基于耦合声场建模的膨胀腔消声器声学性能分析及试验

针对圆柱形膨胀腔消声器三维建模及声学性能分析问题, 提出一种基于切比雪夫变分原理的耦合声场建模方法, 建立三维圆柱形膨胀腔消声器理论模型并搭建试验台架, 传递损失试验结果验证了理论模型的准确性. 将膨胀腔消声器内部声场分解为多个子声场, 基于子声场间压力与质点振速连续性条件, 推导声场耦合变分公式, 构建子声场拉格朗日泛函. 将子声场声压函数展开为切比雪夫-傅里叶级数形式, 通过瑞利-里兹法求解膨胀腔消声器频率、声压响应及传递损失. 计算并对比分析扩张比、扩张腔长度、进出口管偏置对膨胀腔消声器消声性能的影响. 结果表明: 扩张比增大会有效提高消声器在低频段的消声性能, 进出口管的偏置对消声器消声性能影响很小.     

Best Proximity Point Theorems for p-Proximalα-η-β-Quasi Contractions in Metric Spaces with w0-Distance

In this paper,we propose a new class of non-self mappings called p-proximalα-η-β-quasi contraction,and introduce the concepts ofα-proximal admissible mapping with respect toηand(α,d)regular mapping with respect toη.Based on these new notions,we study the existence and uniqueness of best proximity point for this kind of new contractions in metric spaces with w;-distance and obtain a new theorem,which generalize and complement the results in[Ayari,M.I.et al.Fixed Point Theory Appl.,2017,2017:16]and[Ayari,M.I.et al.Fixed Point Theory Appl.,2019,2019:7].We give an example to show the validity of our main result.Moreover,we obtain several consequences concerning about best proximity point and common fixed point results for two mappings,and we present an application of a corollary to discuss the solutions to a class of systems of Volterra type integral equations.     

Kustaanheimo–Stiefel变量与二体问题的正规化

本文叙述Kustaanheimo–Stiefel变量及其从四元数发展形成的过程，以及Kustaanheimo–Stiefel变换在二体问题正规化中的应用。     

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略,通过分析已知的等量关系,猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.     

航姿参考系统中的三种简易四元数平均算法（英文）

单位四元数平均运算通常被定义为求解约束最小化问题的最优解,在计算上很耗时。考虑到航姿参考系统中只有两个四元数进行加权平均运算,针对三种基于最小化的四元数平均算法,分别得出其用于求解两个四元数平均值的简易公式。数据分析指出利用这三种简易公式得到的平均四元数非常接近,其角距离小于0.04°。大角度机动实验证实三种四元数平均公式可用于基于四元数的航姿参考系统,为四元数平均算法在航姿参考系统及其他有关领域中的有效应用提供参考。     

例谈数学教学中的题组设计

数学教学的重要组成部分:一个是教,一个是学.教就是如何引导学生,激发学生学习的兴趣,将学生的热情和求知欲融入到课堂的学习氛围中;学就是有目的,有方法,有条件的参与探索知识的生成过程,质疑、拓展、应用、归纳、总结提升;无论哪一方面都取决于教师的教学设计如何,更直观地说就是体现在教师的题组设计上.     

铋化物发光玻璃中银表面等离激元对铒离子的发光增强作用

局域表面等离激元可以由自由空间的光直接激发,这也是局域表面等离激元的优点所在。研究铋化物发光玻璃中纳米银颗粒的表面等离激元对铒离子发光的增强效应、进一步的提高铋化物发光玻璃中铒离子的发光性能很有意义。首先,测量了(A)Er 3+(0.5%)Ag(0.5%):铋化物发光玻璃与(B)Er 3+(0.5%):铋化物发光玻璃样品的吸收谱,发现(A)Er 3+(0.5%)Ag(0.5%):铋化物发光玻璃在约600.0 nm处有一个较弱的宽的银表面等离激元共振吸收峰。同时发现两者都有典型的铒离子的吸收峰,它们的吸收几乎完全一样:在波峰形状、峰值强度和峰值波长等方面都很相近。测量了(A)Er 3+(0.5%)Ag(0.5%):铋化物发光玻璃和(B)Er 3+(0.5%):铋化物发光玻璃样品的激发谱,发现有位于379.0,406.0,451.0,488.0和520.5 nm的5个550.0 nm可见光的可见激发谱峰,和位于379.0,406.5,451.0,488.5,520.5,544.0,651.5和798.0 nm的8个1531.0 nm红外光的红外激发谱峰,容易指认出依次为Er 3+的4I 15/2→4G 11/2,4I 15/2→2H 9/2,4I 15/2→(4F 3/2,4F 5/2),4I 15/2→4F 7/2,4I 15/2→2H 11/2,4I 15/2→4S 3/2,4I 15/2→4F 9/2和4I 15/2→4I 9/2跃迁的吸收峰,通过测量发现(A)Er 3+(0.5%)Ag(0.5%):铋化物发光玻璃相对于(B)Er 3+(0.5%):铋化物发光玻璃样品的可见和红外激发谱的最大增强依次分别是238%和133%。最后,测量了它们的发光谱,发现有位于534.0,547.5和658.5 nm的三组可见发光峰,容易指认出依次为Er 3+的2H 11/2→4I 15/2,4S 3/2→4I 15/2,4F 9/2→4I 15/2荧光跃迁。还发现红外发光峰位于978.0和1531.0 nm,依次为Er 3+的4I 11/2→4I 15/2和4I 13/2→4I 15/2的荧光跃迁。通过测量发现(A)Er 3+(0.5%)Ag(0.5%):铋化物发光玻璃相对于(B)Er 3+(0.5%):铋化物发光玻璃样品的可见和红外发光谱的最大增强依次分别是215%和138%。对于银表面等离激元增强铒离子发光的机理,认为主要为纳米银颗粒的局域表面等离激元共振,造成金属纳米结构附近产生的局域电场的强度要远大于入射光的电场强度,从而导致了金属纳米结构对入射光产生强烈的吸收和散射,进而导致了荧光的增强;即局域表面等离子体共振局域场的场增强效应。     

空中目标多波段红外辐射特性描述与仿真分析

针对空中目标在复杂背景下的探测需求,根据实际目标的运动特性,分析目标在飞行高度、飞行姿态角改变时的辐射特点,基于MODTRAN计算得到大气辐射和衰减数据,建立目标的三维模型、热辐射和反射模型,搭建空中目标的红外成像仿真系统.分析和仿真结果表明:在中波波段,目标尾焰的红外辐射比蒙皮强很多,在长波波段,蒙皮的红外辐射比较强,仿真图像的细节比较多,尾焰的红外辐射虽然有所减弱,红外成像效果依旧很好;相同探测条件下,由于位置越高大气越稀薄,探测器的可探测距离会变得比较远.目标红外辐射特性的分析和红外仿真系统的搭建对缩短红外探测器的研制周期和进一步确定探测器波段和系统分辨率等指标提供了参考依据.