圆管内含周期脉动分层流的Floquet稳定性分析

运用线性稳定性理论,结合Floquet理论和Chebyshev配点法对管流内有周期脉动分量的粘性分层流的参数共振现象进行了研究,得到不同流动参数对流场的失稳和参数共振特性的影响．     

双自由度非定点斜碰撞振动系统的动力学分析

对两个单摆组成的双自由度、非定点、斜碰撞振动系统的动力学行为进行了详细研究．揭示了在双自由度、非定点、斜碰撞过程中恢复系数、摩擦系数、系统参数和碰撞前后系统状态之间的关系．基于Poincaré映射方法和非定点斜碰撞关系推导出该系统单碰周期n次谐运动存在性判据．根据Floquet理论分析了该系统次谐运动周期解的稳定性问题,给出了Floquet特征乘子的计算公式．通过数值仿真证实了该方法的有效性,同时分析了非定点、斜碰撞系统碰撞点位置的概率分布情况．     

迷宫密封不平衡转子动力系统的稳定性与分岔

研究迷宫密封对不平衡转子系统动力稳定性的影响.存在不平衡量的转子在旋转过程中受到周期激励,低转速时,转子作与激励同频率的周期运动,随着转速的提高,达到一定阈值时周期运动开始失稳.对迷宫密封的气动力采用Muszynska非线性力学模型,用打靶法求解转子运动周期解,并根据Floquet理论分析了周期解的稳定性及失稳后的动力学特性.     

一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型研究

研究一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型,运用Floquet理论证明了系统害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性,并对所得结论进行了数值模拟.     

线性常微分方程系统的稳定性

本文用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了线性常微分方程系统的某些稳定性准则.导出了关于线性系统χ'=A(t)χ稳定性的充要条件.对于A是常数或周期矩阵的情形,我们的结果与从Jordan标准型和Floquet理论得到的经典结论相同.     

线性常微分方程系统的稳定性

本文用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了线性常微分方程系统的某些稳定性准则.导出了关于线性系统x'=A(t)x稳定性的充要条件.对于A是常数或周期矩阵的情形,我们的结果与从Jordan标准型和Floquet理论得到的经典结论相同.     

一类具有脉冲收获和投放的捕食系统的研究

建立了一类具有Ivlev功能反应函数的捕食系统,引入二次脉冲对该系统中捕食者进行作用,讨论了系统的有界性,利用Floquet理论和小振幅扰动方法,得出了食饵灭绝的周期解的局部稳定性和该系统最终持久生存的条件.     

两类易感者具垂直传染和预防接种的SIRS传染病模型

讨论了具有连续预防接种和脉冲预防接种且具有垂直传染的双线性SIRS传染病模型,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.利用Liapunov函数方法和LaSalle不变原理证明了连续预防接种下无病平衡点和正平衡点的全局稳定性;利用脉冲微分方程的Floquet 乘子理论和比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局稳定性.     

一类具有非线性脉冲接种的SIRS流行病模型分析（英文）

本文建立了一类具有非线性脉冲免疫接种与饱和接触率的SIRS传染病模型;利用离散动力系统的频闪映射方法得到了模型的无病周期解;利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了模型持久性的充分条件;还通过数值模拟展示了数值模拟结果和理论结果的一致性.     

一类周期线性时变切换系统的稳定性

讨论一类包含一组线性时变子系统和一个周期切换信号的切换系统的稳定性.在系统满足一定条件的情况下,利用Floquet定理,给出了周期线性时变切换系统指数稳定的充分必要条件.