探究2023年高考中一道椭圆焦点三角形中线长试题

探究2023年高考甲卷中一道椭圆焦点三角形中线长试题的解法,总结解题策略,并将其进行推广,得到一般椭圆和双曲线中与中线、角平分线、高线有关的性质.     

抓住问题中的直角梯形

作梯形的"双高",是解决梯形问题的常见方式之一.对于特殊的梯形——直角梯形,最常见的辅助线是作出另外一条高线,下面以几道题为例加以说明.     

巧用配方法证半对称不等式

命题设△ABC的三边BC,CA,AB的长分别为a,b,c,BC边上的中线长和高线长分别为     

直角三角形中的三个有趣结论

直角三角形斜边上的高线把原直角三角形分割成两个三角形,这两个三角形与原直角三角形的外接圆半径存在有趣的结论,同样,关于斜边上的中线、角平分线,也有类似的有趣结论.     

关于内接单形的不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n的几何不等式的问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径与高线的一类几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广.     

直角三角形中的三个有趣结论

直角三角形斜边上的高线把原直角三角形分割成两个三角形,这两个三角形与原直角三角形的外接圆半径存在有趣的结论,同样,关于斜边上的中线、角平分线,也有类似的有趣结论．     

例析涉及三角形高线的数学竞赛题

三角形的高线是三角形中的重要线段,近年来涉及三角形高线的题目在多类数学竞赛中屡屡出现.本文采撷几例,分类进行解析.一、利用面积的不变性解题例1(2011年全国初中数学联合竞赛)已知△ABC的两条高线的长分别为5、20.若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长     

高线密度X光透射光栅衍射效率

高线密度X光透射光栅是各种高分辨光栅摄谱仪的核心色散元件,为了获得较高的光谱分辨率,工作在2~5 keV能区的光谱仪需要使用5000 l/mm的X射线透射光栅。为了获得光栅的绝对衍射效率,采用同步辐射光在多个能点对5000 l/mm的X光透射光栅进行衍射效率实验标定,通过光栅相对衍射效率拟合获得了光栅结构参数,与光栅结构测量结果非常接近。然后,采用衍射效率的矩形栅线模型,计算得到了光栅的绝对衍射效率。