SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))上线丛的一个超几何方程

本文研究了伪黎曼对称空间SL（n+1,R）/S（GL（1,R）×GL（n,R））线丛上的微分方程.利用李代数方法,即Casimir算子得到这个微分算子.这个微分算子是一个超几何方程,这个结论推广了文献[1,3,5]中的微分方程.     

复射影空间中具有平坦法丛的一般极小子流形的注记

设Mn是复射影空间CPn+p/2中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法丛的一般子流形一个重要性质.     

某一类控制系统中发生的指数偏差现象

我们考虑在某类控制系统中,以Lyapunov指数作为观测量,远离给定遍历测度的那些周期测度.对于这类周期测度的数量关于周期的指数增长率,我们将用测度熵在某个集合上的上界给出它的一个上限控制.     

S3亚椭圆算子的谱

本文研究了与紧流形S3上的与Hopf纤维丛相联系的亚椭圆算子的 谱.利用球调和函数的直和分解,得到了亚椭圆算子的谱和每个特征值所对应的特征空间及其维数.     

非紧Riemman流形上的一类Kazdan-Warner型方程

讨论一类非紧Riemman流形上的Kazdan-Warner型方程. 作为应用, 在一类非紧Kähler流形上得到了关于全纯线丛的Hermitian-Yang-Mills-Higgs度量的存在性定理.     

六维近凯勒流形的Kodaira维数

本文主要研究了六维近凯勒流形的典范丛和Kodaira维数.证明了六维严格近凯勒流形的典范丛是拟全纯平凡的,从而其Kodaira维数为0.特别地,证明了三维复射影空间CP^3具有Kodaira维数不为-∞的近复结构.对于齐性的六维严格近凯勒流形,具体构造了它们典范丛的整体生成元.证明了齐性近凯勒流形F^3和CP^3的Hodge数h^1,0,h^2,0,h^2,3,h^1,3均为零.     

关于拓扑流形到某些欧氏空间的拓扑嵌入

本文研究了拓扑流形的拓扑嵌入问题,得出了边界为(k—1)-连通的n维k-连通紧带边拓扑流形能局部平坦地整齐嵌入D^2n-h,局部平坦地嵌入S^2n-h-1的一个充分性条件(0≤h≤2k),且给出了它的一些应用。     

EQUIVARIANT SELF EQUIVALENCES OF PRINCIPAL FIBRE BUNDLES

Let E be a compact Lie group, G a closed subgroup of E, and H a closed normal sub-group of G. For principal fibre bundle (E,p, E,/G;G) tmd (E/H,p‘,E/G;G/H), the relation between auta(E) (resp. autce (E)) and autG/H(E/H) (resp. autGe/H(E/H)) is investigated by using bundle map theory and transformation group theory. It will enable us to compute the group JG(E) (resp. SG(E)) while the group J G/u(E/H) is known.     

复射影曲线上特殊线丛的射影正规性

本文给出复射影曲线上特殊线丛正规生成的一系列充分条件.     

On the Geometrical Meaning of the Dynamic Equations in Analytical Mechanics

In this paper,the modern geometrical structure of analytical mechanics,the exteriordifferential forms and the geometrical meaning of dynamic equations are briefly discussed.