吉米多维奇数学分析习题集中第135题的另一证法

介绍吉米多维奇数学分析习题集中第135题的另外一种做法     

关于分数布朗运动一个命题证明的简化

关于分数布朗运动一个命题证明的简化苑金臣，许小平，李才伟（中国地质大学）关于分数布朗运动满足Ｈｏｌｄｅｒ。ｄ。ｒ条Ｈ问题，在（「１〕，命题１６．６）中给出了如”卜的命题：命题设ＯＭＡＭａ，以概率１，对指数为ａ的布朗样本函数Ｘ：［０，１１＋Ｒ，存在某１...     

用凑微分法解微分方程25例

<正> 有些微分方程题目用凑微分的方法来解比较简单,本文举出25个例,前二个例是93年研究生入学试题。例1 求微分方程x~2y~1+xy=y~2满足初始条件y|_(x=1)=1的特解。(答案:y=2x/(1+x~2))     

一道实变函数题目的简单证法

设I=[0,1],f是L′(I,λ)中的非负元,并且对于N中所有n,∫i(f(x))ndx是常数c(与n无关),则对于某个Lebesgue可测集E,f=χE,a.e.该问题及其解答对理解掌握实变函数的方法有极大帮助.针对该问题给出了另一种解答方法.     

一个变上限积分的的导数

《数学学习》1993年第4期发表了于力、刘三阳二同志的《一个作为多种反例的函数》一文，学习过后收获很大，正如该文的篇头语所说：“一个恰当的反例常常胜过于言万言。”又如“一个数学问题用一个反倒予以解决，给人的刺激犹如一出好的戏剧。”（B．R‘盖尔鲍姆，分析中的反例，序言）一样。但读罢之后，感到还有一个小问题没有证明，好像有点美中不足，想借此给以补充。原文中把／（X）作为被积函数在一点不连续，而变上限的积分在该点仍可导的例子，即是说广（X）在X一0处不连续，但变上限积分I广（O＆在X一0处可导。但变上限积分【…     

一个素数不等式的加强

对于一个有关素数的级数,通过构造不等式得到了级数和的更小的上界.     

一道数学竞赛题的另解及推广

针对第67届美国大学生数学竞赛中一道求递推数列极限的试题,运用Stolz定理、Lagrange中值定理和夹逼准则给出一种新解法,并指出原题还可做进一-推广.     

e~(kx)在解题过程中应用几例

在解题过程中如果能用上ekx，会使解法简单巧妙，下面的例2说明必须会用e－x构造辅助函数。例1设f（x）是定义在［0，］上的连续函数，且证二八x）在肝，音］上连续，八X）＞o，设在X。处取最大值，于是由于八x。）是最大值，人n＜八X。），这就有：用上面的方法可证出在同样可证fseo，以此类推，则有人X）三0。上面的例是我们学校的一次统考题，证法一是学生想起的。例2设人x）在「a，b］上存在n＋l阶导数，且满足广‘’（a）一月‘’（b）—0，足一0，1，2，…，n．（这里／”（a）一f（），f”’（b）一f（））．证明：目七（a，b）使…     

一类非线性含时滞阻尼项双曲型方程解的振动性质

本文讨论一类含时滞阻尼项的非线性双曲型方程解的振动性质,所得判别振动的充分条件从理论上揭示了这类方程与普通双曲型方程质的差异,且应用十分便利;同时指明了振动由时滞量引起这一重要结论。     

关于逐次线性插值法和牛顿插值法其过程的等价性问题

关于逐次线性插值法和牛顿插值法其过程的等价性问题苑金臣（中国地质大学，武汉４３００７４）在一些数值分析教材中，同时介绍了埃特金（Ａｎｋｅｎ）逐次线性插值公式和列维尔（Ｎｅｖ山ｅ）算法以及牛顿插值公式，当然其最后结果都是相同的，本文指出在节点逐步增加、...