强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.     

自同构群的基柱为交错群的区组设计

2-（v,k,1）设计的自同构群的传递性强烈地影响着设计的结构，Buekenbout等人在2-（v,k,1）设计有旗传递自同构群的假设下几乎决定出所有可能的设计，此后人们转而研究具有区组传递的自同构群的设计，我们证明了，若一个2-（v,k,1）设计D有一个自同构群G在D上区组传递、点本质，且G的基柱为交错群，则D为2元域上3维射影空间而G=A7或A8。     

有限幂零群的一个特征条件

设G为一个有限群，H≤G，HsG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群r使得G=Hr且Hnr≤HsG。证明了：设G为一个群，N为G的一个正规子群且G／N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F＊（N）的素数阶子群包含于超中心Z∞（G）中，且F＊（N）的4阶循环子群在G中或者有幂零的补，或者是弱s一置换的，这里为Ⅳ的广义Fitting子群。     

增长网络结点度相关性的混合系数

鉴于增长网络的一个显著特征是相邻结点之间的关系自发地形成,与被广泛研究的结点度分布相比,此种相邻结点关系的研究能更清楚地揭示更多内在的增长网络的结构特征．为此提出了一种称为混合系数M（2）的网络结点度相关性测度用来判别增长网络的同配和异配性．通过大量的计算机模拟和数值统计,分析了该测度关于网络规模N和稠密度ρ的稳定性,结果显示该测度比判别网络同配和异配性的Newman相关系数r（g）更具有稳定性．因此,混合系数M（g）具有优越性,可更好地被应用到实际网络的同配和异配性分析中．     

具III类功能反应的非自治捕食扩散系统的全局稳定性(英文)

讨论了一类具有扩散率和 III类功能性反应的非自治捕食系统 ,证明了在适当条件下 ,系统是持久的 ,进一步如果系统是周期系统 ,则在一定条件下存在惟一全局稳定的周期解 .     

两类Lie型单群与4-(v,k,2)设计

若D=（X,Β）是一个非平凡的4-（v,k,2）设计,G是D的一个区传递自同构群,如果G的基柱同构于李型单群Sz（q）或Re（q）,则G不能是旗传递的.     

一类随机积分微分方程解的稳定性

研究具有变时滞r（t）的非线性随机积分一微分方程 dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0的解的稳定性问题,其中在X=0的某邻域内满足xg（·,x）〉0（x≠0）．不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐近稳定的充分必要条件,同时给出了一个例子说明了主要结果．     

同分布两两NQD随机序列和的强大数律

设{Xn，n≥0}是同分布两两NQD随机变量序列，在E｜X1｜^r（log^＋｜X1｜）^r〈∞，其中1〈y〈2，r〉0且r〉4γ-6条件下，证明了具有正规化序列，n^1/r的强大数律，即（Sn-ESn）／n^1/r→0 a．s．．     

区传递的2-(v,6,1)设计与典型单群PSp_n(q)

具有良好传递性的区组设计的分类问题是组合设计研究的活跃领域.利用置换群的次轨道和典型群的子群结构,研究区传递2-(v,k,1)设计的分类.特别地,讨论了自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,6,1)设计.设D为一个2-(v,6,1)设计,G≤Aut(D)是区传递、点本原但非旗传递的,若v为奇数,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群PSpn(q).     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

拒绝可缓冲的2台同类机半在线排序问题的近似算法

研究了2个拒绝可缓冲的同类机半在线排序问题. 设有2台同类机M1,M2,速度分别为1和s∈［1,+∞),加工不允许中断,工件Jj按照列表在线到达,每个工件带有2个参数：加工长度tj、拒绝罚值pj（模型1中）或拒绝获益pj（模型2中）,当工件到达时,可以被接受并分给某台机器加工,也可以被拒绝,需付出一定的罚值（模型1）或取得一定的收益（模型2）,目标是在第1个模型中要求极小化机器最大负荷和拒绝工件的总罚值之和;第2个模型中要求极大化机器最小负荷和总收益之和. 此外,在接受或拒绝的决策环节上提供一个缓冲区B,其容量为k≥1,任一时刻至多可以存放k个工件,当工件到达时,若缓冲区未饱和,则可暂时存入B;若已饱和,则必须在新工件和缓冲区内工件中选择一个进行接受或拒绝的决策. 本模型所研究的是经典可拒绝模型中的一个松弛问题,属半在线可拒绝模型.最后针对以上2个模型,分别给出了s在区间［1,+∞)上的近似算法,并证明了各自关于s的参数竞争比.     

常曲率黎曼流形中的广义旋转极小超曲面

设S~(n+1)(K_0)是具有正常数截面曲率K_0的n+1维黎曼流形,若n维紧致连通广义旋转流形V~n=V~r×p~2S~(n-r)(K)极小浸入在S~(n+1)(K_0)中,则V~n或是S~(n+1)(K_0)的全测地超曲面S~n(K_0)或是V~r是S~(n+1)(K_0)的r_1(相似文献   

滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布（i．i．d．）随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=＋∞ ∑ i=-∞ ai＋kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果：假设E｜ε1｜^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1＋p/2,若E｜ε1｜^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2（r-p）/（2-p）-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{｜Sn｜-εn^1/p}＋=p（2-p）/（r-p）（2r-p-2） E｜Z｜^2（r-p）/（2-p）,本文将以上定理中E｜ε1｜^3〈∞的条件去掉,得到相同结论,并且在Eε1^2〈∞的条件下得到：假设0≤δ1,α为正实数,并且满足1/2-1/α〈δ〈1-1/α,则lim ε→0 ε^2δ＋2/α-1 ^∞∑n=2 （（log n）^（δ-1/2）α/n^3/2） E{｜Sn｜-ε√n（log n）^α}＋ =α/（δα＋）（2δα＋2-α） E｜Z｜^2δ＋2/α,其中Z服从均值为0,方差为0,方差为τ^2=σ^2（^＋∞ ∑ i=-∞ ai）^2 的正态分布．     

非光滑三次曲面上Kahler-Einstein Orbifold度量的一个存在性定理

本文是对于本课题的一个研究成果的简要报道。 一个代数曲面簇如果每个奇点的充分小邻城在拓扑上同胚于C~2/Г ,其中Г是U（2）的有限群,那么称之为Orbifold复曲面。特别,一个非光滑三次曲面（三维复射影空间CP~3中某个三阶齐次多项式的零点）一定是Orbifold复曲面。如果对于每个奇点,Г是k阶循环子群,即由对角矩阵diag（e~（（2xl（（-1）~（1/2）））/（k+1））,e~（（2xl（（-1）~（1/2）））/（k+1）））（l=0,1,…,k）生成,则称对应的Orbifold曲面为A_k-型。一个Orbifold代数曲面簇具有Kahler-Einstein Orbifold度量指除去奇点后的光滑流形具有Kahler-Einstein度量,并且限制在每个奇点的充分小邻域上,拉回度量能延拓到C~2上。     

带有到达时间和拒绝费用工件的同类机排序问题

研究了工件带有拒绝费用的m台同类机在线排序问题,m台机器的速度分别为s₁=s₂=…=s_m-1=1,s_m=s,当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间,也可以拒绝,付出相应的罚值. 目标是被接收工件的最长完工时间（makespan）与被拒绝工件的总罚值之和最小. 对工件2次到达时间问题（零时刻和r时刻各到达一批工件）设计了在线算法H,并证明该算法的竞争比为4-（2s）/（s+m-1）.     

一类具季节性时变参数和脉冲控制的捕食-被捕食系统的动力学

研究一类脉冲控制的微分动力系统,该系统基于具有一般功能反应和季节性影响的捕食-被捕食系统,并加入了脉冲控制扰动,用来模拟农业生产中包括生物防治和化学防治在内的虫害综合防治过程或其他生物资源开发过程。利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法分析了该系统的动力学     

一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.     

二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式

若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体（MHD）方程和浅水波磁流体（SWMHD）方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根据该性质对控制方程做类一维处理,推导了方程的半离散旋转通量格式;利用通量限制器,将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合,得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明,此格式能精确捕捉解的结构,分辨率高、鲁棒性强,且易向高维推广。     

非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到：(1)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。 以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。     

非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到：(1)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={fi}i=0∞拓扑共轭于G={gi}i=0∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。 以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。