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研究提高二维方腔瑞利-贝纳德对流 直接数值模拟求解方法的计算效率问题.对于非定常湍流热对流, 压力泊松方程的求解是影响整个计算效率的关键. 利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)解耦并结合追赶法, 可实现压力泊松方程的直接求解.通过与跳点超松弛迭代法在求解精度和计算速度对比, 可以看到, 利用FFT压力泊松方程直接方法计算热对流问题是高效的.还给出了典型状态的热对流初始羽流和大尺度环流温度场, 以及系列瑞利数(Ra)计算结果的宏观传热努塞数(Nu)变化. 相似文献
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根据投影浸入边界法分步投影求解的特点,同时针对压力泊松方程离散后的大型稀疏线性方程组是非奇异非对称的特点,结合开源函数库UMFPACK,在传递线性方程组的系数矩阵和右端向量时,采用函数库Eigen将系数矩阵的数据结构改写优化,大大降低了存储空间,实现对高维大型稀疏线性方程组的快速求解,同时求解保持良好的稳定性。本文首先利用一具有解析解的数值算例验证了求解泊松方程数值方法的准确性和网格依赖性,进而利用VC++编写投影浸入边界法的数值计算程序,以单圆柱绕流为基准数值算例,通过与其他文献和实验结果的对比,验证了投影浸入边界法数值计算结果的可靠性,并进一步分析了不同雷诺数下圆柱绕流的流场结构特征和尾涡结构的动态演化过程。 相似文献
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混合层流动拟序结构的大涡模拟 总被引:2,自引:0,他引:2
采用大涡模拟方法对空间发展的二维平面混合层进行了数值模拟 ,动量方程采用分步投影法求解 ,亚格子项采用标准Smagorinsky亚格子模式模拟 ,压力泊松方程采用修正的循环消去法快速求解 ,同时求解了标志物输运方程以实现数值流场显示。模拟结果给出了混合层流动的瞬态发展过程以及流动中拟序结构的发展演变过程 ,成功地模拟了混合层发展中的各种瞬态细节过程 ,如涡的卷起、增长 ,涡与涡之间的配对、合并过程 ,以及大涡破碎为小涡的级联过程 ,为各种以混合层流动为原型流动的射流、尾流等工业流动的控制和优化提供了理论基础。 相似文献
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Hall效应对三维磁流体发生器的影响 总被引:3,自引:0,他引:3
应用三维非理想低磁雷诺数磁流体五方程模型发展了对带有强制项的Navier-Stokes方程组采用熵条件格式, 对椭圆型电势方程采用SOR进行迭代的数值方法,研究了Hall效应对磁流体旁路超燃冲压发动机中磁流体发生器流动及性能的影响.磁流体发生器采用电子束获得有效可靠的电导率. 计算结果表明,Hall效应可引起流场和电场的扭曲, 从而诱导出不稳定二次流的发展与演变,并破坏Joule热的分布. 对这些磁流体现象作出了较详细的分析.最后计算了磁流体发生器的性能参数, 说明Hall效应将导致磁流体发生器的性能下降. 相似文献
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利用磁流体五波模型对低磁雷诺数下压缩管道中磁流体流动进行数值模拟。该模型由带有电磁作用强制项的Navier-Stokes方程组与电势Poisson方程组成,数值格式分别采用严格保证熵条件的熵条件格式和中心差分格式。数值模拟对不同磁作用数下的不同几何外形管道进行数值模拟研究,结果表明在磁流体压缩管道中,由于发生器模式提取... 相似文献
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为了深入了解湍流流动机理以及湍流拟序结构发现过程的影响因素,本文采用大涡模拟方法对不同入口射流伴流速度比的平面湍射流流动进行了数值模拟。采用分步投影法求解动量方程,亚格子项采用标准Smagorinsky亚格子模式模拟,压力泊松方程采用修正的循环消去法快速求解,空间方程采用二阶精度的差分格式,在时间方向上采用二阶精度的显式差分格式。模拟结果给出了平面射流中湍流拟序结构的瞬态发展演变过程,分析了入口速度比对射流拟序结构发展演化过程及宏观流场形态的影响。为进一步研究射流拟序结构及其在湍流流动中的作用提供了基础。 相似文献
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在环境流体力学中,风场是风沙流、风雪流等自然环境特性问题研究的动力源和基础.通常采用壁湍流模型进行风场大涡模拟(large eddy simulation, LES)计算,但受到计算规模的限制使得高雷诺数风场的模拟计算难以实现.并行计算技术是解决大规模高雷诺数风场大涡模拟的关键技术之一.在不可压湍流风场的LES模拟中,压力泊松方程的并行计算技术是进行规模并行计算的困难点.根据风场流动模拟计算的特点,采用水平网格等距而垂直于地面网格非等距,在解决规模并行计算中求解压力泊松方程的难点问题时,利用FFT解耦三维泊松方程使其变为垂向的一维三对角方程,并利用可并行的三对角方程PDD求解技术,可建立三维泊松方程的直接并行求解技术.结合其它容易并行的动量方程计算,本文建立风场LES模拟的并行直接求解方法 (parallel direct method-LES, PDM-LES).在超级计算机上对新方法进行并行效率测试,并行计算效率达到90%.新的方法可用于进行湍流风场大涡模拟的大规模并行计算.计算结果表明,湍流风场瞬时速度分布近壁面存在条带状的拟序结构,平均场的速度分布符合速度对数律特性,风场湍流特性基本合理. 相似文献
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基于有理超限插值,提出了一种在求解域边界布点的全域求解数值方法——有理宏单元法。推导出了三角形及四边形单元的有理混合函数,划分单元各边的节点并选定各边上的插值函数,建立了三角形及四边形母单元的形函数。利用等参变换,将求解域影射到相应的母单元上,得到了求解泊松方程边值问题的有理宏单元方程组。通过将求解域划分为一个或多个宏单元,有理宏单元法可对任意形状的二维区域求解。作有理宏单元法解泊松方程边值问题的算例,验证了本文方法的有效性。 相似文献
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A. R. Mitchell 《Applied Scientific Research》1954,3(1):456-464
Summary Formulae are derived for estimating the magnitude of the round-off errors which arise in relaxational solutions of Poisson's equation in one dimension and over rectangular regions. In the latter case, the number of nodes and the mesh ratio are taken as variable parameters. 相似文献
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基于拓扑描述函数的特定性能材料设计方法 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了拓扑描述函数在材料设计中的应用,给出了一种基于拓扑描述函数的特定性能材料设计问题的提法和求解方法.将拓扑描述函数表示成含参数的基函数之和,将材料微结构拓扑优化问题转化为设计基函数描述参数的尺寸优化问题,使问题求解更方便.基于拓扑描述函数的方法可以准确确定设计域上任意点的材料分布,避免了变密度法常出现的棋盘效应、设计变量和有限元单元相关的缺点;与传统的水平集方法相比,其优化模型可以利用现有的优化方法求解,避免了差分法求偏微分方程.具有正泊松比和负泊松比的特定弹性性能材料的设计算例,说明了基于拓扑描述函数的材料设计方法的有效性. 相似文献
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Summary A method is presented which derives the solution to Poisson's equation in two dimensions, subject to boundary conditions of sufficient generality to be applicable to many branches of mathematical physics. In the first instance, a circular boundary is considered, and by means of conformal transformation an indication is given showing how the solution can be adapted to other boundary shapes. 相似文献
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In as paper, an eddycurrent analogy and a brief sketch of required equipment are presented. Values oftorsional rigidity and shearing stresses of a prismatic bar under free torsion can be obtained experimentally to a high degree of accuracy in an instant with this equipment whether the cross-section is bounded bv a single boundary or multi-connected boundaries. The error is les than two per cent generally, as shown in Table 3- ’Hits new analogy can be used extensively to solve various physical problems expressed by Poisson’s (or Laplace’s) equation with constant boundary condition. 相似文献