一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数，构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开，建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用，通过赋予参数不同的值，建立了一些有意义的特殊结果。     

广义Fermat型微分与微差分方程整函数解的存在性与形式

利用Nevanlinna值分布理论,主要讨论了几类广义Fermat型微分与微差分方程有限级超越整函数解,得到了二阶微分、微差分方程整函数解的存在性条件以及解的具体形式,所获定理推广了之前的结果,并举例说明了结果的精确性。     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

非富勒烯受体DA'D型稠环单元的结构修饰及电池性能研究

近年来,设计和合成高性能非富勒烯受体(NFAs)材料已经成为太阳能电池研究领域的前沿课题。基于DA'D型稠环结构的NFAs由于具有吸光系数高、能级和带隙可调、结构易于修饰、分子可高效合成、光电学性能优异等优点而受到了越来越广泛的关注。在短短7年的时间里,能量转换效率(PCE)从3%~4%提高到18%。2019年初邹应萍等报道了一个优秀的受体分子Y6,与PM6共混制备单结电池,获得了15.7%的能量转换效率。Y6类受体材料的中心给电子单元为DA'D型稠环结构,缺电子单元(A')通过氮原子与两个给电子单元(D)并联形成稠环结构,这有助于降低前线分子轨道能级并增强吸收,同时与氮相连的两个烷基链和位于噻吩并噻吩β位的两个侧链则有助于提高溶解度及调节结晶性。自Y6问世以来,人们对分子的结构剪裁进行了深入的研究,并报道了数十种新的结构。在这些新的受体中,DA'D部分的结构裁剪对提高器件效率和太阳能电池的性能起着至关重要的作用。本文对A'、D单元和侧链结构修饰的研究进展进行了综述。通过选择几组受体,对最近报道的分子进行分类,并将它们的光学、电化学、电学和光电性质与精确的结构修饰相关联,从而对结构-性能关系进行全面概述。     

初中数学不同课型阅读教学的实践探究

数学学习有别于其他学科的学习,使得数学阅读也有其独特性,它需要阅读者有较强的数学思维能力,在数学阅读过程中,学生不仅要知道数学概念、规则等的自然语言,也要知道它的数学语言所表达的含义,还要理清它的结构、数学思想、积累的经验.     

白云石制备似立方体状方解石型碳酸钙晶体及其机理研究

以轻烧白云石粉、氯化铵和二氧化碳为原料,在未使用晶型控制剂的情况下,通过蒸氨-沉钙过程制备出了似立方体状碳酸钙。研究了反应温度、溶液中钙离子浓度、通气速率、搅拌速度以及陈化时间对碳酸钙中方解石相含量以及晶体形貌的影响,并探索了沉钙反应的晶型控制机理。结果表明,在反应温度40 ℃、钙离子浓度0.05 mol/L、通碳速率100 mL/min、搅拌速度400 r/min和陈化时间2 h的条件下,制备出形貌规整、粒径分布均匀的似立方体状碳酸钙,平均粒径为5~10 μm。该研究为提升白云石的使用价值、生产高附加价值的碳酸钙产品,以及提高白云石资源的利用率提供理论基础。     

非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

Mg,N掺杂β-Ga2O3光电性质的第一性原理计算

通过基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了Mg单掺杂、N单掺杂和不同浓度的Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃的结构性质、电子性质和光学性质,以期获得性能比较优异的p型β-Ga₂O₃材料。建立了五种模型:Mg单掺杂、N单掺杂、1个Mg-N共掺杂、2个Mg-N共掺杂和3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃。经过计算,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的结构最稳定。此外,在5种模型中,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的禁带宽度是最小的,并且N 2p和Mg 3s贡献的占据态抑制了氧空位的形成,从而增加了空穴浓度。因此,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系表现出优异的p型性质。3个Mg-N共掺杂体系的吸收峰出现明显红移,在太阳盲区的光吸收系数较大,这归因于导带Ga 4s、Ga 4p、Mg 3s向价带O 2p、N 2p的带间电子跃迁。本工作将为p型β-Ga₂O₃日盲光电材料的研究和应用提供理论指导。