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1.
本文用代数方法建立了n维球面型空间Sn(K)和n维双曲空间Hn(K)中有限点集的点与点两两之间之距离的一类几何不等式,本文还建立了n维欧氏空间En中共球有限点集的一类几何不等式.作为本文结果的应用,简洁地得出[3]中的一个重要结果,并得出En中有限点集的两个几何不等式 相似文献
2.
关于含有Stirling公式的双边不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了有关n!的一个便于应用的双边不等式,它对一切自然数都成立,且当n变大时,上界不式能给出误差界为O(n^-3)的Stirling渐近公式,从一定意义上说,文中的上界不等式具有最优形式,因为其中的常数0.5已作了最佳选择,文末还给出了关于Catalan数的一个双边不等式。 相似文献
3.
4.
许志才 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):64-67
利用超曲面的旋转对称性,将PDE的求解转化为ODE的求解,确定了De Sitter空间中的一类旋转型的Weingarten超曲面。即获得:给定R^n-1内开集(0,∞)^n-1上一个C^1函数kn=f(k1,…,kn-1)(n≥2),一定存在De Sitter空间S1^n+1内的n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k1,…,kn恰有上述函数关系。 相似文献
5.
本文证明了n维布尔矩阵维数的一个新的缺断区间为(2^n-2+2^n-3+2^n-4+2^n-5+2^n-7,2^n-2+2^n-3+2^n-4+2^n-5+2^n-6)。这一结果扩充了一些已知的结论。 相似文献
6.
关于单形空间角的准正弦概念及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
建立了欧氏空间En中n维单形空间角的准正弦概念,并应用于高维正弦定理的改进、Steiner定理的高维推广及切点不等式的简化证明;又推出了有关单形的一些新不等式. 相似文献
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8.
本文证明了阶为n(n≥7)的布尔矩阵的行空间维数的一个缺断区间为〔2^n-2+2n-3+2^n-4+2^n-5+2^n-6+1,2^n+1-1〕。这一结论扩展了关于布尔矩阵半群缺断区间的几个已有结果。作为应用,得到了布尔矩阵半群中一类偏序集的高度的一个新的上界,此外,还得到了关于有限拓扑维数分布的几个新结果。 相似文献
9.
关于Hardy—Hilbert不等式中的一个最佳常数 总被引:37,自引:0,他引:37
本文通过引入一个形如π/sin(π/p)-1-C=n^1-1/r的权系数而Hardy-Hilbert不等式得到改进,其中1-C=-0.42278433^+是最佳值。 相似文献
10.
本文综述了E^n和S^n中极小曲面的若干经典结果和最新发展,指出了一些尚未解决的问题,在第4节中,对E^3中极小曲面的Fujimoto定理给出了一个更直接的证明。 相似文献
11.
本文利用高维Mbius变换的 Clifford矩阵表示,讨论了高维 Mbius变换的正则性;证明了三维抛物Mbius变换一定是正则的,得到了三维非抛物Mbius变换是正则的一条充要条件;同时举例说明上述充要条件在SL(2, n)(n=2k,k≥2)中不成立. 相似文献
12.
本文利用高维Mbius变换的 Clifford矩阵表示,讨论了高维 Mbius变换的正则性;证明了三维抛物Mbius变换一定是正则的,得到了三维非抛物Mbius变换是正则的一条充要条件;同时举例说明上述充要条件在SL(2, n)(n=2k,k≥2)中不成立. 相似文献
13.
本文利用高维M"obius变换的Clifford矩阵表示,讨论了高维M"obius变换的正则性,证明了三维抛物M"obius变换一定是正则的,得到了三维非抛物M"obius变换是正则的一条充要条件;同时举例说明上述充要条件在 SL(2,n) (n=2k,k 2)中不成立. 相似文献
14.
E~n空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先利用基本求导法则,证明了涉及单形的n-1维与n维体积的一个几何不等式,由此便得到En空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式. 相似文献
15.
马统一 《数学的实践与认识》2000,30(4)
本文推广文献 [1 ]的结果 ,获得 En中关于单形的一个不等式 ( 1 ) ,并由此导出 En中面型的彭——常不等式 [5] ( 7)和涉及 n维单形 ∑A内任一点的两个几何不等式 ( 9) ,( 1 0 ) . 相似文献
16.
本文给出单形K维顶点角的概念,建立单形新的一类体积公式,导出单形K维顶点角的正弦定理,并获得关于单形K维顶点角的一个几何不等式. 相似文献
17.
Guji Tian 《偏微分方程(英文版)》2000,13(3):207-216
In this article we discuss the relation between Heisenberg's inequality and logarithmic Heisenberg's (entropy) inequality for ambiguity function. After building up a Heisenberg's inequality, we obtain a connection of variance with entropy by variational method. Using classical Taylor's expansion, we prove that the equality in Heisenberg's inequality holds if and only if the entropy of 2k - 1 order is equal to (2k - 1}!. 相似文献
18.
本文用新方法讨论解决了n维椭圆空间Sn中若干几何问题。给出了关于n维球面单形的余弦定理、高的公式、内切及外接球半径r,R以及内心I与外心Q间的距离公式。同时将著名的欧拉不等式推广到Sn中。 相似文献
19.
研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用Holder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立. 相似文献
20.
研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立. 相似文献