否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

高功率窄线宽光纤激光器的研究进展

近年来,光纤激光器得到了快速发展,且逐步应用于多个领域,功率的进一步提升仍然是光纤激光器的研究热点,光束合成是实现功率提升的重要手段,光束合成要求子光束为窄线宽光纤激光器,因此窄线宽光纤激光器的研究对光束合成功率的提升有重要意义。本文对窄线宽高功率光纤激光器的发展和研究现状进行了详细的介绍,并基于目前的研究现状分析了其发展的主要限制因素,并展望了未来的发展趋势。     

具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的复杂性

针对具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的初值敏感依赖性和传递属性进行研究,得到:若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有初值敏感依赖性的非自治动力系统逼近,则其也具有初值敏感依赖性;若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有（r,s）-传递性或弱混合性的非自治动力系统逼近,则其也具有（r,s）-传递性或弱混合性。     

GOSs-稀土配合物紫外增强材料的光谱分析与稳定性研究

氧化石墨烯薄片(GOSs)作为一种新型的二维片状材料,具有较高的比表面积、丰富的表面含氧官能团以及良好的光热稳定性。而稀土配合物通过无机稀土元素与有机配体的结合表现出优异的荧光特性。为了将两类材料具有的物化特性结合起来应用于紫外光谱探测领域。选取了合适的有机配体啉菲罗啉(1,10-邻二氮杂菲,phen)、2’2-联嘧啶(bpm)作为桥联分子,把氧化石墨烯(GOSs)与稀土配合物通过氢键自组装作用进行复合,制备了高效稳定可调的GOSs-稀土配合物复合荧光材料GOSs-Eu(BA)3phen和GOSs-Eu(TTA)3bpm,并且制备了相应的聚乙烯醇(PVA)共混紫外增强薄膜,对其光谱特性与稳定性进行了深入的研究。采用红外光谱、扫描电镜和金相显微镜等方法,对紫外增强材料进行了性能表征。采用吸收光谱,荧光光谱等方法,对紫外增强薄膜进行了性能表征。此外,通过热重测试(TGA)表征了GOSs氢键复合前后紫外增强材料的热稳定性,通过荧光强度-紫外光照次数表征了GOSs氢键复合前后紫外增强薄膜的光稳定性。红外光谱分析发现,进行配位前后有机配体的特征峰产生了频移,表明稀土配合物中Eu 3+与配体之间存在着明显的配位作用。在进行复合之后,桥联配体的特征峰也产生了偏移,表明GOSs与稀土配合物通过桥联分子的氢键作用进行了进行复合。吸收光谱与荧光光谱测定结果表明增强薄膜吸收峰在200~400 nm,荧光主峰在612 nm左右,为Eu 3+特征红色荧光峰,且不同配体可以实现不同范围的吸收产生差异化的荧光表现。扫描电镜和金相显微镜清晰地展示了稀土配合物复合前后的微观形貌,即颗粒状稀土配合物附着在石墨烯薄片上。光稳定性测试表明经过GOSs氢键复合之后,Eu(BA)3phen和Eu(TTA)3bpm稀土配合物荧光材料在进行25次荧光强度测试后光漂白程度分别下降了4.26%和6.41%,提高了其光稳定性。热重测试也表明在经过GOSs氢键复合之后,稀土配合物的热稳定性有了很大提高。总之,得益于GOSs和稀土配合物的特性结合,所制备的紫外增强材料表现出优异的荧光特性与稳定性,必将在紫外探测方面有着广阔的应用前景。     

政府监管下的医院医疗信息分享演化博弈分析

在分析政府监管下医院间医疗信息分享特征的基础上,结合我国当前正在推行的医联体医院间信息分享运作模式,引入梅特卡夫定律并考虑患者评价的影响,分析了监管部门与医院各自的利益组成,建立了监管部门与医院两者之间的演化博弈模型,并采用复制动态方程研究了不同情形下医院间信息分享的演化博弈轨迹。研究表明,政府通过监管并建立激励惩罚机制等引导措施对医院最终达到的演化稳定态具有极大影响;降低医院主体信息分享的风险成本、规范提高医院分享信息的质量、引导患者增强对医院信息分享的关注、制定有吸引力和威慑力的奖惩政策,是促进医院医疗信息分享的关键。研究结果可为政府监管部门预测医院间的信息分享趋势和制定精准化政策以促进分享提供参考。     

两例相同混合配体构筑的Pb(Ⅱ)/Ag(I)配位聚合物及其荧光性质

多齿配体2-咪唑乙酸(Hima)、4,4'-连吡啶分别与金属盐Pb(NO₃)₂和AgNO₃反应,得到[Pb₂(4,4'-bipy)(ima)(NO₃)₃]_n(1, 3D framework)和[Ag₄(4, 4'-bipy)₃(ima)₂(NO₃)₂(H₂O)₂]_n(2, 3D framework)两个配位聚合物。根据配位聚合物的结构特点,研究了这两个配位聚合物荧光性质等物理化学性能。配位聚合物1在最大激发波长(λ_ex=346 nm)激发下,荧光的最大发射波长为552 nm,配位聚合物2在最大激发波长(λ_ex=369 nm)激发下,荧光的最大发射波长为444 nm。这可能是由于金属和配体之间发生了电荷转移(LMCT)。     

基于SIR模型的工程材料统一单轴本构关系研究

工程材料的单轴应力-应变全曲线反映了材料最基本的本构关系,但目前对适用于多种材料的统一本构关系研究尚不够深入。本文基于传染病传播动力学SIR模型,建立了反映材料单元动态变化的应力-应变模型。根据同伦分析方法提出了模型的解析解和近似解,并讨论了模型反映材料尺寸效应和应变率的能力。结果表明,本文提出的单轴应力-应变模型中的参数可以与实际材料的力学特性相对应,模型解能够统一、全面、准确地反映多种材料力学性能的变化规律以及尺寸效应和应变率等因素的影响。