向量值空间中的几何酉元

研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω,X),L_∞(μ,X)和L(l_1(Γ),X)中几何酉元的特征,其中X是Banach空间,Ω是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.     

矩阵半张量积及换位矩阵的几点注解

矩阵半张量积是一种新的矩阵乘法,它将普通矩阵乘法推广到任意两个矩阵,同时又保留了普通矩阵乘法的主要性质.换位矩阵使矩阵乘法具有一定的交换性质,从而使得矩阵半张量积更为有效.文章首先讨论了矩阵半张量积与矩阵张量积之间的关系.然后讨论换位矩阵在矩阵张量积中的应用.最后,将换位矩阵推广到对应于任意置换σ的σ-置换矩阵.     

可分半群的张量积

本文建立交换可分半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立交换半群的极大可分半群象与张量积之间的关系。最后证明交换可分半群量积的极大半格象同构于其极大半格象的张量积。     

某些半群子范畴中的张量积

半群范畴S中张量积首先在中引入。T∈ob S称为A,B∈ob S的张量积(记为AB),如果存在双同态t:A×B→T(相当于中线性平衡映射),且对于任意双同态s:A×B→C∈ob S总存在唯一的同态μ:T→C,使s-ut。确认了张量积的存在唯一。等引入交换半群、半格等子范畴中的张量积,其定义与上述基本相同,仅将S改为该子范畴,此外该划了一些半群类的张量积。本文在§1从任意半群簇V中张量积与其在S中     

张量积空间的最佳逼近

设X是Banach空间,E为X的闭子空间,若对任意的x∈X,一定存在y∈E使得 d(x,E)=||x-y||,则称E在X中有最佳逼近性质.讨论给定Banack空间的闭子空间的最佳逼近性质是逼近论中的一个重要问题.本文在张量积空间中讨论了这类问题. 设X为一个Banach空间,E是X的闭子空间.如果存在闭子空间E′使X=EE′,且对于任意的x=g g′∈X,g∈E,g′∈E′,有||x||=||g|| ||g′||,则称E为X     

Banach空间算子张量积的Taylor联合本质谱

本文主要讨论 Banach空间的算子组的张量积的 Taylor联合本质谱的表示问题。得到了SP(A)×SP_?(B)∪SP_?(A)×SP(B)?SP_?(A)?I,I?B)。并在一定条件下,证明了等号成立。     

等距丢失模型下的框架张量积重构方法

框架理论常应用于信号重构.当编码系数在传输过程中发生等距丢失时,基于框架张量积的一些性质,我们可以利用框架张量积对信号进行编码从而降低数据丢失对重构信号的影响.本文由此提出了一种等距丢失模型,并在此模型下,研究了数据等距丢失下的最优对偶框架张量积,得出了对偶框架和正则对偶框架的张量积是最优对偶框架张量积的两个充分必要条件.最后数值实验也说明了：在等距丢失模型下,最优对偶框架张量积比一般对偶框架张量积的信号重构结果更优.     

具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．     

Banach空间中非Lipschitzian交换非线性拓扑半群的遍历理论

本文在满足opial条件或存在Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,给出了非Lipschitzian交换拓扑半群的遍历收敛定理及弱收敛定理.     

定义在范畴_RM_n~l上的张量函数

文[1]引进了左R-n模范畴_RM_n~1,将Hom函子推扩到_RM_n~l上,且讨论了它的拟正合性。在模范畴中,张量函子与Hom函子一样是一个重要的函子。文[2]企图在_RM_n~l上建立相应的张量积,并证明张量函子M_n~:AG_(rn)→_RM_n~l与Hom函子Hom(M_):AG_(rn)′→_RM_n~l为伴随对。但其构造的交换自由n-群仅对满足(E)条件的交换n-群具有泛性,故其张量积亦只是     

关于Banach空间的k-光滑性

本文研究了k-光滑的Banach空间,引入了k-G可微性的概念.得到了k-光滑的Banach空间的几个等价条件.     

关于凸算子的广义Frechet可微性

本文得到如下结果：设F为从自反的Banaeh空间层到Banaeh格空间X的育有界凸算子，假若(i)X与X^*皆弱紧的区间；(ii)X有范紧区间，则F在层的某个稠子集Gδ的每一点都是Frechet可微的，推广了实值凸函数的有关结论．     

Banach空间中的渐近赋范性质

本文讨论了Banach空间中的一些渐近赋范性质K，给出了Banach空间中一些特殊空间及其它们之间的关系，并特别讨论了1-ANP-K关于KP，KKP，GP性质．     

SOME SPECTRAL PROPERTIES OF MULTIPLIERS ON SEMI-PRIME BANACH ALGEBRAS

Abstract

We extend to arbitrary semi-prime Banach algebras some results of spectral theory and Fredholm theory obtained in [1] and [2] for multipliers defined in commutative semi-simple Banach algebras.     

ON THE UNIFORMLY FRECHETDIFFERENTIABILITY OF NORMS

ＯＮＴＨＥＵＮＩＦＯＲＭＬＹＦＲＥＣＨＥＴＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＢＩＬＩＴＹＯＦＮＯＲＭＳ￥ＺｅｎｇＲｅｎｙｉｎｇ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＴｅａｃｈｅｒｓ＇ＣｏｌｌｅｇｅＣｈｏｎｇｑｉｎｇ６３００４７）Ａｂｓｔｒａｔ：ＬｅｔＸｂｅａｒｅａｌＢａｎａｃｈｓ...     

BOUNDEDNESS OF SEVERAL OPERATORS ON MARTINGALE SPACES AND THE GEOMETRY OF BANACH SPACES

The aim of this paper is establishing some inequalities of several operators on Banach-space-valued martingales and using them to give some characterizations of geometrical properties of Banach spaces. In particular, the Φ-function nequalitities of sharp operators f_p~#, f_p~#, p-variation operators W_p, W_p and the martingale tranform operator T_v are discussed. It is proved that the boundedness of these operators characterizes the smoothness, convexity and UMD-property of Banach spaces.     

FIXED POINTS OF CONTRACTIVE MAPPINGS ON PROBABILISTIC BANACH SPACES

It is shown that every contractive mapping on a probabilistic Banach space has a unique fixed point.     

A REMARK ON DUALITY FOR THE SUM OF CONVEX FUNCTIONS IN GENERAL BANACH SPACES

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＥｂｅａｒｅａｌＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ，ｎｏｔｎｅｃｅｓａｒｉｌｙｒｅｆｌｅｘｉｖｅ．ＬｅｔΦ，Ψ：Ｅ→］－∞，∞］ｂｅｔｗｏｌｏｗｅｒｓｅｍｉｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｖｅｘｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｗｅｄｅｎｏｔｅ...     

ON THE CONVERGENCE OF KING-WERNER ITERATION METHOD IN BANACH SPACE ON THE CONVERGENCE OF KING-WERNER ITERATION METHOD IN BANACH SPACE

1. IntroductionLetf(x) = 0 (1.1)where j: X - Y is a norilineax operator which maps Banach space X into Baaedspace Y. The well-known iteration methods for solving (1.1) are the Nixon methodaam very ldnds of its improvement methods. One of them is the so called King-Wernerm6thod denned bykw(p, x03 yo):which is established by King in [7], Werner in [12] in d~nt formulas, respectively.It is interesting that the method (1.2) is of order 1 fi with the same functioncompotatinn coSt and twO ti…     

Hilbert变换在Banach值Hardy空间上的有界性

本文给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ变换在Ｂａｎａｃｈ空间值Ｈａｒｄｙ空间ＨＢ＾１（Ｒ）上的有界性。