基于大规模高维线性回归模型的分布式计算方法研究

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函数,把基于全局损失函数的优化问题转化为基于替代损失函数的优化问题.本文设计的修正的ADMM算法,在计算上,只需要子机器基于局部数据计算梯度,而主机器进行参数估计和变量选择.在主从机器交互复杂度上,基于替代损失函数所得的估计误差收敛于基于全局损失函数所得的估计误差.通过模拟和实证研究进一步验证本文提出的分布式计算方法在实际生活中的可行性和实用性.     

PSO-LSSVM对LIBS定量分析精度的提高

针对土壤定量分析受基体效应影响大，LIBS定量分析精度不佳等问题，采用粒子群算法对LSSVM进行优化，提高模型的精确度。选取Pb Ⅰ 405.78 nm和Cr Ⅰ 425.44 nm作为分析谱线进行分析。采集十二个不同浓度样品的特征光谱，每个浓度样品在不同点采集20组数据，将其中17组数据设为训练集，3组数据设为预测集，用LSSVM和PSO-LSSVM两种方法建立定标模型。对比两种模型的拟合相关系数（R2）、训练集均方根误差（RMSEC）和预测集均方根误差(RMSEP)。由于自吸收效应的影响，随着浓度的增加，预测值逐渐低于实际值，LSSVM定标模型的拟合程度较低，无法达到实验要求，模型性能有待提高。利用粒子群算法对LSSVM的模型参数惩罚系数和核函数参数进行优化，得到最佳的参数组合，Pb元素为(8 096.8, 138.865 7)，Cr元素为(4 908.6, 393.563 5)，用最佳的参数组合构建LSSVM的定标模型。相比于LSSVM，PSO-LSSVM定标模型的精确度更高，Pb和Cr元素的R2提高到了0.982 8和0.985 0，拟合效果明显提升。Pb和Cr元素的训练集均方根误差由0.026 0 Wt%和0.027 2 Wt%下降到0.022 4 Wt%和0.019 1 Wt%，预测集均方根误差由0.101 8 Wt%和0.078 8 Wt% 下降到0.045 8 Wt%和0.042 0 Wt%，模型的稳定性进一步提高。说明PSO-LSSVM算法能够更好地降低土壤基体效应和自吸收效应带来的影响，提高分析结果的精确度与稳定性。     

基于位姿图优化的MEMS-INS/GNSS行人融合定位方法

为了实现消防救援、反恐作战等应急任务复杂场景下行人的室内外无缝定位,提出了一种基于位姿图优化的综合利用微惯性导航系统和全球卫星导航系统的融合定位方法。首先利用经典的EKF滤波算法实现微惯导和卫导融合定位,结合卫导长期精度较高、误差稳定和不随时间累积的优点以及微惯导短时精度高、输出连续、自主定位的优点,实现行人在复杂环境中的室内外无缝定位。在此基础上,提出了一种图优化结合EKF的融合定位新框架,利用卫导定位终端和足部微惯导定位模块进行了实验,比较EKF、图优化-EKF两种算法的融合定位效果。实验结果显示,面对室内外复杂环境,单纯的EKF算法融合定位轨迹航向偏差较大,图优化-EKF算法在轨迹方向保持性上表现更佳,相比EKF算法其融合定位轨迹航向误差减小了48.87%,位姿图优化-EKF算法具有更好的全局稳定性和航向精准度,显著降低了卫星测量异常值对融合定位结果的影响。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

热电制冷技术研究与应用

热电制冷技术是一种主要基于帕尔贴效应的新型制冷技术,由于其具有结构简单、制冷迅速、寿命长等优点,热电制冷技术受到了越来越多的关注。通过对国内外相关文献的研究,对热电制冷技术的原理进行了阐述,并对热电制冷的应用和性能优化两方面的发展进行了综述。     

一类二阶非线性p-Laplace系统快速同宿轨的存在性

考虑了一类二阶非线性p-Laplace系统的快速同宿轨问题.利用临界点理论中的山路引理和对称山路引理,获得了系统快速同宿轨存在性与多重性的结果.     

基于响应面法的直拉硅单晶生长工艺参数优化方法

在直拉法制备硅单晶的过程中,要得到优质的晶体必须建立合理的温度分布,而单晶炉内热场的分布与工艺参数的设定密切相关.其中以晶体转速、坩埚转速和拉速等三个工艺参数对热场分布的影响尤为显著.为了确定最佳热场分布下晶转、埚转及拉速的设定值,本文采用响应面算法通过方程拟合、回归分析等步骤求解这三个工艺参量与温度梯度之间的最佳函数模型,并在该模型下同时对这三个工艺参量进行优化分析,且通过仿真实验和拉晶实验表明该方法的有效性.     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

水化硅酸钙纳米压痕分子动力学模拟方法优化

针对水化硅酸钙纳米压痕模型忽视了压头与基底之间相互作用的问题，由尺寸差异引起的金刚石压头难以计算的问题，以及Wittmann模型无法得到实际接触面积的问题，提出了新的模型与计算方法．结合分子动力学方法，采用金刚石压头-Wittmann模型基底的组合方式构建无定形态水化硅酸钙纳米压痕试验模型．在建模阶段，考虑到压头模型与基底模型粒子间尺寸差异，提出了等比例替换模型，通过公式推导并就不同尺寸模拟结果验证了等比例替换模型的可行性．在计算阶段，提出了局部前处理的弛豫方法进行模拟．确定最大荷载位置处的接触面积为546 nm2，进而求出水化硅酸钙模型硬度H为0.84 GPa、折合模量Er为30.52 GPa．并通过纳米压痕试验，验证了模拟结果的准确性，证明了模型的科学性，对今后水化硅酸钙(C-S-H)纳米层面的模拟具有重要借鉴意义．