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1.
Wen Li 《计算数学(英文版)》1998,(4)
1.IntroductionRecently,manymathematicalliteratureshaveprovidedsomenewiterativemeth-odsforsolvingthelinearsystem.Kuang[2]presentedatwo-parameteriterativemethodcalledTORmethod,whichiseffectivetogivethenumericalsolutionofpartialdif-ferentialequations.Wang[,']extendedtheTORmethodtotheGTORmethedandimprovessomeresultsof[3,11,12].In[5],LialsodiscussedtheGTORmethod,andextendedthecorrespondingresultsof[10,11].Recently3SongandDai[9]presentedthemulti-parametersoverrelaxation(MPOR)method,whosespe… 相似文献
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方程u_(tt)=u_(xxt)+f(u_x)_x初边值问题的差分法 总被引:10,自引:0,他引:10
The finite difference method is considered for the followinginitial-boundary-value problem: arrayllutt=uxxt+f(ux)x, & (x,t) QT, u(x,0) =(x), & x [0,1], ut(x,0) = (x), & x [0,1], u(0,t) =u(1,t) =0, & t [0,T],array. where f(s),(x) and (x) are given functions;QT=[0,1] [0,T]. The convergence of the finite difference schemesis verified by discrete functional analysis methods and prior estimationtechniques. 相似文献
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高阶折叠点的计算产生于两参数非线性问题这里λ,μ∈R,u∈Banach空间X,f是R×R×X→X的C~3非线性映照. 近年来,两参数非线性问题有越来越多的实际应用,例如化学放热反应中的引燃问题: 相似文献
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求解第一类积分方程的正则化—小波方法及其数值试验 总被引:1,自引:0,他引:1
凌捷 《高等学校计算数学学报》1998,20(3):215-231
1 方法的描述 第一类(Fredholm)积分方程是指形如 (1.1)的积分方程,其中核k(x,y)和右端函数f(x)给定,u(x)是未知函数.许多物理、化学、力学和工程应用问题都能导致第一类积分方程.求解第一类积分方程的一个本质性困难是方程的不适定性,即解的存在性、唯一性和稳定性遭到破坏.常用的数值方法有奇异值分解(SVD)方法、Tikhonov正则化方法、投影方法、正则化-样条方法、再生核方法等.本文提出一种新的正则化-小波方法,在第一类积分方程有多个解时,可以求出具有最小范数的数值解;如果原积分方程有唯一解,则所得的数值解收敛于准确解.数值试验表明,该方法是可行的. 我们在L~2[a,b]中考虑第一类(Fredholm)积分方程,即假设方程(1.1)中积分算子K∈L~2([a,b]×[a,b])及右端f(x)∈L~2[a,b]给定.为保证数值求解算法的稳定性,我们先用正则化方法处理该方程,将不适定问题化为泛函极值问题来求解,然后利用多重正交样条小波基构造求解格式.由于我们给出了直接计算低阶的多重正交样条小波基函数的一般公式,使得解法可以在计算机迅速实现. 相似文献
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§1.松弛方法 我们讨论二阶自共轭椭圆型方程的Dirichlet问题.设Ω?R~2为一多边形区域. a(u,v)=(f,v),v∈H_0~1(Ω),f∈H~(-1)(Ω), u∈H_0~1(Ω)是定义在其上的边值问题的变分形式,这里取齐次边界条件仅为叙述问题方便.双线性型a(·,·)满足: 相似文献
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§1.引论 早在1985年,Schwarz交替法就推广到了多子区域情形,并给出了带松弛因子ω的S-COR算法。[1],[2]证明,对于一致正定二阶自共轭椭圆问题,当ω∈(0,2)时,S-COR算法是收敛的。但在证明中有几处不太严格。[4]基于[3]的变分框架理论给出一新的证明,亦不严格。[4]的问题出在对引理3的使用上。尽管通过反证法可以证明,存 相似文献
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Li-Fukushima[3]提出了一种修正的BFGS方法MBFGS算法.本文研究MBFGS算法中迭代矩阵的收敛性.我们证明在一定条件下,MBFGS算法用于求解严格凸二次函数极小值时产生的迭代矩阵序列是收敛的. 相似文献
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[1]提出了一种渐近分离多项式因子的方法,并考虑了在求根中的应用,但尚有许多问题没有解决,也没有给出实用的算法。其实Sebastiao,Silva早就提出过类似的方法。[1]和[2]都只考虑了f(x)没有重根的特殊情形,本文把渐近因子分离过程推广到任意f(x)的情形,并且给出了几种有实用价值的算法和两个实例。 相似文献
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解重调和问题混合有限元方程的直接方法 总被引:1,自引:1,他引:0
§1.引言 考虑如下重调和方程的齐次边值问题: △~2w=f,在Ω中, w=?w/?v=0,在Ω上.(1.1)其中Ω是平面凸多边形区域,?Ω是Ω的边界,?/?v表示?Ω上的外法向导数. 相似文献
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§1.前言 设X和Y是Banach空间,p(x)是定义在区域G X上并取值于Y的非线性算子。假定p(x)有Frechet导算子p’(x),为了近似解算子方程 p(x)=0, (1)研究了如下的迭代程序: x_(n 1)=x_n-A_np(x_n), A_(n 1)=2A_n-A_np(x_(n 1)A_n,(2)这里x_0∈G和A_0∈(Y→X)都是初始近似,其中x_0是方程(1)的近似解,而A_0则是p(x_0)的近似过算子。[1]在一些条件下证明了程序(2)收敛于方程(1)的解。 相似文献
12.
本文讨论Kenneth Erikssion提出的模型问题的p-型有限元方法,解决了文[1]定理2后提出的问题,并给出提高误差收敛阶的一个方法。 相似文献
13.
1.引 言考虑下列等式约束最优化问题:min f(x)x∈Rn (1.1)s.t.C(x)=0其中f:Rn→R,C(x)=(c1(x),C2(x),…,Cm(x))T,Ci:Rn→R,(i=1,…,m).我们假设f(x),Ci(x)(i=1,2,…,m)是连续可微函数.令g(x)= f(x),A(x)= C(x)T.为了方便,我们通常用 Ck,fk,gk,Ak分别表示 C(xk),f(xk),g(xk)A(xk). SQP方法是一迭代方法.在 xk点,通过解下列子问题来得到搜索方向 dk 相似文献
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瞬变温度场问题的有限元解法和最大模原理 总被引:1,自引:0,他引:1
在二维区域Ω(边界为?Ω)上,描述变温过程的抛物型方程及其初边值条件为式中,T为温度,α为导温系数,Q(x,y,t)为相应于热源的已知函数,T_0(x,y)为初始温度,g(x,y,t)为已知的边界温度. 用有限元法求解瞬变温度场问题,通常从变分原理出发,假设温度对时间的导数与温度一样为分片线性函数.它导出的热容量矩阵是非对角型的,我们称之为算法I.采用 相似文献
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Wei Zhang 《计算数学(英文版)》2020,38(6):903-932
The key aim of this paper is to show the strong convergence of the truncated Euler-Maruyama method for neutral stochastic differential delay equations (NSDDEs) with
Markovian switching (MS) without the linear growth condition. We present the truncated Euler-Maruyama method of NSDDEs-MS and consider its moment boundedness under
the local Lipschitz condition plus Khasminskii-type condition. We also study its strong
convergence rates at time $T$ and over a finite interval $[0, T]$. Some numerical examples are
given to illustrate the theoretical results. 相似文献
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广义非线性互补问题的投影收缩法 总被引:12,自引:2,他引:10
广义非线性互补问题的投影收缩法孙德锋(中国科学院应用数学研究所)APROJECTIONANDCONTRACTIONMETHODFORTHENONLINEARCOMPLEMENTARITYPROBLEMANDITSEXTENSIONS¥SunDe-fe... 相似文献
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Chong-hua Yu 《计算数学(英文版)》2000,(4)
1. IntroductionWe are concerned in this work with finding a few extreme eigenvalues and theircorresponding eigenvectors of a generalized large scale eigenvalue problem in which thematrices are sparse and symmetric positive definite.Although finding a few extreme eigenpairs is of interest both in theory and practice,there are only few usable and efficient methods up to now. Reinsch and Baner ([12]),suggested a oR algorithm with Newton shift for the standard eigenproblem which included an ingen… 相似文献
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倪勤 《应用数学学报(英文版)》1998,14(3):271-283
1.IntroductionIn[6],aQPFTHmethodwasproposedforsolvingthefollowingnonlinearprogrammingproblemwherefunctionsf:R"-- RIandgi:R"-- R',jeJaretwicecontinuouslydifferentiable.TheQPFTHalgorithmwasdevelopedforsolvingsparselarge-scaleproblem(l.l)andwastwo-stepQ-quadraticallyandR-quadraticallyconvergent(see[6]).Theglobalconvergenceofthisalgorithmisdiscussedindetailinthispaper.Forthefollowinginvestigationwerequiresomenotationsandassumptions.TheLagrangianofproblem(1.1)isdefinedbyFOundationofJiangs… 相似文献