一类带全局反应项SIR传染病模型的异宿轨和行波解（英文）

本文研究一类SIR类型传染病模型的正异宿轨的存在性问题,该类模型通常被视为带全局反应项和非单调型的时滞微分方程组.利用Fraia和黄等发展的Freedholm算子分解及非线性扰动理论,我们研究反应扩散系统的行波解和对应时滞微分方程异宿轨解之间的关联性,并据此证明该系统行波解的存在性和动力学性质.     

激励介质的波型研究（Ⅰ）：型式的形成和数学的描述

在非平衡系统中，由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用，会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象，在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它，本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统；第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法，并     

行波光电二极管级联阵列输出功率合成研究

针对未来光载无线通信所需的高功率、大带宽的光电探测器,提出了一种行波光电二极管级联阵列功率合成电路.先将行波光电二极管级联,再按照阵列式结构将多组级联的光电二极管组合起来,实现射频功率合成,以获得高功率、大带宽的射频信号.采用EDA工具,对该光电转换射频功率合成电路进行仿真模拟.仿真结果表明,该功率合成电路可以有效地将各光电二极管的射频输出信号进行功率合成,功率合成后的信号带宽显著增加,仿真结果与理论分析完全一致.此外,电路分析表明,增加该功率合成电路中的高阻微带线的特性阻抗可以有效提高其输出射频信号的带宽.     

非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型.     

一类耦合Benjamin-Bona-Mahony型方程组的新精确解

主要研究一类耦合的Benjamin-Bona-Mahony型方程组的显式行波解.应用(G′/G)-展开法,Jacobi椭圆函数展开法以及详细的计算,得到了方程组的多个精确行波解.所得结果推广了方程组的sechξ型孤立波解的存在性结果.     

EXACT ANALYSIS OF WAVE PROPAGATION IN AN INFINITE RECTANGULAR BEAM

The Fourier series method was extended for the exact analysis of wave propagation in an infinite rectangular beam. Initially, by solving the three-dimensional elastodynamic equations a general analytic solution was derived for wave motion within the beam. And then for the beam with stress-free boundaries, the propagation characteristics of elastic waves were presented. This accurate wave propagation model lays a solid foundation of simultaneous control of coupled waves in the beam.     

行波超声马达的快速,精确定位控制

理论和实验两方面的研究表明，行波超声马达的速度响应对输入电压的传递函数可以用一阶形式来近似。因此提出了一种实用的比例积分控制方法，可使系统实现快速响应和精确的定位控制。     

阶梯压电层合梁的波动动力学特性

采用行波理论系统地研究了压电阶梯梁的自由振动分析以及强迫响应的分析方法. 基于分布 参数理论研究了压电阶梯梁的波传播特性，忽略柔性梁横向剪切和转动惯量的影响，给出了 梁的轴向和横向的简谐波解. 将压电阶梯梁离散化为单元，考虑压电片的刚度和质量的影响， 建立了节点散射模型. 应用位移连续和力平衡条件，推导了节点的波反射和波传递矩阵，在 此基础上，引入波循环矩阵的概念，给出波循环矩阵、波传递系数矩阵的确定方法. 应用波 循环矩阵可以有效地计算结构的固有频率. 另外，应用波传递系数研究了压电陶瓷作动器位 置对其驱动能力的影响. 得出两个主要结论：1)作动器靠近悬臂梁固定端将有较强的驱动 能力，悬臂梁边界反射行波产生弯曲消失波有利于增大压电波的模态传递系数；2)模态传 递系数与固有频率的灵敏度密切相关，波传递系数越大, 对应该处固有频率变化灵敏度越大. 另外，数值算例表明了行波方法比有限元方法具有更高的计算精度.     

小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型的行波解（英文）

本文研究了小展弦比波的Green-Naghdi渐进模型.利用平面自治系统的稳定性分析方法,在不同的参数条件下,讨论了它的行波系统的分岔并且给出了对应的相图,得到了光滑周期波解,广义扭波解,广义反扭波解,广义紧波解,周期尖波解,孤波解和孤立尖波解的精确表达式.进一步,通过数学软件Maple模拟了这些解.     

一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性

本文研究一类由著名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设b_1/b_2a_1/a_2c_1/c_2的前提下,利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数γ_2充分大时系统存在连接两半平凡平衡点(0,a_2/c_2)和(a_1/b_1,0)的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.