三种可替代的Newsboy型产品最优订购模型

经典的报童(Newsboy)问题是在单周期内,商品的需求量是随机状态下,寻找一种商品订购数量,使系统预期利润最大.本文主要研究三种商品的相互替换问题:首先,我们建立三种商品相互替换的模型,根据实际的库存与缺货状况,将其分为八种情况,并求出这八种情况下利润函数,得到整个过程的总利润函数;最后,结合应用实例给出最优的数值解.     

基于不对称需求信息的数量折扣设计

通过建立数量折扣设计优化模型,利用委托代理理论分别分析了完全和不完全需求信息条件下,商品供应商如何为一群异质的零售商制定价格政策,实现其中望利润的最大化.在完全需求信息条件下,单一价格就能使供应商实现利润最大化;而在需求信息为不对称条件下,逆向选择使单一价格失效,此时,数量折扣是一种能够有效增加零售商订货量的激励方式.     

可替代产品环境下基于数量折扣的供应链协调研究

研究一个供应商和一个零售商基于数量折扣的两种可替代产品供应链协调问题,建立以供应商为主导的可替代产品数量折扣Stackelberg博弈模型,并将数量折扣模型与一体化和非一体化情形作对比,分析产品折扣率和替代率的变化对供应链的影响.研究结果表明虽然整个供应链利润随折扣率和产品可替代程度的增加而增加,但只是增加了处于主导地位供应商的利润,降低了零售商的利润;在实际运营中,供应商需要考虑销售返利或其它转移支付手段将利润一部分转移给零售商来实现基于数量折扣的供应链协调.     

具有同构产品市场竞争条件的两类企业市场进入及退出分析

本文研究两类企业在市场上进行竞争 ,生产量及企业数量达到均衡时市场进入与退出的问题 .假设市场上只有两类生产技术管理条件不同的企业 ,而一类企业的所有特性都相同 ,每个企业按最大利润组织生产 ,给定市场需求函数 ,可以建立起企业竞争的均衡模型 .通过变量替换 ,将均衡生产量及均衡利润表示为企业数量的函数 ,按利润不小于零为原则 ,可以构造出市场进入与退出的博弈模型 .本文还给出了企业市场进入与退出均衡状态判断的定理 ,并以一种线性需求函数与成本函数为特例 ,通过具体的演示 ,表述了模型解释客观现象的能力 .     

网上分批拍卖中的保留价比较分析

本文以Onsale网上拍卖公司的拍卖方式为背景,研究了在给定拍卖时间长度与拍卖总供给量的条件下,将拍卖品分若干批拍卖这一问题.建立了其马尔可夫决策过程模型,分别在公开保留价与不公开保留价的两种情况下,研究了每批拍卖品数量的最优问题,并证明了网上拍卖中商家不公开保留价时获得的最大期望利润多于公开时的最大期望利润.     

基于销售商串货的供应链利润模型

为分析供应商采用数量折扣作为激励机制后,销售商串货对供应链整体利润及成员利润的影响,研究一个供应商和两个销售商组成的供应链,构造销售商无串货和串货两个Stackelberg博弈利润模型,通过模型推导确定供应商和销售商的最优决策,并用数值实验分析折扣率、销售成本与制造成本等参数的变化对无串货和串货两种情形下供应链整体利润差值和成员利润差值的影响.研究结果表明:在一定折扣率区间内串货能同时提高供应链整体利润及成员利润.因此,供应商作为供应链主导方,可通过设置不同折扣率调控销售商的串货行为,实现供应链整体利润及成员利润的提高.     

随机环境下考虑回收定价和销售定价的逆向供应链优化与协调研究

由再制造商和分销商组成的逆向供应链中,再制造商回收的废旧产品数量是与回收价格相关的随机变量,分销商面临的再制造产品需求是与销售价格相关的随机变量.再制造商决策回收价格并向分销商提供合同,分销商基于合同作出反应来决策订购数量和销售价格,目标是在随机回收和随机需求下最大化各自的期望利润.利用博弈论和优化理论,分别得到了分散式和集中式供应链系统下的最优决策,证明了分散式系统中的回收价格和再制造数量偏低而销售价格偏高,并提出了综合三种基本合同的供应链协调机制.最后通过数值仿真得到了系统参数对供应链决策和利润的影响.     

维修中心参与回收时闭环供应链的定价决策及回收模式选择

维修中心参与回收是闭环供应链研究面临的新情境。本文将维修中心可以免费获得零部件的情形考虑进来, 分别给出了回收商单回收渠道模式、回收商与第三方维修中心双回收渠道模式, 在此基础上深入研究了两种模式下闭环供应链的定价决策及回收模式选择问题。结果表明:两种模式下, 官方维修中心免费获得零部件数量的增加都会对制造商利润产生积极影响, 但不会对其回购价产生影响; 双回收渠道模式下, 第三方维修中心免费获得零部件数量的增加会使制造商的回购价降低, 使其利润增加。从有偿回收产品总数量最大化的角度来看, 当第三方维修中心免费获得零部件的数量较低且两种渠道之间的竞争程度较高时, 应该选择双回收渠道模式。从制造商利润最大化的角度来看, 模式选取决策与两种模式下官方维修中心免费获得零部件数量的相对大小有关。     

维修中心参与回收时闭环供应链的定价决策及回收模式选择

维修中心参与回收是闭环供应链研究面临的新情境。本文将维修中心可以免费获得零部件的情形考虑进来,分别给出了回收商单回收渠道模式、回收商与第三方维修中心双回收渠道模式,在此基础上深入研究了两种模式下闭环供应链的定价决策及回收模式选择问题。结果表明:两种模式下,官方维修中心免费获得零部件数量的增加都会对制造商利润产生积极影响,但不会对其回购价产生影响;双回收渠道模式下,第三方维修中心免费获得零部件数量的增加会使制造商的回购价降低,使其利润增加。从有偿回收产品总数量最大化的角度来看,当第三方维修中心免费获得零部件的数量较低且两种渠道之间的竞争程度较高时,应该选择双回收渠道模式。从制造商利润最大化的角度来看,模式选取决策与两种模式下官方维修中心免费获得零部件数量的相对大小有关。     

考虑消费者低碳偏好的可替代产品订货决策

基于产品的可替代性,考虑零售商有无能力限制两种情况,订购环境质量和价格不同的两种产品,建立利润最大化模型,确定两种产品的最优订货量和消费者低碳偏好对其的影响.理论分析表明:库存能力的提高使得订货量增大,订单数量和利润随环境质量的变化而变化;算例计算的结果验证了模型的合理性,数值分析表明:提高库存容量和订购替代率大的两种产品有利于利润的增加,当库存无容量限制时,订货量和销售商利润水平不再受容量变化的影响.     

太湖白鱼和梅鲚的数量增长模型

太湖的主要肉食性鱼类是白鱼,它是捕食梅鲚的主要鱼类.在建立了反映两者相互关系的数学模型后,分析了模型的稳定性、稳健性,通过数值模拟得到了种群数量随时间变化的曲线和相应的轨线,并探讨了捕捞强度、增殖放流对种群数量的影响.     

Mathematical study of a bacteria–fish model with level of infection structure

In this paper, we propose a mathematical model to study a bacteria–fish system, based upon the interactions between Clostridium botulinum and tilapia, Oerochromis mossambicus. The fish population is divided into susceptible and infected, and the infected fish population is considered structured by the level of infection. The model is thus a system with the infected fish equation being an evolution equation, while those corresponding to the susceptible fish and bacteria in water are ordinary differential equations. The model is firstly transformed into a system with distributed delay for susceptible fish and bacteria and, further, under some assumptions, into a system with discrete delay. The study of this system gives us some results concerning the existence, uniqueness, positivity and boundedness of solutions; we also discuss the existence and stability of its equilibrium points, including conditions for the appearance of Hopf bifurcation. The theoretical results are illustrated by some numerical simulations.     

慢速饮酒血液中酒精含量的数学模型

描述的是在一定时间内慢慢地匀速喝完一定数量酒的问题,并建立了相应的数学模型.同时也建立了快速饮酒的数学模型,以及证明了在各次饮酒后的某时刻酒精含量的可叠加性.     

Convergence of sequences of fuzzy numbers and fixed point theorems for increasing fuzzy mappings and application

In this paper, we discuss some properties of the convergence of sequences of fuzzy numbers and obtain some fixed point theorems for increasing fuzzy mappings. And as applications, we give two examples. One is about fishery production, which discusses the balance problems between the quantity of catching fish and the increase in the quantity of fish that is produced by the reproduction and growth of fish. Another is about the solvability of the equation of fuzzy numbers.     

动态粗信息粒度矩阵的关系讨论

在前面已讨论过的静态粗信息矩阵数量特征(粒度、精度)基础上,利用动态粗糙集理论,进一步给出动态粗信息粒度矩阵的三种形式,系统地讨论了静态、动态系统的粗信息粒度矩阵的特征及其关系定理,这一研究不仅完善了粗信息矩阵这一新的研究方向内容,而且为动态系统的知识挖掘提供了一个可靠的依据。     

需求随价格变化的具有折扣的易变质物品的库存模型

本文研究了在需求随价格变化及物品易变质的条件下，当供应商给予数量折扣时的库存问题。证明了当供应商给予数量折扣时，零售商的需求量是增大的，并给出了供应商给予数量折扣时零售商的订货量和订货周期的计算方法。对物品变质率和需求价格敏感系数对零售商的订货量、订货周期、出售价格和单位时间利润的影响进行了数值分析，并给出了数值算例。     

对多等级质量产品（以σ衡量）抽样数n值的计算及分极标准的制定方法

本文利用抽样分布理论，对以σ衡量质量的多等级产品质量检验问题，提出了一个具体的处理方法，该方法给出了计算抽样数的公式，也给出了确定各等级之间距离的计算方法，揭示了抽样置信度、抽样数ｎ、等级距离三者之间的关系。并按本文的方法，提出了对广东商检局出口桑蚕丝原抽样方案的修改意见。     

广义覆盖粗集的约简

在保持一对覆盖上、下近似算子不变的条件下,探讨覆盖族的约简.利用所构造的辩识矩阵给出覆盖族的约简与核心的判别定理,并提出基于信息量的寻找最小约简的算法,从而进一步完善广义覆盖粗集的约简理论.     

On the competitive aspect of the teaching-learning process

As a consequence of the important role human behavior plays in the teaching-learning process this process shows a great complexity. It is clear, however, that the process has many competitive aspects. This gives us the possibility for a mathematical treatment by means of the theory of games. Starting with an intuitive discussion the paper describes the components of the game representing the competitive situation. In the following the teacher and student strategy sets are introduced and the evaluation system and the payoff functions for the lecturers and students are considered. The existence of an optimum strategy is discussed. The final part is concerned with some simple results which show some consequences of the theory.     

具有量化特征的物证检验中的统计理论研究及其应用

具有量化特征的物证检验问题可以转化为双样本均值向量和协方差矩阵同时检验的统计理论问题。文献〔1〕、〔2〕给出了该问题的统计量λ4,但至今无人求出其分布,更谈不上应用。本文采用了统计模拟的方法给出λ4的经验分布,由此计算出λ4的上100α%分位数表,并给出了相应的误差表和应用软件。这样,为物证检验提供了新工具,具有重大的社会效益。最后给出了应用实例。