有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

不同压力角下自由端面对渐开线直齿轮弹流润滑性能的影响

区别于基于半空间理论的传统直齿轮弹流润滑模型，本文基于有限长空间解建立考虑轮齿自由端面影响的渐开线直齿轮有限长弹流润滑模型. 采用叠加法构造自由端面，矩阵法和半解析法求解自由端面的影响，快速傅里叶变换算法加速齿面弹性变形计算；采用统一Reynolds方程法求解油膜压力和油膜厚度. 以啮合节点为特征位置，分析比较不同压力角下自由端面对直齿轮弹流润滑的影响. 结果表明:与半空间模型比较，考虑自由端面后端面峰值压力降低，压力分布更均匀，最小油膜厚度增大；增大轮齿压力角，节点压力水平减小，油膜厚度增大；当压力角不同时，自由端面对齿轮弹流润滑压力峰值的影响基本相当，对最小膜厚的影响较大.      

基于自由曲面反射镜的低投射比超短焦投影物镜的光学设计

为了设计低投射比的超短焦投影物镜,本文采用自由曲面和折反式的光路结构设计了一种具有低投射比的超短焦投影物镜系统。该物镜由一个旋转对称的折射透镜组和一个自由曲面反射镜组成。采用11.938 mm的数字微镜器件(DMD)作为空间光调制器产生图像源。采用法线加权迭代优化的方法计算自由曲面。最后,分析了系统的性能。仿真结果表明:超短焦投影物镜可在580 mm的投影距离处实现3048 mm尺寸的大屏幕投影,系统的投射比低至0.19,系统的最大畸变小于0.72%。能够满足低投射比超短焦投影物镜的设计要求。该投影系统具有低投射比、低畸变、投影效果好等优点,可为超短焦投影系统的进一步发展提供有益参考。     

孤立子理论在中国的早期发展——纪念中国孤立子理论研究40周年

2018年是中国孤立子理论研究40周年.通过文献考证方法,考察分析了国内早期(1978-1989)孤立子理论的论著、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论早期在中国的传播、研究与发展.指明1978-1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处在培养人才和学习阶段,是出现更多更好的学术成果的前期阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期.     

融合图卷积神经网络和注意力机制的PM2.5小时浓度多步预测

PM_2.5小时浓度多为单步预测。为实现PM_2.5小时浓度的多步预测，基于“编码器-解码器”的序列-序列预测（Seq2Seq）模型，集合图卷积神经网络提取非欧式空间数据特征的能力以及注意力机制自适应关注特征的能力，提出了融合图卷积神经网络和注意力机制的PM_2.5小时浓度多步预测（GCN_Attention_Seq2Seq）模型。并与Seq2Seq模型和使用了图卷积神经网络、未使用注意力机制的GCN_Seq2Seq模型进行了对照，以2015—2016年北京市22个空气质量监测站点的空气质量数据为样本进行实例验证，结果表明，Seq2Seq模型和图卷积神经网络（GCN）可对PM_2.5小时浓度数据的时空依赖进行有效建模，注意力机制有助于减缓多步预测中的预测精度衰减，提升PM_2.5小时浓度多步预测的精度。GCN_Attention_Seq2Seq模型可有效应用于多种长度的PM_2.5浓度预测窗口。     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

可转包的两机自由作业排序问题(英文)

本文研究两机器自由作业问题,每工件恰有两个操作,除本身两台机器用于加工外,制造商可以将部分工件转包给承包商加工.该承包商有一台机器,可以加工全部操作。一旦承担转包任务,制造商需要支付转包费用给承包商,该费用与承包商机器单位时间价格有关.制造商需要确定转包工件集及未转包工件的排序时间表,使得转包费用与时间表的加工总长最小.本文证明该问题是NP困难的,设计动态规划算法,并讨论承包商机器时间的定价方案.