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文[1]探究了海伦公式的推广问题.由于三角形被三条边长完全确定,而四边形则否,因此,作者认识到与海伦公式不同,四边形的面积不能用四边长通过一个式子表示.接下来,作者考虑了几种特殊情况,根据四边形有外接圆、四边形有内切圆、四边形既有外接圆又有内切圆等不同情况,给出了只用四边形的四边长表示的面积公式.最后,作者得出结论:对任意四边形,不能只用其边长通过一个式子表示其面积. 相似文献
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叠用Ptolemy定理解圆内接多边形问题445000湖北恩施市教研室熊光汉Ptolemy不等式四边形ABCD为任意凸四边形测AB·CD+AD·BC≥AC·BD.证明如图1,作对于任意三点A、E、C,必有AE≥AC-ECAE·BD≥BD(AC-EC),... 相似文献
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一、四边形面积解析公式 在一般解析几何教材中,只有求解三角形面积的方法,而没有求解四边形面积的方法,然而求解四边形面积却是工农业生产和科学技术中经常碰到的事情。现将求解任意四边形面积的解析公式推导叙述如下。 定理:在平面上,若已知任意四边形三边中点坐标为(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),则任意四边形面积为: 相似文献
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利用分析specht元的技巧,构造了一类新的非协调四边形单元,并证明由此产生的有限元对任意四边形网格收敛且效果同Wilson元.QP6元是其中的特例 相似文献
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过抛物线上任意三点 A1 ,A2 ,A3 ,分别作切线 ,三条切线围成一个△ B1 B2 B3 叫做切线三角形 ,而△ A1 A2 A3 叫切点三角形 .同样过抛物线上任意四点 A1 ,A2 ,A3 ,A4,分别作切线 ,四条切线围成一个凸四边形叫切线四边形 ,同样 A1 A2 A3 A4叫切点四边形 .不难发现 ,过抛物线上任意五点作五条切线 ,它们相交成 10个点 ,已不能围成凸五边形 ,看来 n≥ 5时 ,切点 n边形已不再有切线 n边形了 .本文将研究切点 n( =3 ,4 )边形与此时切线 n边形的重心的性质 ,然后给出一个应用 .定理 1 如图 1,设 A1 与 A2 是抛物线 y2= 2 px上任意两点 ,… 相似文献
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通过对Q4元增加一个非协调高阶项.构造了一类新的非协调四边形单元,并证明由此产生的单元对任意四边形网格通过Irons分片检查和广义分片检查,且形状函敷不依赖于单元本身.QM5是其中的一个特例.数值结果表明,该类单元有很好的收敛效果. 相似文献
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一类六参数非协调任意凸四边形单元 总被引:5,自引:0,他引:5
本文构造了一类六参数非协调四边形单元,证明由此产生的有限元对任意四边形网格通过Irons分片检查,其收敛效果同Wilson元相当且形状函数的选择不依赖于单元本身。类Wilson元及改进的Wilson任意四边形单元是其中的特例。 相似文献
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如何用一直线将任意四边形的面积二等分?是初等数学值得探讨的问题.本文从特殊四边形(平行四边形和梯形)研究入手,进而探讨用一直线将任意四边形的面积二等分的作图法.一、平行四边形面积的二等分对于平行四边形,有下面两个定理.…… 相似文献
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一类改进的Wilson任意四边形单元 总被引:24,自引:0,他引:24
Wilson元是工程计算中数值效果很好的一种非协调元,但对任意四边形网格却不能收敛。石钟慈要求四边形单元满足对角线中点距离d_k=O(h_k~2),[2]、[3]提出了一个六参数非协调四边形单元。它对任意四边形网格收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本 相似文献
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一个四边形面积定理及其应用刘名禄(浙江省安吉县报福中学313304)本文介绍一个四边形面积定理及其应用.1定理定理任意凸四边形的面积等于一组对边中点分别与对边两端点连线和对边组成的两个三角形的面积之和(如图1,即SABCD—S。ABF+S。。。。,E... 相似文献
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通过在任意给定的凸四边形和三角形上构造一个不同于通常欧氏度量的度量,证明了如果把构造经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成任意一个凸四边形或者三角形,则得到的广义Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Haus-dorff维数. 相似文献
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近年来,与四边形有关的问题在中考中出现较多,分值呈上升趋势.很多地方在四边形考查上作了创新,一类“新定义”问题异军突起.浙江省台州市2009年中考数学试题第23题是一道四边形中的“新定义”问题,是一道创新型的中考好题.下面就循着台州考题的踪迹看看此类问题的特点以及命题规律. 相似文献
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笔者在教学"四边形内角和定理"时,先用拼图(如图1)的方法得出"四边形内角和等于360°"后,正准备引导学生探究证明方法时,一位学生提出:"一个任意四边形能不能拼成另一个四边形呢?" 相似文献