超空间与原空间动力系统之间的关系

设(X,d,f)为拓扑动力系统,其中X为局部紧可分的可度量化空间,d为紧型度量,f为完备映射,用2X表示由X的所有非空闭子集构成的集族,(2X,ρ,2f)为由(X,d,f)所诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.本文引入了余紧点传递和弱拓扑传递的定义.特别的,在X满足一定的条件时,给出了点传递,弱拓扑传递和余紧点传递之间的关系,并研究了(X,d,f)的余紧传递点,回复点和几乎周期点分别与(2X,ρ,2f)的传递点,回复点和几乎周期点之间的蕴含关系.这些结论丰富了赋予hit-or-miss拓扑的超空间的研究内容.     

一种新的L-fuzzy仿紧性

在L-fuzzy拓扑空间上引入了S-紧和S-仿紧的概念,证明了Tychonoff定理对S-紧是成立的;证明了弱诱导的L-fuzzy拓扑空间是S-仿紧的,当且仅当(X,[δ])是仿紧的。并且证明了满足S-T2分离性的S-仿紧的L-fuzzy拓扑空间是S-正则。     

超空间中紧集的凸包

经典的Mazur定理叙述的是,若K是Banach空间X的紧子集,则K的闭凸包,conv(K)也是紧的．设(CC(X),h)是X的所有非空紧凸子集族,并赋予其Hausdorff距离h．假设K是CC(X)的紧子集,将在超空间CC(X)上定义凸性,并证明(conv(K),h)是紧的.     

集值映射空间上的(ξ)0特征

应用k-网的概念证明了:若X,Y为(ξ)0空间且Y为局部紧的,则X到Y上满足条件(G)的点紧致的族连续集值映射族依紧开拓扑是(ξ)0空间.     

传递系统的伪分解函数和应用

令X为一个紧致度量空间,f:x→X为(拓扑)传递的映射.通过对传递系统(X,f)在fn,n∈N的作用下的伪分解,先引入一个新的拓扑不变量“传递系统的PD函数(伪分解函数)”. 然后,讨论关于此不变量的一些重要性质.最后,把关于周期轨道的Sharkovskii定理推广到传递子系统上.     

集值映射空间上的■0特征1

应用k-网的概念证明了:若X,Y为■0空间且Y为局部紧的,则X到Y上满足条件(G)的点紧致的族连续集值映射族依紧开拓扑是■0空间.     

凸幂Domain的极大点的注记

本文讨论了连续Domain D的极大点Max(D)的紧子集Com(Max(D))与凸幂Domain CD的极大点Max(CD)一一对应的条件以及Max(CD)上拓扑的性质, 证明了当X为局部紧Hausdorff空间时,X的上空间UX的凸幂Domain C(UX)的极大点Max(C(UX))与Com(Max(UX))(即X的紧子集)一一对应.X的上空间UX上的Lawson拓扑与X紧子集上的Vietoris拓扑相同,并且与Max(C(UX))带有C(UX)上的相对Scott拓扑同胚.     

总极值的最优性条件与凸规划

1.设X是一个正规拓扑空间,f:X→R~1是一个连续函数,S是X中的一个闭子集,考虑下列最优化问题:(?)f(x) (1)我们假设,存在一个实数b,使得f(x)的水平集H_b={x|f(x)≤b}和约束集S的交集是非空紧集。这样,问题(1)存在总极小点。在S上诱导拓扑。由     

集值动力系统中的混合性和混沌

设(X,d)是紧致度量空间.设(K,H)是X中所有非空紧子集所组成的空间,并赋予由d导出的Hausdorff度量H.主要探讨了拓扑动力系统(X,G)的混合性、混沌和集值动力系统(K,G)的混合性、混沌之间的关系,其中G是拓扑群.     

基亚紧空间(英文)

介绍了基亚紧拓扑空间的概念,这类空间是完全亚紧空间类及基仿紧空间类的推广.本文主要研究基亚紧空间的性质,证明了如下结果:(1)每一个可展的亚紧空间是基亚紧空间;(2)基亚紧性在开闭且有限到一的连续映射下保持;(3)若X是两个序数的积空间的子空间,则X是亚紧的当且仅当X是完全亚紧的.