不连续不可逆二维映象的动力学特性

总结两个保守映象不可逆地分段连续链接(称为类耗散系统)以及一个保守映象与一个耗散映象不可逆地分段连续链接(称为半耗散系统)情况下得到的五项共同动力学特征：不连续边界象集构成的随机网成为唯一的混沌轨道；由于某些相点具有两个逆象而导致的相空间塌缩(类耗散)；由于系统的不连续不可逆性质而出现的胖分形禁区网；在具有吸引子共存时占据不连续边界象集随机网和胖分形禁区网区域的点滴状吸引域以及由此导致的吸引子不可预言性；即使在传统强耗散存在的情况下点滴状吸引域仍由类耗散机制主宰.以一个累积-触发电路为例，说明这五项系统动 关键词： 随机网 禁区网 点滴状吸引域     

台湾网柱细胞粘菌生物多样性之研究

台湾地处亚热带,具备特殊地形地质,气候变化复杂,森林植被丰富,蕴育各种真菌资源.细胞粘菌广泛分布于自然界中,尤以森林土壤出现之种类最多.有关网柱细胞粘菌(dictyostelid cellular slime molds)生物多样性的调查,自1980年即陆续展开.目前自台湾平地至高山各地区之森林土壤样品中,所分离的网柱细胞粘菌物种多样性共已鉴定出1科3属18种,分别为细长纤管细胞粘菌(Acytostelium leptosomum)、巨大头网柱细胞粘菌(Dictyostelium macrocephalum)、布列菲氏网柱细胞粘菌(D.brefeldianum)、巨网柱细胞粘菌(D.giganteum)、金黄柄网柱细胞粘菌(D.aureo-stipes var.aureo-stipes)、浅紫网柱细胞粘菌(D.lavandulum)、单叉网柱细胞粘菌(D.monochasioides)、多头网柱细胞粘菌(D.polycephalum)、紫色网柱细胞粘菌(D.purpureum)、根足网柱细胞粘菌(D.rhizopodium)、纤细网柱细胞粘菌(D.delicatum)、淡紫柄网柱细胞粘菌(D.coeruleo-stipes)、细小网柱细胞粘菌(D.minutum)、棍棒头网柱细胞粘菌(D.clavatum)、微小型网柱细胞粘菌(D.exiguum)、透明轮生细胞粘菌(Polysphondylium pallidum)、伪纯白轮生细胞粘菌(P.pseudo-candidum)和紫色轮生细胞粘菌(P.violaceum).网柱细胞粘菌生态多样性的探讨,则于2000年10月至2001年8月,在台北阳明山地区鹿角坑生态保护区、小油坑芒草植被、及包箨箭竹林植被设立30个样区,每2个月采集土壤样品一次,结果鹿角坑生态保护区出现6个菌种,在3种植被样区中占最多数,且以8月份各菌种之出现频率最高.网柱细胞粘菌在阳明山出现频率以夏季出现频率较高,冬季出现频率较低.土壤样品之pH值亦影响网柱细胞粘菌在该地区之分布,包箨箭竹植被之土壤样品pH值最低为3.8,该植被区之菌种出现频率最低.透明轮生细胞粘菌(P.pallidum)普遍存在于3种植被样区中,出现频率随季节之变化小,为该地区最广泛分布之种类.此外,将台湾所分离而得的网柱细胞粘菌种类(纯培养菌株),抽取基因体DNA(genomicDNA),以二对引子(primer)从事核醣体DNA(rDNA)片段ITS1-5.8S-ITS2区域增幅作用,经DNA序列定序后,分析探讨台湾网柱细胞粘菌种类之遗传多样性和亲缘关系.     

奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的一致收敛有限差分法

考虑一个奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略,得到在改进的Shishkin网格上迎风策略是关于ε一致的一阶L∞模收敛的.数值实验证实了此理论结果,显示估计是稳健的.     

Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道

利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

活动标形及其在点啮合齿轮传动误差分析中的应用

活动标形法的论述首推苏步青译，佐佐木重夫著《微分几何学》，还有的著作从外微分形式引入活动标形,本文论证取曲面的正交曲率网为参数网时，曲面论的基本公式就是活动标形的微分形式，并用其分析了点啮合齿轮传动误差．     

局部可分度量空间闭s映象的注记

该文讨论局部可分度量空间闭s映象的分解定理, 证明了正则的Fréchet空间是局部可分度量空间的闭s映象当且仅当满足如下条件: 具有点可数的cs*网, 第一可数的闭子空间是局部可分的, 且Lindelof的闭子空间是可分的.     

某类线性系统的指数型二分性和概周期解及有界解的存在性

得到εdx/dt=A(t)x的扰动系统具有指数型二分性一个充分条件，作为应用得到其扰动系统概周期解及有界解的存在性，推广了[1,2,3]的结果。     

良紧性的特征与网式Alexander子基引理

紧性是拓扑学中最重要的概念之一.自从1968年C.L.Chang提出Fuzzy拓扑空间的概念以来,人们就试图将这一概念推广到Fuzzy拓扑学中,提出了各种Fuzzy紧性.相比之下,还是王国俊提出的良紧性有较多的优点,比较理想,从而很快获得人们的承认.对良紧性进行各种等价刻划,不论对良紧性本身的研究还是对后继工作都是很重要的.事实上,正是对良紧性的几何刻划导致了这种紧性在L-Fuzzy拓扑空间中的推广.本文中,我们将对L-Fuzzy拓扑空间中的良紧性给出几个等价刻划,在此基础上,我们建立了良紧性的所谓网式Alexander子基引理,从而更加简捷地证明了良紧性的Tychonoff定理而不借助良紧性的几何特征.     

Urn模型的B网及其应用

Urn模型的离散概率分布被用于构造逼近格式,具有Bernstein多项式的许多特性。本文用B网技术对Urn模型概率分布给出新的解释,指出了Urn模型B网的诸多性质,导出分布函数曲线的导数公式,构造了Urn分布的对偶基及与此相关的拟插值算子。