关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

基于离子迁移谱的假币用纸快速检测及溯源

该文采用离子迁移谱（IMS）对20种假币用纸进行分析，通过快速检测假币用纸中的可挥发性组分，构建假币用纸的指纹谱图库。基于主成分分析（PCA）和层次聚类分析（HCA）对迁移时间8 ~ 17.5 ms范围的迁移谱信息进行处理，从而对假币用纸进行分类。PCA可将同种假币用纸聚类，HCA则可进一步将20种假币用纸准确分类，其对6个未知来源的半成品假币的分类正确率达83.33%。结果表明，IMS快速检测分析是比较和分类假币用纸的有效方法。     

基于“结构化教学”的小学数学深度学习

1问题提出南京市雨花台区小学数学项目研究——“落实课标精神、关注核心素养、践行结构教学”活动在我校拉开帷幕,本人有幸观察了两位数学教师执教的三年级同课异构的课例《认识几分之一》,聆听了省特级教师戴厚祥老师的《小学数学生态结构化教学》的讲座,感受颇深,之后引发思考,我们“怎样才能把学习压力和内在需求、数学思考和人的天性、情感与态度有机地统一起来,让小学数学教育既能使学生获得基础知识、智慧技能、认知策略、健全人格,又能使学生的情感态度价值观健康地发展?”带着这个思考,本人认为“小学数学深度学习的课堂”与“结构化教学”有着紧密的联系,是当前我们提高学生数学素养需要解决的问题.     

原子分子光子系统的耗散相互作用和退相干

原子分子系统与量子化的电磁场或光子模式耦合的系统是非相对论量子力学理论研究和实验研究的主要对象和模型. 现实系统必然与外界环境耦合，且即便原子隔绝较好、光学腔壁品质因子足够高，原子系统也不等价于少数几个能级构成的简单模型：它仍然有不为零的几率跃迁到不可控的能级空间、与原子相互作用的自由空间真空场的量子效应也必须考虑. 本文将结合开放量子系统理论的基本要素与原子光子的基本模型，对原子分子系统在电磁场中发生的耗散以及量子退相干过程做简单综述，并重点介绍描述量子系统退相干过程的主流理论工具——主方程.     

基于MCMC主成分回归分析方法的经济增长因素研究

将MCMC算法融合到主成分回归分析模型中,提出MCMC主成分回归分析方法.新方法既具有有效避免解释变量之间的多重共线性问题以及简化回归方程结构的主成分回归分析方法的优势,又能够充分利用MCMC算法的融合先验信息、模型信息及样本似然函数的长处.将方法应用于对嘉兴市1997年至201.0年的经济发展指标的数据建模分析,结果表明,方法能有效克服现有分析方法的不足,建立预测精度更高的模型.     

新疆两处遗址出土绿松石文物的成分分析和产源判别

绿松石是一种产地有限,却在世界范围内被广泛使用的珍稀宝石资源,研究绿松石文物的矿料来源可为了解古代不同地区间珍稀资源的获取与交流模式、文化传播途径、早期贸易网络等学术问题提供帮助。新疆绿松石文物的矿料来源是近年来科技考古关注的热点问题之一,目前存在中原说、波斯说、新疆说和多元说等观点。研究新疆绿松石文物的产源,其难点在于既要保证文物的安全,又要确保分析数据的准确性,同时要避免样品表面污染对数据结果带来的干扰。鉴于此,采用等离子体原子发射光谱LA-ICP-AES对新疆加依、西沟两处墓地出土的绿松石进行化学成分分析,并结合秦岭东部五处产地的绿松石成分数据,经主成分分析绘制散点图——建立产地区分模型。主成分分析结果显示加依墓地样品中有五枚是罕见的锌绿松石,其余同西沟墓地绿松石的成分相近,均含有相对较高比例的Fe和Sr。结合中原地区的绿松石成分数据对比分析,发现新疆两遗址绿松石的微量元素特征相近,以高B2O低BaO为特征区别于中原地区的绿松石样品。在产地区分模型中,代表加依墓地和西沟墓地出土绿松石的散点聚集成团,且明显区分于白河、郧县、洛南、竹山、淅川五地的散点分布区域。综上结果表明新疆东部两处遗址的绿松石制品与中原东秦岭五处绿松石矿区所产矿料的成分差异较大,鉴于近年来新疆哈密发现与两处遗址同时代的绿松石采矿遗址,推测加依墓地、西沟墓地的绿松石制品其矿料来自中原地区的可能性较小。     

桉树杂交种与其亲本的近红外光谱判别

研究桉树控制授粉后目标性状的基因作用方式是探索其基因重组规律的重要内容。常规的数量统计分析精度往往不高,而DNA分析的专业要求高,且费时费力。该研究利用近红外光谱(NIRs)研究不同基因型桉树杂交种、亲本及杂交种与亲本间近红外光谱信息的关系,探索NIRs用于桉树杂交种与其亲本判别的可行性和准确性。以控制授粉的桉树亲本及其杂交F1代材料为对象,每种基因型从各自田间试验分别选取10个单株,采集树冠中上部新鲜健康叶片。用手持式近红外仪Phazir Rx(1624)采集桉树杂交种与其亲本叶片的NIRs信息。每单株选10片完全生理成熟的健康叶片,避开叶脉扫描其正面光谱5次,以50条NIRs信息的均值代表单个叶片的NIRs信息,最终每个基因型获得10条NIRs信息。对原始NIRs采用二阶多项式S.G一阶导数预处理。预处理后的NIRs用于多元统计分析,首先对桉树杂交亲本和子代样本进行主成分分析(PCA),直观展示不同基因型的分类情况。然后运用簇类独立软模式(SIMCA)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)两种有监督的判别模式验证NIRs用于桉树杂交种与其亲本树种的分类判别效果。PCA结果显示,不同的亲本间、杂交种间及杂交种与亲本间样本的主因子得分可以清晰地将各基因型分开。SIMCA模式判别分析中,桉树杂交种样本到亲本PCA模型的样本距离显示,待判别样本能够形成单独的聚类,且能直观反映两者的遗传相似。PLS-DA判别结果显示,桉树杂交亲本的PLS模型能通过预测其杂交子代的响应变量将其与亲本准确分开。结果表明,桉树叶片的NIRs信息可以准确地反映桉树杂交子代遗传信息的传递规律,NIRs判别模型可以准确地将各种基因型予以区分。因此,NIRs信息不仅可用于桉树杂交种和纯种的定性判别,还可以分析桉树基因重组过程中加性遗传效应的大小,从而为桉树遗传基础分析及其育种改良研究提供理论支撑。     

卷积神经网络用于近红外光谱古筝面板木材分级

目前,我国乐器制作行业在古筝面板用木材等级的筛选上主要依赖于技师主观评判,但此法缺少科学理论的依据,效率低,客观性及出材率的提高等方面受到限制,无法满足乐器市场的大量需求。实现古筝面板用木材快速、智能化的分级工作是一个急需解决的课题。近红外光谱非常适用于测量含氢的有机物质。古筝面板木材主要化学成分的化学键均由含氢基团组成,不同等级板材的化学成分存在差异,这些差异反映在近红外光谱中,为判断木材等级提供了可能。同时卷积神经网络对非线性数据具有较强的特征提取能力,所以提出一种应用卷积神经网络模型对光谱数据进行分析的方法,进而判别木材的等级。应用了Savitzky Golay一阶、二阶微分两种预处理方法和核主成分分析、连续投影算法两种数据压缩方法,通过所设计的卷积神经网络模型以样本识别准确率和模型构建过程中的损失值作为判定指标选出最佳预处理和数据压缩方法。为了提高模型提取分析光谱数据的能力和避免过拟合现象,应用了多通道卷积核、批量归一化和early stopping策略,将通过两层卷积层提取的特征信息送入全连接层,从而充分提取剩余信息,通过Softmax函数获得板材的最终预测等级,从而确定了最终模型。最终Savitzky Golay一阶微分和核主成分分析为最佳数据处理方法,同时得出用于区分不同等级的古筝面板用木材的主要关键谱带,分别为1 163~1 243, 1 346~1 375和1 525~1 584 nm。将该模型应用于测试集样本,古筝面板用木材的等级识别准确率为95.5%。实验结果表明所提出的方法可以高效地处理光谱数据,有效识别区分不同等级的古筝面板用木材的关键特征,从而为广阔的乐器市场提供一定的技术支持。     

因子分析中特征向量和主成分的应用研究

讨论了因子分析的基本思想,结合实例从相关系数矩阵出发,计算其特征根和对应的特征向量,然后给出进行主成分分析的三种方法;进行旋转前后因子载荷矩阵的共同度、累计方差、特征根等多角度比较,深刻揭示因子分析和主成分分析之间的关系.     

水分子夹2,6-二(2-苯并咪唑基)吡啶水合物的晶体结构、氢键和DFT研究

基于实验得到的单晶结构建立了理论计算的结构模型,旨在用计算结果揭示实验所获得结构的微观驱动力,即弱相互作用的重要模式.通过对实验结构的异构化处理,建立异构体模型并进行比对,可以给出实验结构在能量上的优势.采用密度泛函方法对BIPy的2种同晶异形体I(实验获得的单晶结构)和II(根据I的结构设计的异构体)与水分子之间的氢键相互作用进行了计算.结果表明,BIPy-I在能量上具有明显优势,进一步证明了水分子在水分子夹中更适合作为氢键的受体.虽然BIPy-II构型也处于势能面上的稳定点,但是实验无法得到其单晶结构.因此,从BIPy-I构型中所观察到的N-H…O氢键模式是优势作用模式.