求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

经济政策不确定性、区域差异与投资效率——基于固定效应面板模型

从区域差异视角出发,研究经济政策不确定性对我国农业上市公司投资效率的影响.研究发现,经济政策不确定性升高时农业上市公司投资效率降低,并且对于中西部地区农业上市公司这一效应更为明显.提出中西部地区农业上市公司要充分考虑市场中的经济因素,把握良好的投资机会并做出最优的投资决策,公司管理层应该正确判断投资项目未来前景,从而提高公司投资效率的建议.     

隐半马尔科夫市场下投资组合的动态决策问题（英文）

在长期投资组合中,既要考虑金融资产自身的价格波动风险,又要关注宏观经济环境变化及通胀风险对各资产的影响.为此,本文建立宏观经济环境服从隐半马尔科夫链的金融市场,由通胀指数债券、银行存款和普通股票构成投资组合.由期望效用最大化构建随机控制模型,考虑到该隐半马尔科夫市场的不完备性,进一步将该投资组合问题视作部分信息的随机控制问题,并利用隐半马尔科夫滤波将部分信息控制问题转化问完全信息问题,得到解的存在唯一性.本文最后给出若干数值模拟结果,结果显示本文建立的模型优于普通市场的模型.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

苗族服饰色彩体系构建研究

色彩是民族服饰的核心要素，也是民族文化元素的重要组成部分，构建一套兼具科学性与实用性的色彩体系极具挑战性。在传统色彩地理学方法基础上，通过提取主题色和改进的关联规则挖掘方法，获取色彩数据、寻找色彩规则，并对其进行自然色彩体系（NCS）编谱分析，构建了一套苗族服饰色彩体系（Miao’s costume color system,MCCS）。该体系有助于进一步挖掘苗族服饰的配色规律，实现对苗族服饰色彩的数字化保护，为民族服饰色彩传承机理的探索与研究提供新的思路。     

哪家更便宜

1.今天开学啦!古拉格和谷拉拉准备去商场选购几本笔记本,用来写数学日志。他们就近先去了A商场。谷拉拉:哇,快看,这里的学习用品全部打九折耶!如果10元的东西,我只要付1元,省了9元呢。2.古拉格:哎呀,不对,你这样算是不对的!折扣不是越高越好,而是越低越好。九折就是原价的90%,所以打一折会比打九折便宜得多。     

Morris-Lecar系统中通道噪声诱导的自发性动作电位研究

在生物物理学中, 越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的. 因为这种耦合性, 相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?随机微分方程). 本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中, 由通道噪声诱导的自发性放电现象. 一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件, 其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出. 由于系统不存在鞍点, 因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值, 研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件. 通过计算在阈值处的拟势, 便可发现其值有一个明显的最小值, 其作用类似于鞍点. 通过改进的Monte Carlo模拟方法, 计算了历程概率分布, 其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证. 此外, 基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择, 我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较. 最后, 本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响. 结果表明: 钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用, 且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小.