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1.
王文智 《数学的实践与认识》2013,43(12)
证明Sobolev空间W(1,p)(R(1,p)(Rn)上对称函数到某类加权Ln)上对称函数到某类加权Lp空间存在紧嵌入定理,进而,作为应用,证明在一定条件下,一类非线性项涉临界Sobolev指标的拟线性椭圆方程具有有限能量解的正解. 相似文献
2.
万有Teichmuller空间T是所有规范的拟对称同胚组成的集合,在Bers嵌入下,T与△上共形映射的Schwarz导数密切相关,本文讨论由规范的对称同胚所 子集T0的相应性质。 相似文献
3.
文献[1]在研究单位圆周$\pd$上的拟对称自同胚的最大伸缩商与极值最大伸缩商之间的关系时,证明了:如果拟对称自同胚h的最大伸缩商Kq(h)不能在某个以开单位圆△为域、顶点在单位圆周$\pd$上的拓扑四边形Q处达到,则一定有Kq(h)≤H(h)成立,其中H(h)为h的边界伸缩商.这一结论在文献[1]中起着重要作用,但证明比较烦琐.该文主要给出该结论一个简单的证明,并且利用这一结论研究拟对称自同胚的最大伸缩商何时可以在某个拓扑四边形上达到. 相似文献
4.
转移自同胚的紊动性状 总被引:1,自引:0,他引:1
周作领 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(6)
本文证明了双边符号空间上的转移自同胚是在Li-Yorke意义下紊动的,从而把常微系统和微分自同胚的紊动性状归结为在Li-Yorke意义下的紊动性状,因为Smale马蹄和模截同宿点都蕴含子系统与转移自同胚拓扑共轭。 相似文献
5.
万有Teichmüler空间T是所有规范的拟对称同胚组成的集合.在Bers嵌入下,T与Δ上共形映射的Schwarz导数密切相关.本文讨论由规范的对称同胚所组成的子集T0的相应性质. 相似文献
6.
7.
借助Nehari流形,本文证明了一类带临界增长项的非线性系统存在最小正能量解,其中有一组解部分径向对称.推广了在经典Sobolev空间中的结果. 相似文献
8.
《数学物理学报(A辑)》2017,(6)
该文研究一类带有多重临界Sobolev指数和不同Rellich位势项的双调和方程组.利用变分法得到在一定条件下相关最佳常数的达到函数对的存在形式和基本性质,并证明双调和方程组非平凡解的存在性. 相似文献
9.
在Lω-空间中引入分子网和理想的ωθ*-极限点、ωθ*-聚点等概念,证明ω-Urysohn空间中分子网和理想的ωθ*-极限点均唯一等特征性质,并证明ω-Urysohn分离性是可ω-遗传的,在(ω1,ω2)-同胚和(ω1,ω2)θ-同胚映射下是拓扑不变的,在满层条件下是任意可乘的,而且是R.Lowen意义下好的推广等性质。 相似文献
10.
11.
吴力荣 《应用数学与计算数学学报》2012,26(2):185-192
Sobolev不等式是联系分析和几何的基础不等式之一,而优化Sobolev体是优化Sobolev范数的临界几何核.首先,证明优化Sobolev体的一些仿射性质.然后,运用Barthe的优化迁移方法研究了凸体的特征函数和多胞形仿射函数的优化Sobolev体. 相似文献
12.
Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数与ID-同胚 总被引:8,自引:0,他引:8
本文研究实轴上同胚在上半平面的扩张.利用拟对称函数ρ对伸张函数D作了较精细的估计.同时借助于诱导的边界函数对D、ρ在边界附近的性质作了进一步刻划.作为应用,我们分别给出上半平面存在ID-同胚扩张和IID-同胚扩张的充分条件. 相似文献
13.
对称扩散过程的对数Sobolev不等式、指数可积性和熵的指数衰减性(英) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了对称扩散过程的指数可积性,熵的指数衰减性与Sobolev不等式之间的等价关系.并给出了对称扩散过程的对数Sobolev不等式成立的一个充分条件. 相似文献
14.
本文研究从Hermite矩阵空间到正定Hermite矩阵空间的Alekseev-Meinrenken微分同胚的热带化公式.本文所采用的方法是直接计算该微分同胚显性公式的渐近展开,获得的主要结果是对该微分同胚的热带化和Gelfand-Zeitlin系统之间已知的对应关系给出了一个新证明. 相似文献
15.
16.
17.
单位圆盘上的调和拟共形同胚 总被引:1,自引:0,他引:1
证明并利用单位圆盘到自身上拟共形映照的一个偏差定理,得到一个判别单位圆盘到自身上调和同胚为调和拟共形同胚的充要条件.作为应用,给出一个判别单位圆盘到自身上调和同胚为调和拟共形同胚的简单判别法. 相似文献
18.
本文将从两个方面讨论2k-连通4k+2-维闭法架流形的分类问题:①证明 Kervaire 不变量和上同调环可完全确定此类流形的同伦型.②证明 Kervaire 不变量为零的2k-连通4k+2-维闭法架流形在相差一个同伦球的意义下微分同胚于高维环面. 相似文献
19.
《数学的实践与认识》2013,(22)
研究了一类新的椭圆方程混合边值问题,假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处(AR)条件不成立时满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题存在无穷多对弱解.另外还讨论了迹定理和Sobolev嵌入定理在该问题中的应用,几个嵌入不等式被用于定理的证明. 相似文献
20.
金天寿 《数学的实践与认识》2012,42(11):227-229
球面中等参超曲面理论近期获得蓬勃发展,它们在等距意义下的分类至今未完全解决,将证明球面中等参超曲面及其焦流形的微分同胚型有限. 相似文献