在代数论证中落实推理与运算素养——人教A版新旧教材“基本不等式”内容比较分析

本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

QK乘子代数上的Corona定理和Wolff定理

本文给出对数K-Carleson测度的一个新特征,并以此为工具研究Q_K空间的乘子代数M(Q_K),给出乘子代数M(Q_K)的某些特征描述.利用对数K-Carleson测度及Q_K空间的一个新特征,建立乘子代数M(Q_K)上的Corona定理和Wolff定理.     

基于电化学发光和阻抗技术研究DNA单碱基错配

单碱基错配的识别和稳定性差异在核酸多态性研究中至关重要。在同一电化学传感器平台上，采用电化学发光（ECL）和电化学阻抗（EIS）2种技术，协同研究DNA链中不同类型和不同位点的单碱基错配识别和稳定性差异。电极表面具有茎环构象的探针DNA与完全互补DNA、不同类型或不同位点单碱基错配DNA杂交前后的ECL和EIS信号强度变化有显著差异。信号强度变化可揭示单碱基错配识别的稳定性。结果表明，DNA链中心位点的C-A单碱基错配稳定性低于链两端的，靠近键合电极表面双链链端的C-A单碱基错配稳定性低于非键合电极表面双链链端的，同一中心位点C-X碱基对的稳定性顺序为C-G?C-T>C-A≥C-C。研究结果可为核酸多态性研究提供参考。     

单气室固体氧化物燃料电池的材料、微堆结构与相关应用

单气室固体氧化物燃料电池（SC-SOFC）是一种整个电池处在单一气室中,阳极和阴极分别对混合气体中的燃料和氧气进行选择催化产生电动势的特殊结构燃料电池. SC-SOFC因其独特的原理和结构而具有无需密封、易于堆叠、可以快速启动和不易发生积碳等诸多优点,有很大的应用潜力. 作者在SC-SOFC的原理和特点的基础上,系统地总结了SC-SOFC所用材料、微堆结构设计、衰退机制及应用方面的研究进展;以提高SC-SOFC微堆的输出电压和功率为目的,改进预混气体环境下运行的微堆结构,采取星型布局的四电池微堆其输出功率提高到420 mW;随后,逐步改进供气方式,结合计算流体力学数值模拟研究,提出了单路多点供气和双路多点供气模式,成功地将单个SC-SOFC微堆模块的输出功率提升到8.178 W,进而开展了微堆模块外部串并联和与燃烧器的结合实验验证. 研究结果表明,SC-SOFC可以很便捷地连接成微堆模块并产生数瓦的输出功率,未来有望用于以供热为主型的热电联供系统. 作者还借助原位电阻和开路电压的原位同步测试,阐明了Ni在CH₄-O₂气氛中的反复氧化-还原循环是SC-SOFC发生不可逆衰退的主要机制,这一发现后来催生出氧化-还原法制备多孔金属的新技术.     

单颗金刚石切削无氧铜的声发射关联维特征*

声发射技术可以实现无氧铜切削加工特征的监测与评价。采用声发射技术监测单颗金刚石磨粒旋转切削无氧铜，利用G-P算法重构出声发射时域信号相空间，采用自相关函数法计算出相空间时间延迟参数，通过相空间双对数曲线的计算，得到不同切削工况下的关联维数。研究结果表明，进给速度和切削速度对声发射信号影响较不显著，切深与声发射信号振幅呈正效应关系；声发射信号双对数曲线呈现阶段性增加趋势，并逐渐收敛于饱和状态，关联维数随着嵌入维数的增加先快速下降后趋于平稳；金刚石切削无氧铜的声发射信号具有混沌运动变化特性，在较小嵌入维数时，关联维数与切深和切削速度呈现线性负效应关系，与进给速度呈现线性正效应关系。该研究为无氧铜的切削加工提供理论参考。     

基于微腔效应增强单层二硫化钨光吸收

提出基于金属薄膜-分布式布拉格反射器微腔效应增强单层二硫化钨光吸收的多层薄膜结构.运用光学传输矩阵理论研究了其输运特性,发现由于金属薄膜-分布式布拉格反射器的微腔效应,在间隔层和覆盖层之间形成电场强度极大值,有效促进入射光与单层二硫化钨的相互作用.综合优化金属层、间隔层和覆盖层厚度,单层二硫化钨在612 nm处的光吸收提高了38倍,达到78.42;.进一步探讨了光入射角、分布式布拉格反射器周期、间隔层折射率与单层二硫化钨光吸收的关系.研究结果表明,上述结构参数的变化可有效调控单层二硫化钨的吸收峰值.研究结果为制备高性能单层二硫化钨光电探测器等新型光电子器件提供了新思路.     

利用射频反射技术从硅基量子计算机中读取自旋信息

导论将量子计算的想法变成实用的技术是当前科技领域的一大挑战,利用变化的电磁场来操控硅晶体管中的电子,是一个较为可能的实施方法。在本题中,我们尝试利用射频反射法和单电子晶体管(以下简称SET)从硅基量子计算原型机读出量子比特。本文第一部分与第二部分讨论无线电波在电缆中的传输,第三部分探究了无线电波的反射条件,第四部分介绍了SET,第五部分与第六部分介绍了射频反射技术以及优化方法。