吉米多维奇数学分析习题集中第135题的另一证法

介绍吉米多维奇数学分析习题集中第135题的另外一种做法     

一次引爆型固相FAE云雾爆轰半径的研究

研究了氧平衡及爆炸下极限条件对燃料空气炸药（Fuel Air Explosive,FAE）云雾爆轰半径的影响。由固相FAE燃料的氧平衡及爆炸下极限条件,导出一次引爆型固相FAE云雾爆轰半径计算公式,并从理论上给出了FAE云雾爆轰半径的范围。通过对FAE爆炸场超压的测量及对FAE爆炸过程高速摄像分幅照片的定量分析,得到一次引爆型固相FAE的云雾爆轰半径,并将其与计算的云雾爆轰半径进行了对比,计算的云雾爆轰半径与试验值是一致的。研究结果表明,FAE燃料负氧越多,对应的云雾爆轰半径值越大;燃料爆炸下极限值越小,对应的云雾爆轰半径值越大,且固相FAE的爆轰半径不超过爆炸下极限条件爆轰半径。FAE中的高效燃料可以通过氧平衡以及爆炸下极限条件来选择,以此提高FAE的功率。     

广义积分比较审敛法的推广

比较原则是广义积分(无穷级数)收敛性的最基本的判别法则,不光自身简单实用,而且由此导出了许多重要的判定方法.本文将比较原则中的条件放宽为上、下极限,从而在一定程度上推广了比较原则,扩大了它的应用范围.为了说明推广的比较审敛法则的有效性,本文最后给出了几个例子.     

纳米流体振荡热管内部流动和传热特性

本文以纳米流体和去离子水的振荡热管作为研究对象,通过实验的方法,运用可视化的加热与观测手段,对比纳米流体和去离子水振荡热管的内部工质流型和冷热端温差,发现纳米颗粒体积浓度达到一定浓度后,相对于去离子水,纳米流体可以降低振荡热管的下极限热流,提高上极限热流,而后者足利用纳米流体为工质改进振荡热管性能主要特点,内在物理实质是纳米流体具有明显不同的流型转变.     

关于上、下极限的一个新定理

给出了关于上、下极限的一个新定理,并举例说明了该定理的应用.     

数列与上、下极限

一、引言高等数学与初等数学的区别,除了研究对象不同外,主要是研究方法上的不同,而理解极限概念、掌握极限方法,是能否学好数学分析的关键,数列极限的学习又是学习极限理论的重要基础. 关于收敛数列的极限和性质等内容,在各类教材和有关材料中都有较详尽的讨论.这里,将对数列作进一步的讨论,介绍上,下极限的概     

人口生育率双向极限

本文给出了妇女总和生育率双向极限的精确估计,证明了双向极限上、下界的基本定理,提出了总和生育率上极限和下极限的表达形式.按照这些估计式,根据实际统计数据,计算了包括我国在内的世界上46个国家的总和生育率双向极限估计.在此基础上划分了人口发展的正增长、负增长和零增长三种类型.这些结果不仅在理论上,而且在实践中对掌握人口发展趋势和控制人口增长具有重要意义.     

τ-连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ₂-拓扑的序相容拓扑τ,证明了一偏序集是τ-连续的当且仅当S-收敛是拓扑的当且仅当它是交τ-连续的且下极限收敛是拓扑的.     

部分线性模型误差分布估计的重对数律

考虑部分线性模型，其误差是i．i．d．随机变量，具有公共未知分布G．基于残差构造G的非参数光滑估计■n。本文建立了■n。收敛于G的Chung－Smirnov型上极限和Kolmogorov-Smirnov，Cramer－VonMises型下极限重对数律。