圆锥曲线中一个斜率之差为定值的性质

通过探究,得到椭圆中一个斜率之差为定值的性质,并将其类比到双曲线和抛物线中.     

横看成岭侧成峰,远近高低各不同——也谈“几何法”判断直线与椭圆的位置关系

关于判断直线与椭圆位置的研究,大多数老师是引导学生用代数方法,联立方程组,消元后转化为关于x(或y)的一元二次方程,利用判别式Δ加以研究,由于运算量很大,不少学生做不到底,以至于半途而废.甚至有老师认为,判断直线与椭圆的位置关系,“几何法”行不通,因为椭圆没有统一的半径.此说法有点欠妥.何苗,张全合两位老师在《对直线与有心圆锥曲线位置关系判断的探究》(《数学教学》2012年第9期)一文中用“几何法”     

古希腊三大几何问题的近似尺规作图

尺规作图是初等几何教育中的一个课题.它对培养学生的几何想象能力起到了重要作用.在古代,尺规作图的研究曾经促成过多个数学领域的发展.一些结果就是为解决古希腊的三大几何问题而得到的副产品.对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究,并发现了一批著名的曲线.     

圆锥曲线焦点弦的一个性质的推广及简洁证明

文[1]介绍了圆锥曲线焦点弦的一个性质,本文对这个性质进行推广得到3个命题.命题1如图1,     

于细节处见精彩

老师们听课往往很在乎课堂的"出彩"之处,即关注有什么别出心裁的教学设计或独具匠心的过程处理.至于课堂教学中的那些细节(如教师不经意的语言、表情、动作等等),却很少有人重视它.笔者翻阅了近五年来二百多个听课案例,发现有三个案例,在一些微不足道的细节之处,自然生成出课堂的精     

有心圆锥曲线上四点的两种不同形式类西摩松线

根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点     

对一道2011年高考圆锥曲线问题的探究

2011年安徽省高考数学理科试题第21题对考生探究问题的意识和综合数学素养具有一定的要求,是一道很好的探究题材,现将探究过程呈现如下.1.问题呈现及解答题1如图1,设λ>0,点A的坐标为(1,1),     

圆锥曲线焦点三角形顶角平分线的性质探究

2010年高考数学安徽卷理科第19题考察椭圆焦点三角形顶角平分线的性质,视角独特,设计新颖.本文通过对第(2)(3)题的推广,探究出圆锥曲线的焦点三角形顶角平分线的一般方程及其对称性质.1试题回放