从一道高考试题谈如何正确选择解题的思维起点

对学生解题来说,思维起点的选择是数学解题的关键,当思维起点合理、准确时,就能得心应手,当思维起点偏离时,就容易误入歧途,陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．如何通过具体问题的分析,在分析比较中培养学生准确选择合理的思维起点,抓住解题思维突破口是思维素质的重要组成部分,是解题教学的灵魂所在．     

应用数学概念解题

应用数学概念解题晨旭一、内容概要数学概念是数学思想的集中反映，没有数学概念也就没有系统的数学思维．解答数学题时，不少初学者往往只重视定理、公式、法则和方法的运用，而忽视了概念的灵活运用．除了在审题时，要正确运用概念之外，在解答的过程中，有效运用概念也...     

合理选择解题思维起点的若干途径

人的思维是由问题引发产生的．而解决数学问题的关键在于思维起点的选择，一个问题引发的思维起点是多向的．当思维起点选择合理、准确时，就能得心应手；当思维起点偏离时，就容易误入歧途，陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．因此良好的思维起点是思维素质的重要组成...     

把握问题本质 优化解题方法

数学问题的形式千姿百态 ,我们对问题结构特征的审视角度不同 ,解题策略也就不同 .只有把握问题的本质属性、创造性思维 ,灵活运用概念、性质、法则、定理、公式及有关数学思想 ,才能从各种解法中挑选出最佳解法 ,达到优化解题、提高学生数学素质的目的 .1　反函数性质例 1　设     

在高考复习中要重视“一题多解”

在高考复习中,有目的地选用一题多解的典型例题,引导学生灵活运用各科数学知识,从中选择最佳解法,是培养学生解题能力,提高解题速度的有效措施,根据我们在辅导学生复习中的体会,谈几点意见,供参考。一、一题多解在复习中的积极作用我们知道,一题多解是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题。因此,它所涉及的概念、定理、公式、法则以及数学力法比较广泛,知识的运用更加灵活,这样,就能带来以下几点好处: 1.有利于学生深刻理解、灵活运用和牢固记忆重要概念、定理、公式和法则在寻求一题多解的方法时,势必因经常广泛地接触各种数学概念、定理、公式和法则,而加深对它们的理解、应用,并促使学生自觉地储存到     

与高三学生谈怎样找准解题思维起点

开弓没有回头箭 ,在高考中做题一旦开错了头 ,就很难回头或没有回头的时间了 .万事开头难 ,良好的开头常是成功的一半 ,说的都是要重视开好头 .而要开好头 ,关键就要找准思维起点 .解题更是这样 ,许多时候在解题一开始因未找准思维起点 ,从而不是出错 ,就是繁琐 .如果我们能在解题一开始就找准思维起点 ,再加上科学思维和合理运算、推理 ,常能缩短解题长度 ,使问题解决得干净利落、简洁明了 .那么 ,怎样才能找准解题思维起点呢 ?下面就与同学们谈谈如何找准解题思维起点的方法和途径 .1　巧用数形结合 ,找准思维起点数形结合虽不能保证问题…     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

数学解题思维的起点、方向和策略

良好的开头常是成功的一半,说的就是开头的重要,其关键就是要找准思维起点.许多时候在解题一开始因未找准思维起点,从而不是出错,就是烦琐.特别是在考试的时候,开弓没有回头箭,这倒不是不能回头,而是没有回头的时间,如果我们能在解题一开始就找准思维起点,再加上科学思维和合理运算、推理,常能缩短解题长度,使问题解决得干净利落、简洁明了.那么,怎样才能找准解题思维起点呢?     

从一道三角题看解题中的几种思维意识

解题方法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维的意识对解题起着关键作用.所谓思维意识,指的是解题者审阅问题后的一种反应,它是解题思维的起点和导向.本文以一道三角证明问题为例,具体展示解决该问题的几种思维意识.问题:设α、β为方程acosx+sinx-c=0(a,b不全为0)的相异两根,且α≠β+2kπ(k∈Z),     

让思考成为数学运算的助推器

高中阶段对数学运算的要求更高,注重数学思想与逻辑推理,这就离不开数学思维与方法,以及解题中的思维能力与整体的把握能力.结合实例,从法则应用的合理性,简便运算的灵活性,公式选择的有效性以及路径选取的高效性等层面,借助合理的数学思考来提升数学运算能力.     

高考复习课堂实录

课题:三角函数式的化简和求值适用年级:高三年级学期:2006～2007学年度第一学期要点提示三角函数式的化简和求值考查了众多的三角公式的灵活运用和解题突破口的合理选择．认真分析所求式子的整体结构,分析各个三角函数及角的相互关系是灵活运用公式的基础,是恰当寻找解题思维起点的关键所在．注意以下几个三角恒等变形和常用技巧,会使我们解题正确、合理、迅速．     

应用圆锥曲线定义解题

<正>数学概念是对数学事物现象和本质原理的概括和反映,它既是推导公式、定理法则的基础,也是解题的一把钥匙,因此注重定义解题不仅能简化一些题的繁琐解法,而且能使我们注意对数学概念、定义的深刻理解,活跃思维,提高能力.1.使用圆锥曲线的第一定义解题     

根式性质的逆向应用

当我们求解根式一类的计算或证明题时,首先要联系到根式的一些基本性质,从中找出与本题有关的公式,加之以计算或定向推证逐步向结论靠拢,这固然是解数学题所常循的思维规律,但是我们在运用公式的过程中,往往习惯于形而上学地照搬套用,忽视对公式作结构的分析进而考察公式自身所揭示的正向与逆向之间的辩证关系,故而使某些问题的解法不够灵活。相反,如果我们注意到公式逆向的条件和意义,不仅可以简化解题过程而且也是一种重要的解题方法和技巧。兹举例如下:     

“本末倒置”话解题

一些数学题,当采用常规方法正面解题感到困难或繁琐时,不妨退一步,转换你的思维角度,从反面进攻,侧面突击,本末倒置,往往能出奇制胜.现在举例说明几种解题方法.     

突破“懂而不会”,提升解题效率

<正>在解数学题时,学生通常是概念、定理背得滚瓜烂熟,章节训练题做得得心应手,然而在综合考试时却常出现“懂而不会”的现象.究其原因,其很大程度上是学生在解题时找不到问题的切入点,进而感觉无从下手,故很难找到问题的突破口,也就无法成功解决问题.那么,如何找到解题的切入点呢?笔者从以下几方面进行了阐述,供参考!1 常用解题策略1.1 回归定义数学概念是数学学习的基石,是数学解题的关键.然学生应用概念解题时却显得格外生疏,     

数学解题中的常见逻辑失误例析

在解数学题时,大多数人往往都比较重视公式的选择,概念、定理的适用条件以及计算的准确性,还有解题的思路等等,而对解题过程中数学对象之间的逻辑关系则不太注意,有时甚至会犯下一些十分低级的逻辑性错误,致使解题的正确率大打折扣．本文针对学生解题中易犯的几种逻辑错误,略举数例加以剖析,供参     

数学解题中的几点“优先考虑“

众所周知 ,数学的解题过程就是将题设条件选用合理的途径 ,进行优化组合与变形加工 ,并不断地向解题目标靠拢 .在众多的题设条件中 ,优先考虑使用哪些条件 ,是解题者特别关心的问题 .由于良好的思维起点加上科学的思维途径 ,常常能缩短解题长度 ,使得运算简捷方便 ,问题解决得干净利落 .这里重点谈谈解题中通常的“优先考虑”的关键之处 .1　优先考虑定义域定义域是数学中最简单、应用最广泛的概念 .讨论函数的性质、解方程与不等式等问题时 ,优先考虑定义域 ,既可避免错误 ,又能简化解题过程 .例 1　 ( 1 )判断函数 y=4- x2| x 3| - 3的奇…     

思维的起点和转换

思考一道数学题,需要有一个良好的起点,特别是在考场上,时间极其珍贵,经不起犹豫和反复,因此,有必要建立一套基本的思维规则:比如一道情境熟悉的题,可以从题设入手进行分析,从条件到结论,充分调动已有的解题经验.当试题的情境较为陌生时,一般应从结论入手,找充分条件,寻求充分条件与题设条件的联系.     

在模式识别的过程中学会差异分析

当你面对一道高考数学试题时,你首先需要阅读理解,感知题目的条件是什么?解题目标是什么?联系、联想沟通问题条件和目标涉及的数学概念、公式、定理和有关解答技巧.识别模式,分析差异,进而快速写出试题的规范解答过程.当然,解答完毕再做出一些必要的反思总结,这样的解题习惯,有助于形成自己独特的解题思维,有利于优化自己大脑中的数学认知结构,形成解     

优化例题教学方法 培养学生解题能力

数学教学离不开解题,数学例题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题,是数学教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题,例题教学则是数学课堂教学的主要形式．因此,例题教学肩负着激发学生的思维,挖掘学生的创造潜能,提高学生的解题能力的重任,教学方法不可不慎察之．