对合Quantale同余关系

给出对合Quantale同余的概念,得到了对合Quantale同余的一些性质,讨论了对合Quantale同余与同态之间的关系,最后给出了对合Quantale乘积上的同余关系的结构。     

对合Quantale范畴的极限

构造出了对合Quantale范畴的极限结构，得到对合Quantale范畴是连通的、点化的、完备的范畴，并给出了若干特殊的极限结构。     

对合Quantale范畴的逆系统

本文得到了对合Quantale范畴逆系统及逆极限的结构,引入了两个逆系统之间映射的概念,给出了逆极限之间的极限映射,并研究了它们的若干性质.     

Quantale上的左(右)蕴含核映射

为了进一步讨论Quantale内部结构之间的对应关系,我们首先引入了左(右)蕴含核映射的概念;其次讨论了左(右)蕴含核映射的一些性质,左(右)蕴含Quantale商的等价刻画,并且给出了一个映射是左(右)蕴含核映射的等式刻画.最后,证明了在预Girard quantale上左(右)蕴含核映射与右(左)理想余核之间是一一对应关系.     

不动点集为（ЦαP（2ri＋1）Ц（ЦS^nj）的对合的流形

本文讨论了不动点集Ｆ为任意多个奇维实数（复数、或者四元数）射影空间与球面不交并的闭流形Ｍ上对合Ｔ的流形（Ｍ，Ｔ），给出了这样的流形不协边的充要条件。     

关于零对合类算子

本文定义了ＮＩ算子和ＡＮＩ算子，给出共轭算子下有界时，一个算子为ＮＩ类算子的等价条件，并在一定条件下证明了ＮＩ类算子具有闭的数值值域．最后，本文研究了ＮＩ类算子对，尤其是Ｈ２空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子对，刻划了Ｔ＝（Ｔφ，Ｔ＊φ）的联合谱     

Bargmann系统与耦合Harry-Dym方程解的对合表示

在位势与特征函数确定的约束下,耦合 Harry-Dym 方程 Lax 对的空间部分非线性化为一个完全可积的系统{R~(2N),dpΛdq,H=1/2〈Λ~2q,q〉〈Λq,q〉~(-2)+1/2〈p,p〉-1/2α〈q,q〉},而时间部分的非线性化导出它的 N-对合系{F_m}.约束映射将相容系统(H)、(F_m)的对合解映成 m 阶耦合 Harry-Dym 方程的解.一个 Neumann 系统和定态 Harry-Dym 方程之间的关系被讨论.系统{R~(2N),dpΛdq,(?)=1/2〈p,p〉-1/2〈Λq,q〉~(-1)-1/2α〈q,q〉}证明是完全可积的.     

关于一般域上的三个对合之积

本文改进了C.S.Ballantine和Kang-Man Liu关于3个对合之积的一些结论。对任意域F，我们证明了，当A∈GL /3（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^2≠1，有rank(A-αI3)≥1；当A∈GL /4（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^4≠1，有rank(A-αI4)≥2或A与B=αI3(○ )α^-3相似，当A∈GL /5（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^4≠1，有rank(A-αI5)≥2且A不与B=αI3(○ )（-det A)I2相似。     

非常余维数的不动点集的对合

本文决定了群（ｋｉ为奇且），（ｋｉ为奇），并且给出ａ∈（ｋｉ为奇）的一个充要条件．     

幂等余 Quantale

讨论了幂等余Quantale与左纯元、子余Quantale的一些相关性质,发现幂等余Quantale的左纯元构成的集合是对应的子余Quantale;每个幂等余Quantale都可有一个核映射与子余Quantale保持对应关系;并且幂等余Quantale与核映射,左右纯元,Frame等都有一定关系.