树形带球铰的多刚体系统动力学方程的建立方法

本文提出了一种建立树形带球铰多刚体系统动力学方程的新方法,运用约束系统动力学研究成果,提出了广义刚体的概念以代替多刚体系统的子系统,并借助于广义刚体的不断扩充,求得了多刚体系统动力学方程建立的递推方法,该方法简单直观,几何概念清楚,并允许多刚体系统的扩充,且便于进行计算机符号处理。     

多刚体系统动力学的旋量-矩阵方法

本文将经典力学中的旋量概念以矩阵形式表示,用以建立多刚体系统的动力学方程。这种旋量-矩阵方法能保留旋量融矢量与矢量矩于一体的优点,却避免以往对偶数记法的缺点。结合 Roberson/wittenburg的图论工具,旋量-矩阵方法的应用范围可扩大到一般多刚体系统。对于树形系统,利用旋量通路矩阵推导各个由第i铰联结的全部外侧刚体组成的第i子系统的动力学方程,可避免出现铰的约束反力,对于非树系统,则利用回路矩阵导出各子系统动力学方程及运动学相容条件,全部计算过程统一为矩阵运算,以操作机器人作为具体算例。     

多刚体系统动力学微机通用软件DASRB—数学模型与结构

为适应国内微机拥有较普遍的现状,在微机上运行的多刚体系统动力学分析通用软件DASRB已被开发使用。本文介绍了该软件的数学模型及软件特性。文末给出该软件讨论卫星太阳帆板展开的算例。     

完整系统的多刚体系统离散时间传递矩阵法研究

基于多刚体系统离散时间传递矩阵法，采用提高计算精度的方法，研究具有大运动、非线性特征的完整系统在平面、空间中的动力学响应。提出了对部分变量重新赋值的违约修正方法，计算机仿真表明了其有效性。多刚体系统离散时间传递矩阵法不须进行违约修正，体现了该方法建模灵活性较强、程式化程度较高的优点。     

多刚体系统分离策略及释放动力学研究

紧密连接的多刚体系统可在脱离运载航天器后在轨自主分离,无需多次利用航天器发射装置或在航天器中安装多个发射装置进行分离释放,从而有效提高运载航天器空间利用率, 简化分离释放操作和降低碰撞风险.本文针对多刚体系统的在轨分离释放问题, 研究在轨分离策略及释放过程动力学.首先, 考虑刚体相对运动及姿态变化,基于虚功原理及自然坐标方法建立单个刚体的动力学模型.考虑多刚体系统在轨分离释放阶段的轨道运动和连接约束变化,计入分离时刚体间的相互作用,利用拉格朗日乘子法获得含连接约束的非线性动力学模型. 考虑到实际工程应用,在多刚体系统分离释放阶段,通过安装在刚体间每个接触表面4个角上的弹射装置实现自主分离. 其次,为保证分离过程中刚体之间无碰撞发生, 规划了多刚体系统的分离时序,并基于不同弹射方向及分离顺序设计了两种分离释放方案. 最后,通过算例研究分析了在轨分离释放过程中刚体的非线性动力学行为,验证了分离释放方案的有效性.      

多刚体系统的Kane方程

本文从理论上探讨了多刚体系统在受有任意阶非线性、非完整约束下Kane方程的具体形式。为建立复杂的多体系统的动力学方程,提供了理论依据和方法。     

非完整树形多刚体系统的动力学方程

本文用Jourdain-Bertrand原理及图论的一些基本概念,导出非完整树形多刚体系统的动力学方程.当约束是完整的,且广义坐标相互独立时,则得到Wittenburg 的动力学方程,最后也由该原理得到Kane 方程. ...     

刚体动力学的拟变分原理及其应用

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件; 建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径; 最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.      

链轮驱动系统的多刚体建模及分析

采用多刚体方法对链条链轮系统的驱动过程进行了建模和动力学分析．链节看作刚体，链轮看作等边刚性多边形，辊子看作两个链节之间的旋转副．啮合约束当作可变约束处理，当啮合力为正时，链节和链轮之间是固定约束，当力变负时，链节脱离链轮．利用龙格库塔法求解系统的拉格朗日方程．最后计算并分析了不同工况下的驱动过程，解释了系统的锁死现象，并进一步分析了两种避免锁死的处理方法．     

完全笛卡尔坐标描述的多体系统动力学

用完全笛卡尔坐标描述多体系统的运动学和动力学在提高计算效率方面有突出优点．导出用完全笛卡尔坐标表示的刚体及多体系统的动量和动量矩的解析式，给出与之对应的广义惯量矩阵概念，建立无力矩状态下用完全笛卡尔坐标描述的多体系统动力学的一阶微分方程组，用于多体航天器的姿态运动分析     

变结构多刚体系统的动力学问题

本文深入地研究了多刚体系统结构变化的动力学问题,建立下相应的数学模型,讨论了有关的数字仿真,并给出了一个算例,结果是满意的,对所论课题,本文工作同以往相比更准确完整,更便于计算机编程。     

德国工程力学大师马格努斯的学术贡献

德国工程力学大师马格努斯(Kurt Magnus,1912—2003)于1912年生于德国的马格德堡(Magdeburg).1932年毕业于哥廷根大学.历任哥廷根大学讲师,斯图加特工业大学教授,慕尼黑工业大学教授和力学研究所所长,德国力学期刊Archive of Applied Mechanics的主编,直至1980年退休.2003年以91岁高龄病逝于慕尼黑.马格努斯是德国工程动力学学科当之无愧的引领人.他和他的学生在德国工程动力学领域引领了一代发展进程.文中简要叙述马格努斯在刚体动力学、陀螺力学、多体系统动力学等学科以及力学教育领域内的杰出贡献.     

四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用

本文简要地介绍了四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用.主要有下列内容:四元数(欧拉参数)的简单介绍;在刚体有限转动理论方面的应用;四元数形式的刚体定点运动的运动学方程与动力学方程;多刚体系统四元数关联矩阵的构造;四元数形式的多刚体系统运动学方程与动力学方程.     

多体系统Lagrange方程数值算法的研究进展

Lagrange方法是建立多体系统动力学方程的普遍方法之一,其方程的形式为常微分方程组或微分 - 代数方程组,数值计算与数值分析是研究多体系统动力学特性的重要方法.本文简要介绍了多体系统动力学方程的第一、二类Lagrange方程和修正的Lagrange方程的基本形式及这些方程的正则形式,着重介绍了正则方程在数值计算中的特点,就多体系统Lagrange方程的隐式算法、辛算法和多体系统动力学特性的数值分析方法(包括数值仿真、Poincar'e映射和Lyapunov指数的计算方法)的研究现状进行了综述.     

多体动力学的几何积分方法研究进展

动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向.多体动力学方程(微分方程, 微分代数方程)是一类典型的动力系统,将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡,目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态, 将对偶变量引入到力学研究中,然后利用辛几何的数学框架对多体系统动力学方程进行数值计算,可以预知多体动力学系统的一些定性信息,并在数值离散时能保持这些定性性质特征,尤其在表示关键的物理意义时需要强调保持这些几何性质.简要介绍多体系统(无约束多刚体系统、完整约束多刚体系统和柔性多体系统)的Hamilton正则方程的建立和几何积分方法的构造,着重介绍了在多体动力学计算中非常有应用前景的高阶辛算法(合成辛算法、分裂合成辛算法和辛精细积分法)、多辛算法,以及广义Hamilton 系统与Lie 群积分方法等计算几何力学方法, 并对Lie群积分的投影方法、流形局部坐标法等方法进行了阐述.      

自行车的受控运动

本文以自行车和驾车人组成的多刚体系统为对象，考虑驾车人对车把的主动控制作用，导出稳定性条件，从而对自行车运动作出符合实际情况的动力学解释。     

用点系笛卡尔坐标表示的刚体模型

本文叙述刚体的一种非传统模型,即利用刚体内若干参考点的笛卡尔坐标表示刚体的空间位置和姿态.与利用欧拉角或欧拉参数表示姿态的传统刚体模型比较,点系模型的主要优点是所有约束方程的Jacobi矩阵均为坐标的线性函数,从而使数值计算的效率明显提高,尤其适合应用于多体系统的建模.     

树形多体系统非线性动力学的数值分析方法

研究了树形多体系统大线性动力学分析的数值方法,利用多体系统的正则方程及其线性化程,给出了多体系统Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的计算方法,该算法具有较好的计算精度和通用性,既适用于说明该算法的有效性,并对该系统的动力学行为进行分析,最后用算例说明该算法的有效性,并对该系统的动力学特征（周期解、准周期解、分岔、混沌以及通往混沌的道路等）进行了分析。     

汽车悬架闭环多体系统运动学分析

本文将多刚体系统动力学的R-W方法应用于具有闭合链系统的汽车悬架运动分析.首先通过假想切除铰链将闭环系统简化为树系统,然后引入约束方程使减缩系统的运动符合原系统的实际情况,得到运动学封闭解.文中给出了计算机程序框图及汽车两种典型悬架的分析计算结果.工程应用的实践表明,用此程序进行汽车悬架运动分析,所得结果精确,计算迅速,可方便地进行悬架设计方案的比较和参数的选择.     

弹性杆-刚性体系统动力学分析的广义逆矩阵方法

将多刚体系统的广义逆矩阵方法推广到含弹性杆与刚性体的混合系统的动力学分析中,建立了以节点坐标表示的基于全局惯性坐标系的刚体-柔性体混合系统动力学方程.首先以两端节点坐标为变量推导了弹性杆的动力学方程,以刚性体节点坐标为变量推导了刚性体节点速度约束方程和刚性体动力学方程,最后得到弹性杆与刚性体混合系统的动力学方程和速度约束方程.本方法在同一个惯性坐标系对刚柔多体系统进行描述,具有方法简洁、便于计算建模的特点.论文最后给出两个数值算例,检验了方法的有效性.