极大代数上线性系统的3维最小实现的研究

研究了极大代数上线性系统的3维最小实现问题,给出了特征方程为λ<'3> c<,0>λ<'0>=c<,2>λ<'2> c<,1>λ,当c<,1>=c<'2><,2>,c<,0>=C<,1>C<,2>时,无穷序列{g<,2>}<,0><'∞>存在3维最小实现的充要条件.     

极大代数上多输入多输出线性系统的最小实现

研究了极大代数上无穷阵序列{Gi}0∞的实现问题.首先给出了周期阵序列的概念,得到了1-阶和2-阶周期阵序列{Gi}0∞元素之间的关系,并得到多输入多输出情况下线性系统存在1维和2维最小实现的充要条件.     

Discrete-event dynamic systems: The strictly convex case

Given the observed outputg _j of a discrete-event system, a classical problem is to find a matrix realisationg _j =cA ^jb withA of least possible dimension. When the sequenceg _j is convex and ultimately 1-periodic, a linear-time algorithm suffices to construct such a realisation over the algebra (R, max, +). When the transient is strictly convex, this realisation is minimal-dimensional.     

扩展时间事件图的分析

本文研究了一类扩展时间事件图的分析问题，证明了系统的输出时间序列有三类．有限序列，准周期序列，近似于Dlogp q的序列．     

极大代数上线性系统的3维最小实现

研究了极大代数上线性系统的单输入单输出的最小实现问题.根据无穷序列{gi}∞0的特征方程将3-阶周期序列{gi}∞0分为4类,分别讨论了序列{gi}∞0存在3维最小实现的充要条件.     

模的维数与离散事件动态系统的能达程度

本文提出了极大代数上有限生成模的维数与歧点的概念，证明了m个矢量生成的模为m维的充要条件是它们为强线性独立的，比较了两种线性独立的强弱，并应用上述理论于离散事件动态系统（DEDS）的能达程度问题．     

行差单调阵与强稳定性

提出了不可约行差单调阵的概念,简洁地证明了这类阵对应的离散事件动态系统(DEDS)是强稳定的,还把上述理论推广到可约阵.     

一类极大代数上线性系统的3维最小实现

讨论了极大代数上线性系统的3维最小实现问题.给出了特征方程为λ~3⊕c_0λ~0=c_2λ~2⊕c_1λ的一类无穷序列{gi}_0~∞存在3维最小实现的充要条件,彻底解决了存在3维最小实现的充要条件问题.     

离散事件动态系统的关键路径与扰动分析

具有存储器的串行生产线是一典型离故事件动态系统．本文在其极大代数上线性状态方程的基础上，定义了关键路径，并研究了关键路径的特性．通过关键路径，给出了其扰动分析方法．