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1.
本文得到完全二分图K_(p,p)上Bollobas意义下星博奕的节省成功数和成功数分别为 ec_2(K_1,n)=2n-2(n≥2),a_2(K_1,n)=2n-k,(k≥3),其中7×2~(k-3)-k≤n<7×2~(k-2)-(k+1)。 相似文献
2.
本文首先在k≥1,n≥2及k≤n/6+1的条件下,完全确定出Z_n的所有合于下面条件的n一k项序列S:S无若干项和为0;在此基础上,我们又完全确定出当k≥2,n≥2,k≤n/6+2时,合于下面条件的Z_n上的所有2n-k项序列 S:S无n项和为0。应用前一结果,对R.B.Eggleton和P.Erdos在1972年的一个结果作了很大程度的改进;而后一结果则深化了P.Erdos等人1961年的一个结果。 相似文献
3.
文[1 ] 对如下问题进行了研究 :已知实数x1 ,x2 ,… ,xn 满足x21 +x22 +… +x2 n= 1 ,当n≥ 3时 ,求maxi≠j mini≠j|xi-xj|.本文给出如下简捷解法 .由题意 ,不妨设x1 ≤x2 ≤…≤xn -1 ≤xn,并令mini≠j|xi-xj|=min|xi+ 1 -xi|=a(i=1 ,2 ,… ,n - 1 ) .则当 j>i时 ,xj-xi=(xj-xj-1 ) +… +(xi+ 1 -xi)≥(j-i)a∴ ∑1≤i相似文献
4.
设σ(k ,n)表示最小的正整数m ,使得对于每个n项正可图序列 ,当其项和至少为m时 ,有一个实现含k+ 1个顶点的团作为其子图 .Erd s等人猜想 :σ(k ,n) =(k - 1 ) ( 2n-k)+ 2 .Li等人证明了这个猜想对于k≥ 5,n≥ k2 + 3是对的 ,并且提出如下问题 :确定最小的整数N(k) ,使得这个猜想对于n≥N(k)成立 .他们同时指出 :当k≥ 5时 ,5k- 12 ≤N(k)≤ k2 + 3.Mubayi猜想 :当k≥ 5时 ,N(k) =5k - 12 .在本文中 ,我们证明了N( 8) =2 0 ,即Mubayi猜想对于k =8是成立的 相似文献
5.
奇异(k,n-k)多点边值问题的正解 总被引:7,自引:0,他引:7
应用不动点指数理论,在与相应线性算子本征值有关的条件下,得到了高阶(k, n-k)多点边值问题(-1)n-kφ(n)(x)=h(x)f(φ(x)),0相似文献
6.
题 (2011年湖南卷理16)对于n∈N+,将n表示为n=a0×2k+a1 ×2k-1 +a2 ×2k-2+…+ak-1 ×21 +ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤n时,ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数.(例如:1=1 ×20,4=1 ×22+0×21 +0×20,故I(1)=0,I(4)=2),则(1)I(12)=____;(2)127∑n=12I(n)=____. 相似文献
7.
令G表示n个顶点的图,如果G的每个子图中都包含一个度至多为k的顶点,则称G为k-退化图.令N(G,F)表示G中F子图的个数.主要研究了k-退化图中完全子图和完全二部子图的计数问题,给出了计数的上界以及相应的极图.首先,证明了Ν(G,Kt)≤(n-k)(k t-1)+(k t).其次,如果s,t≥1,n≥k+1且s+t≤k,我们证明了Ν(G,Ks,t)≤{(k s)(n-s s)-1/2(k s)(k-s s),t=s,(k s)(n-s t)+(k t)(n-t s)-(k t)(k-t s),t≠s.此外,还研究了在最大匹配和最小点覆盖为给定值的情况下,图G中的最大边数.记v(G),K(G)分别为图G的最大匹配数和最小点覆盖.证明了当v(G)≤k,K(G)=k+r且n≥2k+2r2+r+1时,有e(G)≤(k+r+1 2)+(k-r)(n-k-r-1). 相似文献
8.
设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8. 相似文献
9.
《中国科学:数学》2015,(3)
具有参数n,k和m的组合批处理码可以看作一个n元集以及它的m个子集B_1,B_2,…,B_m组成的集合系统,满足对于任意k个元素都能通过从每个子集中至多取一(可以一般化为t)个元素来取得.一个优化问题是,确定m个子集中元素总数|B_1|+|B_2|+…+|B_m|的最小值N(n,k,m).这种问题不仅具有理论意义,而且有着重要的应用价值.本文研究N(n,k,m)的变化规律,给出N(n,k,m)的一个上下界,当2≤km≤n-3时,如果m+1-k≥[(k+1)~(1/2)],(n-m)k+m≥N(n,k,m)≥2n-m+k-6+[2(k+1)~(1/2)];如果m+1-k[(k+1)~(1/2)],(n-m)k+m≥N(n,k,m)≥2n-6+[1+(k+1)/(m-k+1)].然后确定N(m+3,4,m)=m+9(当m≥6时),N(8,4,5)=15,得到的结果部分解决了Paterson等人提出的未解决问题. 相似文献
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11.
快速造P(n,k)大表的左肩法则和斜线法则 总被引:10,自引:0,他引:10
设P(n,k)为整数n分为k部的无序分拆的个数,每个分部≥1,它为大师欧拉所建立(1707-1783).它是组合图论和数论里最重要的数据之一.然而,它却十分难于计数和造表.本文,由公式P(n,k)=P(n-1,k-1)+P(n-k,k)定义了P(n,k)的左肩数和锐角数,并由此得到求P(n,k)的左肩法则(第一法则).还根据本文作者[5]的一些重要定理得到求 P(n,k)的斜线法则(第二法则).使用这些法则得到造P(n,k)大表的有趣原理.为方便计,我们仅用第一法则设计了计算机程序,用此程序即可快速造出任意大的P(n,k)表. 相似文献
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设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai
相似文献
13.
1992年Brualdi与Jung首次引出了最大跳跃数M(n,k),即每行每列均含k个1的阶为n的(0,1)-矩阵的跳跃数的极大数,给出了满足条件1≤k ≤n ≤10的(0,1)-矩阵的最大跳跃数M(n,k)的一个表,并提出了几个猜想,其中包括猜想M(2k-2,k)=3k-4 [k-2/2].本文证明了当k≥11时,对每个A∈∧(2k-2,k)有b(A)≥4.还得到了该猜想的另一个反例. 相似文献
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本文主要利用加性数论的理论考察整数和集,稚广了Vscvolod F.Lev的关于整数和的定理:设n≥1,B增包含[1,n],|B|〉n/4,k=|B|+1,则
(1)当1≤n≤2k-3时,有ia^s能写成两个不同B中元之和。
(2)当2k-2≤,1〈3k-3时,有ia^s能写成最多四个B中元之和。
(3)当3k-3≤n〈4k-4时,有ia^s能写成最多2h个B中元之和。
其中h=max[2k/4k-4-n],i=1,2,3,4,6 相似文献
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<正>考虑下列混合型议程的唯一性问题 K(y)u_(xx)+u_(yy)=0 (K(0)=0;当y≠0时,■(1) 所考慮的區域D由三條曲綾圍成.其一是雙曲區域(y<0)中由原點引出的特徵线Γ_1,它滿足下面條件 相似文献
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设σ(k,n)表示最小的正整数m,使得对于每个n项正可图序列,当其项和至少为m时,有一个实现含k 1个顶点的团作为其子图。Erdos等人猜想:σ(k,n)=(k-1)(2n-k) 2.Li等人证明了这个猜想对于k≥5,n≥(^k2))+3是对的,并且提出如下问题:确定最小的整数N(k),使得这个猜想对于n≥N(k)成立。他们同时指出:当k≥5时,[5k-1/2]≤N(k)≤(^k2) 3.Mubayi猜想:当k≥5时,N(k)=[5k-1/2]。在本文中,我们证明了N(8)=20,即Mubayi猜想对于k=8是成立的。 相似文献
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<正> 对任意实数x,定义‖x‖=max(x-[x],[x]+1-x).设a_1,…,a_(k-1)是互不相等的非零整数,a是适合(a,a_1,…,a_(k-1)=1的正整数,r是正整数.置 相似文献
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设 Bn 表示所有的n 阶布尔矩阵的集合, R( A)表示 A∈ Bn 的行空间,| R( A)|表示 R( A)的基数.设m ,n,k 为正整数,本文证明了当n≥9, n+ 52 ≤k≤n- 3 时,对任意的 m ,2k≤m ≤2k+ 2n- k+ 2+ 2n- k+ 1 + …+ 23,存在 A∈ Bn,使得| R( A)|= m . 相似文献