论中学数学教学中观察能力的培养

1　数学观察能力　1)数学观察能力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力或初步加工能力 .具体表现为 :在掌握数学概念时 ,善于舍弃非本质特征 ,抓住本质特征的能力 ;在学习数学知识时 ,善于发现知识的内在联系 ,形成知识结构或体系的能力 ;在学习数学原理时 ,能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力 ;在解决数学问题时 ,善于识别问题的特征 ,发现隐含条件 ,正确选择解题途径和数学模型的能力 ,以及解题的辨析能力 .2 )根据林崇德教授的智能理论及教学实验检验 ,智能的品质包括全面性、深刻性、批判性、敏捷性和…     

渗透数学文化，创新情境命题

数学文化类试题中不同的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助合理设置创新情境问题,从数学名著、数学故事、数学名题等方面来渗透数学文化,巧妙融合数学知识,交汇思想方法,构建数学模型,形成创新试题,引领并指导教学改革与复习备考.     

利用“问题”引导学生探究——以“圆的标准方程”为例

问题是思维的源泉.在新课改背景下,数学教师应坚持以问题引领为导向,不断创新教学方式,调动学生参与热情,构建新型数学课堂.教学中应善于借助问题来启发学生思维,引导学生深入探究,最终让学生自主构建数学知识体系,养成良好的学习习惯.     

把静态的知识转化为动态的问题

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》明确提出 ,要对数学教材、学生的数学学习方式、教师的课堂教学与评价进行全面改革 .为了实现课程改革目标 ,我们有必要深入研究如何在教材编写和教学中“把静态的知识转化为动态的问题” .1　数学知识与数学问题1 1　数学知识从《数学课程标准》“总体目标”中的阐述可以看出 :数学知识包括数学事实和数学活动经验 .这说明数学知识不仅包括“客观性知识” ,即那些不因地域和学习者而改变的基本概念、数学命题(公理、定理、公式、定律、法则 )、数学方法、数学史知识等 ,而且包括从属于学生自己的…     

基于“数学思想方法”的“同底数幂的乘法”教学探索

1引言数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂.以数学知识为载体揭示其内容中蕴涵的数学思想方法,是帮助学生理解数学、提高思维水平和解决问题能力的需要,是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一.数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识,而认识隐性知     

数学学习与数学思想方法

数学学习,实际上就是对数学知识的理解和对数学思想方法的掌握与运用,数学思想方法是对数学知识的概括,也是数学知识的本质所在.对数学思想方法进行层次性划分,使数学学习具有针对性,同时也从方法论角度提供了数学学习的方法.全面地掌握数学方法,不仅有助于对数学知识的理解和运用,能有效提高数学的学习效率,对提高个体的整体素养也具有重要的现实意义.     

数学文化融入《复变函数与积分变换》的教学案例研究与设计

从数学文化视角对《复变函数与积分变换》课程进行了"数学史"、"数学思想方法"、"数学思维方法"、"数学家的相关故事"、"数学美"及"用数学知识解决实际问题"的教学案例的研究与设计,并将教学案例融入该课程的实践教学中,使教学过程关注的不仅仅是数学知识,而是包括数学知识在内的整个数学文化,让学生学习知识的同时受到数学文化的熏陶,最终目标是培养大学生具有深厚底蕴的数学文化综合素养.     

教学有效性的实践研究

在初中数学教学中,除了注重数学知识和技能外,更要注重＂转化＂这一主要思想的揭示和提炼,教会学生用转化的思想思考问题、分析问题和解决问题,才是真正有效的教学.数学思想是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁,而其中化归思想是数学思想的灵魂.     

数学实验和数学建模教学中数学软件应用的实例分析

数学软件在数学研究和应用中广泛使用.借助数学实验和数学建模教学中的一个重要教学内容——定积分应用与计算,分析两款主流数学软件的辅助计算效果和教学方法,阐述了两款综合类数学软件应用于不同教学目的和教学情境下对学生理解数学知识和运用数学知识解决问题的区别,依靠软件不同的计算方法进行相互印证.     

“数学阅读理解”主题研究:现状、焦点与问题探析--基于CNKI平台主题研究文献的计量统计分析

学科教学下的“数学阅读理解”,是指学生结合已有数学知识,根据阅读材料中数学文本概念的内涵与外延,对内容加以补足、解释和推演,进而解决数学问题并获得数学知识的心理过程.学生数学阅读理解能力的不足,不仅影响学生数学学习过程中问题解决能力的形成和考试成绩的提升,还将影响学生数学潜能的发挥.     

隐形的翅膀——“二次函数与一元二次方程”送教下乡教学实录与点评

1 引言数学教学有两条线,一条是数学知识教学的明线,一条是数学思想方法渗透的暗线.数学知识的学习是基础,数学思想方法的形成是基础知识的升华,是将数学知识的学习引向深入.初中阶段学习数学,除了掌握必须的"双基",还要了解数学知识的生成背景和发生过程,深入体会其中的思想方法,从有形的数学知识中探寻无形的数学思想方法,让数学思想方法转化成"隐形的翅膀",完成数学学习中的智慧托举.     

数学学科中如何灵活运用各种数学思想方法解题

数学作为对客观事物的一种认识,与其他科学认识一样,其认识的发生和发展过程遵循实践——认识——再实践的认识路线.但是,数学对象(量)的特殊性和抽象性,又产生与其他科学不同的、特有的认识方法和理论形式.由此产生数学认识论的特有问题.数学知识由经验知识形态上升为理论形态后,数学家又把它应用于实践,解决实践中的问题,在应用中检验理论自身的真理性,并且加以完善和发展. 在解决数学问题时,要能够灵活运用各种数学思想方法,并且在学习和探究过程中,要善于归纳总结,并且还要有所创新.著名的数学家,莫斯科大学教授C.A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题.”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.     

中学数学思维中的美学因素

中学数学思维中蕴含着大量的美学因素 .如 ,化简原则是数学简洁美的要求与体现 ;极限法、特殊化、正难则反是数学奇异美的要求和体现 ;从待证命题的对称命题 (如逆否命题、伴随问题)的真假或解答而获得启发 ,是数学对称美的要求与体现 ;一般化、方法的内在关联性是统一美、和谐美的要求与体现 .我的教学实践体会 ,从数学美学的角度审视数学知识 ,并以此渗透于知识和解题的教学实践 ,对促进学生从认识论的角度分析、理解数学知识和对提高分析数学问题的能力和效率 ,对增强对数学的积极情感和信心都是十分必要的 .特别地 ,又常可使数学教学讲…     

MPCK视角下的高中数学复习课教学——以空间角的求法设计为例

一、引言《现代汉语大辞典》对"复习"一词的解释是:把学过的东西再行温习,使之巩固.因此,从学生学习的角度来看,数学复习是学生对数学知识的再学习,是把数学知识进行巩固内化,并逐步提高问题解决能力必不可少的一个学习环节;从教师教学的角度来看,通过数学复习课的教学,可以进一步激发学生对数学的兴趣,帮助学生构建科学的知识网络,并促进其对数学思想方法的理解和掌握,提高他们数学问题解决和探究能力的一个非常重要     

数学课的练习设计

1　数学练习概述数学练习是一种有目的、有组织、有指导的数学学习实践活动 ,是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧 ,形成数学能力的重要途径和手段 .通过练习可以使学生从不会到会 ,从不熟练到熟练 .数学练习是数学教学的有机组成部分 ,它有以下几个功能 :1 )使学生进一步加深理解和掌握数学知识和技能 .2 )提高学生的数学思维能力和分析问题解决问题的能力 .3)促进知识的迁移 ,提高学生的数学应用能力 .4 )有助于及时反馈信息 ,让教师了解学生学习的情况 ,检查教学效果 ,及时纠正学生的错误 .5)培养学生良好的学习习惯和品质 .2　…     

数学教育的改革要遵循数学科学的发展(续)

2到因特网上去走一走上面我们已经说过,美国教材最突出的特点与优点,在于有一个非常明确,一以贯之的原则,即数学的目的或归宿是说明自然界和人类社会的问题和规律性,解决人类所面临的问题.数学建模是当代应用数学知识的重要手段.因此从一进中学,就开始了数学建模的训练.开始时,     

学生数学观的构建

数学观的培养是数学教育的重要目标,是每一个数学教师都要面临和必须解决的问题．在生活实践中,数学观表现为能够主动地用数学知识来观察、分析、处理一些问题．数学观一方面是人的数学素质的重要部分,另一方面又广泛地支配人的数学行为及对数学知识的应用．     

数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

从小学数学的知识特点来看,小学阶段的数学知识学习,对于小学生来说,仍存有较大的难度,为使学生了解并掌握相关数学知识,学会运用数学思维逻辑进行思考,合理应用相关知识解答数学习题,就要重视对学生数学思想的教育,从思想层面来引导学生学习数学知识.本文探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用方略.     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

“生活化教学”在初中数学教学中的渗透与应用

当下教育教学改革的重要基本思想是"将教学回归生活".数学作为一门基础学科,与人们的生活密切相关,是现实生活的直观表达.不过,实现数学教学生活化却一直是困扰着广大数学教师的难题,不少数学教师多番尝试,却收效甚微,毫无实质性的进展.初中数学知识中涉及各种各样的生活实例,教师需将这些生活实例引入课堂,引导学生结合生活实例解决数学问题,感受数学知识与现实生活之间千丝万缕的联系,让学生将抽象的数学变得更生动、更贴近现实生活,并通过体验增强感知,提高应用能力和创新能力,实现数学知识的活学活用,进而以高层次的思维参与,并以具体的问题为重要载体,以学生自主合作探究为主要途径,聚焦学生数学思维的发展和数学素养的提升.