GARCH(1,1)模型的稳健估计比较及应用

首先阐述了GARCH(1,1)模型稳健估计的构造方法,然后在模型有无异常值扩散效应约束和异常值比例不同的情况下,比较了传统QMLE估计和多种稳健M估计的表现,结果表明:在数据无异常值下,QMLE估计较优;随着异常值比例增加,稳健Andrew估计表现更好;模型施加异常值扩散效应约束对估计有一定改善但不显著.最后选取波动程度不同的两个阶段沪深300指数的收益率,用模型拟合进行了实例比较,在波动程度较大时,Andrew估计效果较优,在波动相对平稳时,LAD估计较优.     

算术观点下的林氏微积分与传统教科书中微积分比较分析

微积分是大学里普及程度非常高的一门学科,数学系学生、理工科学生、文科学生都需要学习,传统教科书中的微积分复杂度较高,使很多学生望而生畏.而算术观点下的林氏微积分复杂度保持在乘法表的水平,大大降低了微积分的门槛,且直击微积分的核心:牛顿—莱布尼茨公式.以《数学分析》中的微积分部分为例,与林群的微积分做对比,以期为大学微积分的教学改革提供思考.     

一个新的非线性Picone恒等式及其应用（英文）

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.     

新旧人教版化学必修教材插图的比较研究*

对人教版2019年版与2007年版高中化学必修教材的插图数量、插图类型和插图功能进行了比较研究,发现新版教材的插图在总数、平均每章数量和平均每页数量上均有提升;不同类型插图的绝对数量均有增加,以科技前沿和知识归纳型的增加为首;在插图的功能方面减少了装饰型插图,增加了组织型与解释型插图。最后根据前文的统计数据对比和相关分析,对我国新教材的编制提出了注意插图类型、数量以及功能的适配,注意发挥其美育与德育价值的建议。     

16种手性化合物在不同自制手性固定相上的拆分比较

采用高效液相色谱法,在自制的纤维素-三(3,5-二甲基苯基氨基甲酸酯)(ATEO-OD)、纤维素-三(4-甲基苯基氨基甲酸酯)(ATEO-OG)和纤维素-三(4-甲基苯基甲酸酯)(ATEO-OJ)3种手性柱上对16种不同结构的手性化合物进行了拆分和比较.试验结果表明:16个手性样品在这3种手性固定相上分别获得了不同程度的拆分,A TEO-OD对所分析样品具有更好的手性识别能力,ATEO-OG和ATEO-OJ的手性识别能力相当.     

结构的非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较

对文[8]中提出的非概率可靠性方法和广泛使用的传统的概率可靠性方法，在建模思想、模型结构和基于可靠性的结构优化设计等方面进行了比较研究。进一步阐释了有关概念。得到了一些有益的结论。说明了非概率可靠性方法的有效性和实用性。由于非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，计算过程较为简便，从而可使结构可靠性分析和设计中获取数据的难度大大降低。并有效降低计算工作量。在所掌握的原始数据较少的情况下，非概率可靠性方法为结构的可靠性计算提供了一种较好的选择。     

对数平均和双参数广义Muirhead平均之间的比较

本文讨论了两个不同正实数x和y的对数平均L(x,y)=(x-y)/(logx-logy)与双参数广义Muirhead平均M(a,b;x,y)=[(x~ay~b+x~by~a)/2]~(1/(a+b))之间的比较,得到了如下三个结论:(11)若(a,b)∈D_1∪E_1∪L_0,则M(a,b;x,y)L(x,y);(2)若(a,b)∈D_2∪E_2,则M(a,b;x,y)L(x,y);(3)若(a,b)∈D_3∪E_3,则存在x_1,y_1,x_2,y_2,使得M(a,b;x_1;y_1)L(x_1,y_1)和M(a,b;x_2,y_2)L(x_2,y_2).其中D_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},E_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},D_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},E_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},D_3={(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)0)∪{(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ba,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},E_3={(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},L_0={(a,b)∈R~2:a=b≠0},ω_1(a,b)=(a+b)[3(a-b)~2-(a+b)],ω_2(a,b)=(a+b)[2(a-b)~2+1]-3(a~2+b~2).     

全球视角:如何把现代物理学引入中学课堂

阐述了把现代物理学带入中学的可能性和必要性.介绍了把现代物理学带入中学的具体做法.比较了中美德等国家在相关方面的差异,并提出了我国在教师培养、教材等方面的有关建议.     

多刚体系统动力学的正则方程及数值解法

本文研究了多刚体系统动力学的正则方程,并由此论证了多刚体系统动力学方程的运动稳定性态.在比较不同数值积分方法的基础上,得出结论:基于正则方程的数值积分方法能较好地保证计算精度.     

位移时空综合分析法及其在边坡工程中的应用

以往对监测位移数据分析方法主要是位移-时间关系分析。但监测数据包含了大量对工程设计和施工都很有用的信息，其中不乏位移-空间方面的信息；另一方面，从工程设计和施工角度看，除需要位移-时间信息外，还需要位移-空间信息。位移时空综合分析法的提出旨在综合位移-时间和位移-空间等两方面的信息，为工程设计和施工服务。该方法依表现形式不同又分为竖线法和曲面法两种。本文将通过五强溪船闸边坡工程实例，来进一步说明位移时空综合分析法的原理及其应用。