M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性

首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.     

带1-范数约束的分裂可行问题的投影算法

本文主要研究带1-范数约束的分裂可行问题的求解算法.用一种交替投影算法,求得了问题的解,提出松弛交替投影算法,改进了直接往闭凸集上投影这一不足,并证明了该算法的收敛性.     

PBFC-PI量子动力学方法及应用

对多原子体系的量子动力学计算非常重要, 然而, 对含六原子以上的分子体系进行精确量子动力学计算仍具挑战性. 面向过程的基函数定制(PBFC)-并行迭代(PI)方法是一种高效的量子动力学方法, 已应用于对含九原子的丙二醛异构体系的氢迁移速率的精确量子计算. 本综述首先阐明了PBFC的基本思想, 之后重点回顾了PBFC-PI方法的具体内容、 该方法与其它方法的结合及其应用方面的新进展. 应用这些方法实现了对单氢迁移、 协同双氢迁移和分步双氢迁移3种类型基准体系的大规模并行计算, 有助于获得对氢迁移过程的新认识.     

碱消解-火焰原子吸收光谱法测定土壤中六价铬

建立了碱消解-火焰原子吸收光谱法测定土壤中六价铬的方法。讨论了pH值对六价铬测定的影响。干扰实验的结果表明同等含量的三价铬对六价铬测定无干扰。实验对比了无背景校正、氘灯背景校正、塞曼背景校正三种工作方式,分别对低、中、高三个水平土壤六价铬标准物质进行了测定,结果表明,低含量的土壤样品用塞曼背景校正方式测定的结果更准确,最终选择了塞曼背景校正的工作方式。方法的线性范围0.1～2.0mg/L,线性相关系数R为0.999 8,相对标准偏差(RSD)为1.1%;当取样量5g,定容体积100mL时,方法检出限为0.20mg/kg,加标回收率为84.8%～86.9%,能满足日常测定需求。     

迎风通量差分分裂法对边界层特性的数值模拟

迎风通量差分分裂法作为一种高效率的数值方法,已被广泛地用于模拟各种复杂流场,但用这类方法模拟有边界层存在的超音速粘性流场时,必须保证通量差分分裂为守恒的;否则,将在边界层内引入一个可观的虚假人工扩散项和压力梯度项,歪曲了边界层特性。本文就这个问题进行理论和数值的研究。     

飞秒激光参数对三态阶跃型分子Autler-Townes分裂的影响

利用三态模型和含时波包法, 研究了K₂分子在强飞秒泵浦-探测激光场中泵浦/探测场强、波长对光电子能谱Autler-Townes(AT)分裂的影响．通过分别改变两激光场的场强或者波长预测AT峰移和间距,并且首次量化了AT分裂的峰移和间距．光电子能谱在共振时显示为对称双峰,失谐时为非对称双峰。AT分裂间距随泵浦场强增大而增大,但不因探测场强改变而改变．     

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.     

受激布里渊散射并行数值模拟研究

为了更深入地研究激光与等离子体相互作用中受激Brillouin散射不稳定性的物理机制,建立了受激Brillouin散射三波耦合数学模型,根据方程组的形式以及数学特征,采用算子分裂方法,坐标平移,高效的并行傅里叶变换和归约密度等算法,编制模拟受激Brillouin散射不稳定性的并行程序,并用数值算例证明其有效性,最后采用近3亿固定网格规模,扩展到4096个核上测试并行性能,并行效率达到81.6%。     

多横模垂直腔面发射激光器及其波长特性

基于氧化限制型内腔接触垂直腔面发射激光器(VCSEL) 结构设计, 研究了VCSEL的多横模分布及其模式波长分裂特性与氧化孔径尺寸、形状的关系. 在实验基础上, 通过建立有效折射率模型, 并利用标量亥姆霍兹方程的迭代算法理论, 分别对椭圆形氧化孔径和圆形氧化孔径VCSEL的横向模式特性进行模拟研究, 计算得到不同形状孔径的多横模光场分布情况, 同时测量得到高阶横模多频输出光谱. 研究发现, 椭圆氧化孔形状不仅影响横模分布特性, 还会导致每个模式的波长产生分裂, 分裂值可达0.037 nm. 同时, 随着氧化孔径的增大, 波长分裂影响会逐渐减小, 直至趋近于圆形氧化孔径的分布特性. 研究结果为进一步实现氧化限制型VCSEL的多横模锁定提供了有益参考和借鉴.     

Analysis of nano channel formation in quartz cubes by laser-induced process

A novel laser processing technique was developed for making channels in the nano regime in this paper. A Nd:YAG laser was used to dry fabricate micro channels (25μm～100μm di ameter) in a 1 cm^3 fused silica substrate by thermal-induced processing. By controlling the locations of these initiating micro channels on a silica cube, 1D-controllable self-connecting nano fractures can be formed as rectangular channels. These nano channels are smooth and with extremely high aspect ratio (～10^4 depth to width ratio). A possible mechanism is proposed to explain the formation of the nano channels. This laser-based nano channel fabrication technique is fast and inexpensive, and with potential applications in capillary electrophoresis and electro-osmosis driven nano-filtration.