超声速、高超声速粘性气体分离流动的数值解法

本文研究了超声速、高超声速粘性气体绕二维压缩拐角的分离流动,利用混合的差分格式(滤波格式)对N-S方程进行了计算,求得了流场物理量的分布和分离图象。为了简化计算,建立了简化的N-S方程,并求得了数值解,和已有的数值结果及实验结果比较,我们采用的差分格式是好用的,简化的N-S方程是可行的。     

扩散抛物化Navier-Stokes方程数值解法评述

20世纪60年代末期在边界层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes (N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法, 较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题, 并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径. 本文将系统地评述这一领域的主要成果, 包括各种简化N-S模型的优缺点; 数学奇性及正则化方法; 代表性的数值解法以及最近几年的新进展.      

亚临界雷诺数下圆柱绕流的大涡模拟

本文应用Smagorinsky涡粘性模式和二阶精度的有限体积法对圆柱绕流的流场进行大涡模拟．求解了非正交曲线坐标系下的N-S方程,对雷诺数为100和20000的工况进行了计算．计算结果与实验及动力涡粘性模式的结果进行了比较,表明计算对于层流及高亚临界雷诺数的湍流流动是合理的     

用于N-S方程数值解的有限差分格式的精确度

本文比较了用于二维粘性流动数值解的各种有限差分算法,比较了最近研究出的中心差分算法与建立得很好的迎风差分算法。为了作出有意义的比较,文中提出了N-S(Navier-Stokes)方程的一些解析解。根据这些解的结果,可以认为所推荐的新的中心差分算法是更为精确的,而且几乎不需要增加计算工作量。存在着一个格子雷诺数的上限,这些新方法在此限度内将是收敛的,但是当流动实际上是湍流时,通常也可能收敛。      

棱柱绕流流动的数值模拟

利用数值方法对长宽比为1／3, 1和3的棱柱绕流在雷诺数为100的非稳态流动特性进行了分析和研究。采用有限体积法对棱柱绕流的二维流动N-S方程进行离散求解,分析和研究了非稳态的棱柱绕流流场,升力系数,阻力系数和涡动特性,数值模拟的结果与相关文献的数据比较吻合。通过上述研究能够为了解棱柱绕流的非稳态流动特性提供有力的帮助。而对棱柱三维流动的模拟分析和对雷诺数的变化对棱柱流动特性的影响进行研究,将为掌握棱柱绕流的工程特性打下基础。     

高精度迎风紧致差分格式与热流计算研究的注记

利用高精度差分格式求解了可压缩 N-S方程球头热流问题。分析了不同差分格式在对球头粘性绕流热流计算中存在的问题 ,并分析了相应的网格雷诺数。在利用高精度迎风紧致 [1 ] 格式求解粘性绕流热流问题时 ,采用 Steger-Warming[2 ]的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的高精度迎风格式。对方程中的粘性部分采用中心差分格式。数值结果表明 :高精度差分格式能在较大的网格雷诺数下较好地计算球头驻点热流     

二维定常不可压缩粘性流动N-S方程的数值流形方法

将流形方法应用于定常不可压缩粘性流动N-S方程的直接数值求解,建立基于Galerkin加权余量法的N-S方程数值流形格式,有限覆盖系统采用混合覆盖形式,即速度分量取1阶和压力取0阶多项式覆盖函数,非线性流形方程组采用直接线性化交替迭代方法和Nowton-Raphson迭代方法进行求解.将混合覆盖的四节点矩形流形单元用于阶梯流和方腔驱动流动的数值算例,以较少单元获得的数值解与经典数值解十分吻合.数值实验证明,流形方法是求解定常不可压缩粘性流动N-S方程有效的高精度数值方法.     

NUMERICAL SIMULATION FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS BY PROJECTION/CHARACTERISTIC-BASED OPERATOR-SPLITTING FINITE ELEMENT METHOD

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法：基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.     

N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法:基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.      

大霍尔系数下电离气体与磁场相互作用规律数值研究

通过洛伦兹力与焦耳热耦合流场N-S方程和电势场泊松方程, 实现对低磁雷诺数磁流体流场的数值模拟, 并考虑霍尔效应和外电路对计算结果的影响. 采用无虚拟时间步的LUSGS预处理BI-CGSTAB算法解决了大霍尔系数下泊松方程病态矩阵求解问题. 对霍尔系数10$^2$的量级的高超声速磁流体圆管绕流和进气道隔离段能量沉积两种现象的数值模拟表明, 外电路、电极冷却措施、等离子体均匀度对电磁力作用效果影响很大.      

超音速粘性流动的SUPG有限元数值解法

本文构造了准简化 N-S 方程组的 SUPG(Streamline Upwind/Petrov-Galerk-in)加权剩余式,并利用该方法对 Burgers 方程、无粘性激波反射问题、以及超音速平板和压缩拐角的层流流动作了数值求解。计算结果表明,本文方法是精确、收敛和稳定的。     

三角翼上分离及涡流的数值模拟

综述了三角翼(包括双三角翼,边条-三角翼,近距耦合鸭翼)上分离及涡流问题的数值模拟进展,介绍了用Euler方程、N-S方程的数值方法模拟不同三角翼,在不同攻角、不同来流M数等多种条件下的复杂涡流形态和流动结构,研究了控制方程、网格、湍流模型和计算方法等对计算结果的影响。      

高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 定必须满足的最小时间步长要求冲突. 本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法，它能在 保证精度的前提下大幅度地增大时间步长. 方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实 了此特点，该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟.     

高雷诺数下求解NS方程的无网格算法

提出了一种适合高雷诺数NS方程求解的隐式无网格算法。针对高雷诺数粘性流动的特点,在附面层内的粘性影响区域采用法向层次推进布点的方法形成离散点云,在附面层外的计算区域内实行填充式布点的方法形成离散点云。根据附面层内外点云的不同构造特点,推导出运用格林公式和最小二乘曲面拟合方法求取空间导数的统一形式,在此基础上运用AUSM _up格式求得数值通量,并引入BL湍流模型对雷诺平均NS方程的湍流应力项进行封闭。时间推进格式方面,采用了计算效率较高的隐式高斯-赛德尔迭代算法。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型低速流动、RAE2822翼型跨音速绕流和二维圆柱的分离流动进行了数值模拟。     

绕椭球的低速流动研究

理解和预测绕椭球的流动对指导飞行器和潜艇等交通工具的设计具有很强的工程意义. 近年来, 针对椭球绕流开展了大量的实验和数值模拟研究. 对有攻角下椭球绕流分离的定性描述和定量研究, 促进了对三维分离的辨识和拓扑研究. 文章对流场特性进行了分析, 介绍了分离对气动力、噪声、尾迹的影响, 以及实验条件对流动的影响. 上述定常流动与非定常机动过程之间存在明显差异, 非定常机动过程不能作为定常或准定常问题处理, 在机动过程中, 分离出现明显延迟, 气动力出现明显变化. 随后介绍了数值模拟在求解绕椭球流动中的进展, 当前求解雷诺平均的N-S方程湍流模式仍然是解决绕椭球大范围分离流动的主要工程方法, 大涡模拟和分离涡模拟等也逐渐得到了广泛应用. 受限于计算能力, 直接数据模拟只能用于较低雷诺数, 在高雷诺数流动中还不适用. 非定常机动过程的数值模拟较定常状态, 与实验结果的差距要大一些. 最后, 介绍了对椭球绕流场转捩的研究进展, 对T-S转捩与横流转捩的机理和辨识已经较为准确, 数值模拟结果与实验结果基本相符, 但对再附转捩的认识还不够清晰, 尤其是迎风面, 因此椭球绕流转捩的研究还需要依靠实验.      

AN APPROXIMATE MODEL OF UNSTEADY AERODYNAMICS FOR HYPERSONIC PROBLEMS AT HIGH ALTITUDE

针对高空高马赫数飞行环境和强黏性干扰的物理特性, 在当地流活塞理论的基础上引入有效外形修正, 发展了黏性修正当地流活塞理论, 结合定常N-S方程解给出了高空高马赫数下针对该方法的有效外形的判据, 并通过数值算例对该判据进行了验证.通过对典型尖头薄翼和典型钝头翼的一系列二维非定常算例, 将该方法与一阶活塞理论、基于欧拉(Euler)方程的当地流活塞理论和非定常N-S方程数值解进行了对比. 结果显示在高度为40~70 km、马赫数为10~20范围内, 通过该方法计算得到的非定常气动力与非定常N-S方程数值解吻合较好, 明显优于活塞理论和基于Euler方程的当地流活塞理论.该方法克服了传统的活塞理论和当地流活塞理论不能用于高空高马赫数这类强黏性效应情况的弊端, 在较宽的马赫数、攻角、飞行高度范围内都有良好的适用性, 同时其计算效率远高于非定常N-S方程.     

气体动理学格式与多尺度流动模拟

介绍了气体动理学格式(GKS)的基本构造原理及其在两种典型多尺度流动模拟中的应用。GKS利用介观BGK方程的跨尺度演化解来构造网格界面上的数值通量,从而发展出能随计算网格尺度变化自动切换物理模型的多尺度方法。对湍流这种宏观多尺度流动,发展了高精度GKS方法并成功用于低雷诺数湍流的直接数值模拟;为实现对高雷诺数湍流的高效精细模拟,基于拓展BGK方程和已有的RANS,LES模型建立了新型多尺度模拟框架。对跨流域稀薄流动,发展了适合大规模并行的三维统一气体动理学格式(UGKS),并建立了适合轴对称稀薄流动的UGKS。研究表明,GKS在多尺度流动高效模拟中的优异性能,具有很好的发展前景。     

基于SST-SAS方法与FW-H方程的串列双圆柱数值模拟研究

在飞机起降过程中,起落架噪声作为主要的机体噪声,越来越受到广泛的关注。串列双圆柱绕流是飞机起落架的简化模型,能够体现起落架复杂流动现象以及气动噪声的主要特征。本文采用基于SST湍流模型的自适应尺度模拟方法(SST-SAS),结合FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)方程的数值计算方法研究了来流雷诺数为1.66×105且两圆柱圆心之间的距离与圆柱直径之比为3.7的串列双圆柱绕流的流动特征和声场特性。将结果与已有文献中的数据作了详细地比较,二者吻合很好,平均误差在5%以内。验证了本文气动声学数值计算方法对高雷诺数下大分离流动模拟的可靠性和有效性。     

三维高超音速球锥粘性绕流的计算

近二十年内,三维边界层方程的数值计算方法有了很大发展。由于求解三维边界层方程必须先得到无粘流场,或者二者进行迭代,其所需计算机的存储量及计算时间无疑是大量的。为此,发展和完善三维简化N-S方程(亦称广义边界层方程)的数值解法就日益显得重要起来。Rubin等及Helliwell等对抛物化的N-S方程(保留侧向扩散项)提     

汽车车轮流场的数值模拟

首先以独立车轮为研究对象,以商用计算流体力学软件STAR—CD为工具,利用移动边界条件,并依据k-ε双方程高雷诺数湍流模型对三维定常不可压缩流N-S方程进行数值模拟计算．然后在合适尺寸的计算域下对3种不同宽度的静止和滚动车轮分别进行数值模拟计算,研究车轮宽度和来流速度对阻力系数的影响,将计算结果与实验结果进行了对比分析．计算结果表明,车轮宽度的减小以及来流速度的减小均明显降低汽车的气动阻力系数．