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本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负时,利用凸方法证明了问题的解在有限时刻爆破并估计了爆破时间上界,该上界依赖于初始能量;当初值位于不稳定集,初始能量有上界时,通过构造辅助泛函获得了一个与初始能量无关的爆破时间上界. 相似文献
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主要研究奇异脉冲系统的奇异H∞控制问题.当系统不满足正则条件时,给出奇异脉冲系统的奇异H∞控制问题可解的充分条件,控制律使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减. 相似文献
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奇异性是数学美的一个基本内容 .一般地说 ,奇异性包含有新颖性的涵义 ,颇有一点“出乎意料”和“令人震惊”的意味 .这也就是说 ,那种被称为奇异的东西 (如数学中的结论、方法等 ) ,所引起的不仅是赞叹 ,而且还有惊愕和诧异 .数学家徐利治说 :“奇异是一种美 ,奇异到极度更是一种美 .”数学在很多方面都体现了奇异美 ,其中之一便是真理的隐含 ,数学中很多定理的结论是出人意料的 ;其二是数学方法的新颖 ,解数学题无非是将已知条件和求证结论建立起令人信服的联系 ,而在这些联系中有些容易想到 ,有些则是意想不到的 .庞加莱曾指出 :“我们不… 相似文献
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A.P.Calderon与A.Zygmund 1952年关于奇异积分的奠基性工作,使调和分析的研究从一元走向多元。三十多年来,围绕着奇异积分算子以及有关算子的性质,共中特别是算子有界性的研究,以及各种新空间的研究,在多元调和分析中占了中心的地位。这些研究与偏微分方程有密切的关系。新空间中最主耍的一类是Hardy空间(包括BMO),韩永生的报告有全面的论述。本文只综述奇异积分算子有界性的研究概况,着重于近五年的重大进展。 相似文献
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本文主要分析了内蒙古河套灌区土壤盐碱化的特点;探讨了盐碱地治理的主要措施;指出在气候干燥,蒸发量大,灌溉水盐份高,用量多,排水少,地下水具有地质矿化源和水位浅以及土壤质地较砂等因素的影响下,河套灌区的土壤盐份具有积累快,年中变化大,含量高等特点。由于盐害最严重的时期是从春小麦播种到5月中旬,本文提出河套灌区盐碱地的治理应首先搞好合理灌水和完善排水;同时改进传统耕作方法,采用先进耕作技术和其他措施综合治理。但任何经济有效的措施的设计与实施都需通过对当地盐碱化过程的深入研究,建立关键时期(秋浇、结冻到化冻、春播)的土壤水盐运动模型,进行田间主体工程的定点试验。 相似文献
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龚升、孙继广研究了复超球面上积分密度为 H(?)lder 连续的带有 Cauchy 核的奇异积分,在 Cauchy 主值意义下讨论了复超球面的奇异积分方程在 Halder 连续函数类中的求解问题。N.Kerzman 和 E.M.Stein 对强拟面域,A.Koranyi 和 S.Vagi 对齐性空间在 P 次平均收敛意义下,考虑了积分密度为 L~p 可积的带有某种奇性核的奇异积分的另一种主值,本文在他们定义的主值意义下讨论了复超球面上的带有 Cauchy 核的奇异积分 相似文献
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一个积分方程里如果有未知函数出现在发散的积分号下,而积分意味着取Cauchy主值时,便称为奇异积分方程(以下简称奇异方程——译者)。以后这样的积分叫作奇异积分。分析学里出现奇异积分的,首先是关于Cauchy型积分的边界值以及单层场位的一阶导数的边界值,是用某些奇异积分表示的。与弗里得霍伦(Fredholm)型方程比较,奇异积分具有这样的本质特异性,即所出现的奇异积分乃是有界的算子,但在相应的函数空间中并不是个全连续算子。这点使得弗里得霍伦理论不能应用到奇异方程上去。奇异方程的另一特性乃是不同的独立变数个数不是一律类似的。必须分别考虑一个与m个(m≥2)独立变数的情形。一个独立的奇异方程的一些叙述可参阅Б.И.斯米尔诺夫(CMИpHOB)以及 相似文献
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本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法. 相似文献
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应用Lifshitz根据量子电动力学建立的vanderWaals力的一般理论 ,导出真空中相同电介质分子间的vanderWaals吸引势 ,以期给出相同分子 (包括原子团 )间等效相互作用势 .首先根据所提出的假设求出了相同粒子间相互吸引势积分式的解析解 .在此基础上 ,通过电子极化理论将所导出的由宏观物理量表示的公式与著名的London公式进行了比较 ,两者仅差一个因子 4/π或 4 π ((ε∞ + 2 ) / 3)2 .为了验证所导出的等效吸引势的可靠性 ,对几种电介质进行了计算 ,并与London色散公式的计算值以及由实验和理论方法所给出的推荐值进行了对比 .作为一个算例 ,还给出了聚乙烯的等效作用势 ,其阱深处于合理的范围 . 相似文献
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该文主要讨论带调和势项的非线性Schr(o)dinger方程的L2集中现象;同时也对破裂点的分布进行了估计,并且给出了整体适定性的条件. 相似文献
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非线性奇异边值问题的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
路慧芹 《应用泛函分析学报》2002,4(3):217-221
利用锥映射的不动点指数定量,研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下,证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。 相似文献
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本用克莱坶法则,给出奇异方程AX=b;[Ind(A)=k,b∈R(A^k))]的唯一解,且如果A是非奇异,可归纳到通常的克莱姆法则。 相似文献
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