华沙圈上连续映射的distality与等度连续性

设W为华沙圈,f:W→W为连续映射.本文得到了f为distal的一个刻画并且讨论了f的distality与等度连续性的关系.证明了:(i)f是distal的当且仅当f为恒等映射.(ii)如果f为满射,则f是distal的当且仅当f为等度连续的.     

不同解法发生于对题目的认真阅读理解

我在面对2012年北京大学保送生考试题目时,因阅读理解过程中有不同的关注点,产生了不同的解法,并进行了一些深入思考,特与大家分享.题目已知f(x)是一个二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))成正等比数列.     

f.f.p.维数

本文对每个环R定义了同调维数l.f.f.p.D(R),并讨论了该维数与环的弱维数及整体维数之间的关系。同时刻画了l.f.f.p.D(R)为有限的环。此外还计算了可换凝聚局部环的维数f.f.p.D(R)。H.Bass的一个早期结果是本文一主要结果之推论。     

二阶微分方程解关于超级的零点分布

设f1和f2是二阶微分方程f″+A(z)f=0.的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级δ2(A)<∞.令E=f1,f2.文章研究了E的超级为无穷的Borel方向和零点聚值线之间的关系.所得结果推广并改进了文献[7]中的一个结果.     

具有亏值的亚纯函数的唯一性

改进了Ozawa的一个关于整函数的唯一性定理,得到了∞为亏值的亚纯函数唯一性的相应的几个结论.设亚纯函数f(z)与g(z)的级(或者下级)为有穷的非整数,满足.f=0→g=0,f=1g=1,f=∞9=∞,若∞为f(z)的Borel例外值,则f≡g.以及设f(z)与g(z)为C中非常数的亚纯函数,它们的级λ为有穷且非整数,再设它们满足f=0→g=0,f=1g=1,f=∞g=∞,若δ(∞,f)=1,f(z)为正规增长函数,则f≡g.     

一个与小函数有关的微分多项式不等式估计

利用精简计数函数证明了关于φf2f(k)-1的定量估计不等式,这里f是一个超越亚纯函数,φ是关于f的小函数.此不等式推广了以往的结果.     

诱导超空间连续流的拓扑传递性

(X,f)为紧拓扑空间X上的连续流,(K(X),f)是由(X,f)诱导的紧超空间K(X)上的连续流.研究了(X,f)和(K(X),f)拓扑传递性之间的关系.证明了如果(X,f)是拓扑传递的,那么(K(X),f)也一定是拓扑传递的,并且举例证明了其逆命题不成立.进一步证明了(K(X),f)拓扑传递的当且仅当(X,f)是弱混合的.     

更新序列、f-序列、P-函数、F-函数族以及典则测度的圈乘运算

苏1己!吉0 .J.‘二刁定义1 .1一个数列f一(f,,fZ…)叫做一个f一序列,如果了,)O(,=l,2,…),习了,(1定义1.2一个数列怒=(。。,。,,…)叫做一个更新序列, (1 .1)如果存在一个f一序列f=(f,,f:,…)使(1 .2)=艺f,:。一;(,=1,2,…) nU介舰UJ‘J、..‘了叫做u的介序列。有时,“叫做由f产生的更新序列。 显然f一序列和它产生的更新序列互为唯一决定(因此在全体更新序列和全体介序列之间建立了一一对应关系),确切言之,有如下结果〔”: 命题1.1设了二(l1,了2,…)是一个f一序列,粉是由了产生的更新序列,则uo=l(1 .3)f‘工f‘2…f‘。艺︸九甲自一一忿…     

Fock空间上的测不准原理

本文在复平面Fock空间F2上给出了测不准原理的一些形式.特别地,对F2中的单位向量f,有dist(f′+zf,[f])dist(f′-zf,[f])1,其中[f]=Cf为f张成的一维子空间.     

一种新的直接搜索法及其收敛性

本文中的算法利用了差商和强迫矩阵正定的Cholesky 分解算法,设f(x)和~2f(x)分别为f(x)的梯度和Hessian矩阵,分别简记为f和~2f.用△f(x,s)和△~2f(x,s)分别表示f和~2f的近似,分别简记为△f和△~2f.当x=x~k,s=s_k时,它们分别简记为f~k、~2f~k、△f~k和△~2f~k.下面给出△f、△~f和强迫矩阵正定的Cholesky分解算法.     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Singularities of Solutions of One Class of Equations of Continuum Mechanics

We analyze one class of families of integral equations and describe the dependence of the singularities of solutions of integral equations on the dimensions of the families of kernels of equations. On the basis of these results, we propose procedures for the construction of approximate solutions for a small parameter.     

Determination of asymptotic solutions of problems of nonlinear theories of thermoviscoelasticity

It is shown that the asymptotic solution of a problem of the nonlinear theory of thermoviscoelasticity, if it exists, can be found directly from the solution of the asymptotic boundary-value problem without completely solving the starting problem.M. V. Lomonosov Moscow State University. Translated from Mekhanika Polimerov, No. 3, pp. 395–400, May–June, 1976.     

Emptiness of set of points of lower semicontinuity of Lyapunov exponents

We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter.     

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴,研究它们的同调性质。