对初中数学深度学习的理解与探究

初中生在数学学习过程中,往往更多地将注意力集中在数学知识的习得,以及数学习题的解答上.这样的认识实际上限制了学生学习主动性的发挥,再加上初中生受身心发展局限性的影响,他们的学习行为有时停留在浅层学习(Surface Learning)的层面,存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象,学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义,进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题.要化解这些难题,关键之一就是要优化学生的学习方式,要将学生从浅层学习中解放出来,要让学生真正经历深度学习的过程.     

状态变换扩展卡尔曼平滑算法在AUV水下航迹修正中的应用

水下自主潜航器(AUV)在水下勘测过程中常采用定期上浮的方式利用卫星定位信息(GNSS)校正惯性/多普勒测速仪(SINS/DVL)组合导航造成的位置误差,并通过平滑算法校正之前计算的水下航迹。针对AUV上浮前的水下航迹矫正问题,提出一种基于计算地理坐标系的状态变换扩展卡尔曼平滑算法(STEKF-RTS)。首先推导状态变换扩展卡尔曼滤波器的系统误差状态方程,并分别以GNSS信息和DVL速度为观测信息构建量测方程,以此系统模型进行前向滤波。完成前向滤波后,即潜航器上浮GNSS校正完成后,采用RTS平滑算法对水下航行阶段的航迹进行修正。实验结果表明,STEKF相较于EKF能减缓位置误差积累,STEKF-RTS相比EKF-RTS平滑算法能够进一步有效校正航线误差,1 h上浮时间间隔情况下,勘测航迹精度可控制在0.5%D以内。     

紧黎曼流形上的椭圆边界值问题

讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计.     

g-C3N4催化石墨化碳质材料的制备及光催化性能研究

通常采用以氢氧化物作为造孔剂,过渡金属硝酸盐或氯化物作为石墨化催化剂的传统两步法策略制备多孔石墨化碳材料。然而制备过程中多涉及有毒和腐蚀性试剂,且多步骤的过程耗时较长。本文以双氰胺为原料通过热缩聚反应得到g-C₃N₄,采用高铁酸钾为催化剂一步法实现g-C₃N₄的同步碳化-石墨化,并研究其光催化性能。与传统的两步法相比,该方法耗时少、效率高、无污染。与初始的g-C₃N₄材料相比,石墨化g-C₃N₄衍生碳质材料不仅显著改善了可见光的吸收,而且大大增强了光催化活性。研究了不同石墨化温度对g-C₃N₄衍生碳质材料在可见光下降解甲基橙溶液的影响。700 ℃下制备的衍生碳质材料的降解率为12.4 mg/g。光电化学测试结果表明,多孔g-C₃N₄衍生碳质材料的光生载流子密度、电荷分离和光电流(提高了5.4倍)均得到显著提高。因此,该简便、灵活方法为提高g-C₃N₄衍生碳质材料的吸附和光催化性能提供了一种有前景的、高效的途径。     

稳定分层湍流中逆梯度输运的关联分析研究

本文采用关联分析方法研究了稳定温度分层湍流中的结构特性、输运特性，以及热量、动量逆梯度输运现象的尺度效应及其参数演化．首先采用大涡模拟方法对稳定分层湍流中的结构特性和输运特性进行了分析，将逆梯度输运发生的时间尺度作为已知条件，结合关联量分析方法在波数空间中的解析解，对逆梯度输运现象的尺度效应进行了分析研究．结果发现，稳定分层强度较大的流动中发生垂向热量及动量逆梯度输运现象，发生的结构尺度与关联分析所发现垂向热量、动量逆梯度输运的波数形成了呼应．随着分层强度增加，热量、动量的输运强度均受抑制，与逆梯度输运关联的流场结构尺度减小，同样的效应也发生在流场结构向下游演化的过程中．     

二维CAS小波求解变厚度功能梯度简支梁的弹性静力学问题

利用正交的二维CAS小波方法数值求解了变厚度功能梯度简支梁的二维弹性力学问题,此求解过程相对简单,易于编程,具有可推广性.     

一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

用标准件对梯度磁场定标

就标准厚度卡片在霍尔传感器的定标方面的应用作了有益的探讨。在纵向测量微小长度时,霍尔片处于磁场边缘位置,其对磁场的梯度更大,即灵敏度更高,且靠中心位置的线性更好。