理设置创新情境问题,从数学名著、数学故事、数学名题等方面来渗透数学文化,巧妙融合数学知识,交汇思想方法,构建数学模型,形成创新试题,引领并指导教学改革与复习备考.     

点击2006年高考数学命题的闪光点

数学创新思维的灵魂是灵活性，如何发现或检测中学生的数学创新思维呢？关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活，而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中，要求学生充分挖掘其中的信息，发现其中的数学本质．2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目．     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中，较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题，此类题目形式新颖、优美，题干简洁明了，较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．     

例说集合语言的破译

集合问题，看似细小，实则关系甚大．它不仅是高一新生学习的第一道门槛，同时，作为一种数学语言和数学思想方法贯穿整个数学学习过程，也是高考常考内容之一．许多创新型试题以它为载体，可以编制出具有一定深度和难度的创新题．如何正确地解决集合问题以及以集合为载体的数学其他问题，关键是读懂叙述该问题的集合语言．     

与新课标算法相关的试题分类例析

为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法，算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”．与算法相关的问题已渗透在各类模拟试题和高考试题之中，现分类例析如下．     

错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

探究性学习深入浙江省高考试题

在新教材的改革中，探究性学习正如火如荼地进行着，让探究性学习走进数学课堂是必然趋势，从而使得探究性学习深入高考试题的趋势不可阻挡．2008年浙江省的数学高考试题较多地体现了探究性学习的必备思想，这一点正是我们学生所欠缺的，急需平时培养．下面笔者从探究性学习实施的必备思想来看一看它在2008年浙江省数学高考试题中的渗透．     

“数学与STS”习题分类与解析

随着高考制度的改革 ,高考已不再是单纯考知识 ,相反更注重考能力、考素质 ,考题还反映出了学生如何运用数学视角去观察科学、技术、社会中相关的数学问题 .这意味着高考试题将加强数学与ＳＴＳ的联系 ,要求学生能利用所学的数学知识解决一些实际问题 ,体现学以致用的思想 ,同时也使学生了解数学在社会进步和科技发展中的作用和地位 ,了解数学与其他学科相互交叉的特点 ,从而提高学生的数学素养 .ＳＴＳ试题一般具有综合性强、起点高、落点低的特点 ,由于试题设置了新的情境 ,其中涉及到学生不熟悉的实验方法及数学思维 ,使有些学生感到困惑…     

新课程背景下数学教学测试的思考

1新课程背景下数学教学测试的现状 1．1试题难度大——错伤学生数学学习的兴趣与信心 在教学管理的年段过关理念支配下，数学教学的一步到位思想相当严重，数学概念教学一带而过，解题教学成为唯一的教学形式，教学测试时一般选用成熟的试题（高一阶段考高三试题），因而命题难度一般都比较大，测试后学生所获得成绩低于60分者非常多（有的班级达50％左右），导致学生对数学学习的兴趣与信心不足．     

例谈高考中取值范围问题的求解策略

纵观多年来的高考试题以及各地的模拟试题,有关变量的取值范围问题在试题中频繁出现.这类问题中往往包含了多种数学思想方法,能够考查学生处理数学问题的综合能力.然而,大多数学生在求解此类问题的时候,常常感到难以下手.现以近     

数学竞赛之窗

本期给出2005年美国数学奥林匹克试题及解答，由上海中学冯志刚翻译．     

[俄]《2008—应届中学生》奥林匹克试题及解答

试题 注：原文1—6题是莫斯科国立大学计算数学与控制论系入学试题．本文摘译其中7—12题，这6道题是全俄中学生11年级即应届生数学奥林匹克试题．     

关于一道全国大学生数学竞赛决赛试题

受首次全国大学生数学竞赛一道决赛试题的启发,提出并证明几个与此试题类似的极限问题,讨论了相关数列的收敛速度.     

探求以空间图形为背景的轨迹问题

近几年的高考数学试题，设置了一些数学学科内的综合题，它们的新颖性、综合性，值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向，以空间图形为背景的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

高三数学二轮复习中的分类讨论思想

运用分类讨论思想解决数学问题在高考试题中占有重要的位置,并且具有较强的选拔功能．纵观近几年的高考试题发现,运用分类讨论思想的数学问题,在各种题型、各部分数学内容中都经常出现,在压轴题中也频频出现．所以,在复习备考中就必须对它重视,并进行专项训练．     

由两道高考试题的研究引发的教学思考

2012年江苏高考数学卷最后二题(以下简称试题(19)、试题(20))立意新,方法活,很好地体现了数学的思想方法,积极地体现了课改精神,对数学教学也起到了较好的引领作用.对阅卷中的情况进行调研,发现考生对试题(19)的思考仅停留在问题的表象,对问题的研究缺乏方向感,答题卷上留下方法繁多,计算混乱的"局面".考生对试题(20)的研究更是缺乏信心,绝大部分考生(包括平时优秀的一些学生)抓不住问题的本质,熟悉的递推数列在新的"环境"下变得陌生,许多考生不知所措,思维感到一片空白,"不     

高考试题数学思想方法的考查分析与教学反思

纵观近几年全国各地高考数学试题,都在体现"考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想.试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点,均能较好地区分不同层次的考生.试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度,突出理性思维,体现创新意识.试题蕴含各种数学思想方法,常常涉及的数学思想方法有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想.本文将结合近年来的高考试题对这四种数学思想进行分析.一、考题分析     

解赛题 多思考

这是2012年波罗的海数学奥林匹克试题第13题，与笔者读过的一本书中的一个问题非常相近，这引起了我们的思考，下面就分析之，供大家赏析．     

关注数学期望的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中。由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强，数学思想和方法考查充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!