绕曲线旋转母线长度不变性及其应用

以椭圆曲线为旋转轴、平面曲线为母线,讨论母线保持长度不变性的旋转变换.首先,给出母线保持长度不变的条件、相关参数的取值范围以及参数之间的关系.其次,建立旋转变换模型.最后,以光滑曲线和折线为例,研究旋转变换的可行性及旋转模型的实用性,为折叠桌设计开槽曲线.     

关于微分形式不变性的教学思考

为了帮助学生正确理解微分形式不变性的本质,主张教师应在相关教学中注重加强建立形式与内容之间的联系,深入阐释形式化符号表达的巧妙,并培养学生积极调用数学经验与数学直觉来解决有关问题.     

相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 给出相对运动完整系统Appell方程的Mei对称性和共形不变性的定义, 导出系统Mei对称性的共形不变性确定方程, 重点讨论系统共形不变性和Mei对称性的关系, 然后借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Mei守恒量表达式, 最后举例说明结果的应用.     

一种基于分段能量分析的桥式吊车镇定控制器设计方法

针对欠驱动桥式吊车系统,提出了一种基于分段能量分析的桥式吊车镇定控制器没计方法.具体而言,首先通过对系统特性进行分段分析构造出一个新的能量函数;随后,在其基础上设计了一种新型的能量控制器,并借助Lyapunov方法和LaSalle不变性原理证明了闭环系统的渐近稳定性.利用数值仿真与实际实验验证了所提出的控制算法具有良好的控制性能,对外界干扰具有较强的鲁捧性.此外,实验结果进一步表明:相比常规的能量控制方法与时间最优控制方法,该控制方法可降低驱动能耗,保征台车的快速精确定位,同时负载的摆角被抑制在更小的范围内,几乎无残余摆动.     

Waveguide invariance structure for low frequency monostatic bottom reverberation mitigation in shallow water

The stable range-frequency interference structure(waveguide invariance) of the low frequency monostatic bottom reverberation in shallow water is derived theoretically in this paper by using ray-normal mode coherent reverberation model and separable bottom scattering model.And combined the concept of spectral subtraction,a reverberation forecasting and mitigating method based on the waveguide invariance is presented.According to the waveguide invariance,the reverberation intensity for a detecting range can be estimated from the reverberation returns scattered from some other range cells nearby the detecting range with frequency shift.Then the reverberation component for the detecting range in the echo can be canceled mostly by using the estimated reverberation intensity,so as to enhance the echo-to-reverberation ratio and improve the detection capability of the active sonar.Simulations in typical horizontal layered shallow water environment show the stability of waveguide invariance structure in the low frequency monostatic bottom reverberation and the efficiency of the reverberation forecasting and mitigating method based on the waveguide invariance.     

基于交比不变性的投影仪标定

提出了一种新的投影仪标定方法以提高数字光栅投影三维测量中投影仪标定的准确性。该方法结合二次投影技术和交比不变性进行投影仪标定。采用二次投影技术解决投射图案与标定板图案互相干扰的问题;采用交比不变性以避免引入相机的标定误差。接着进行了对比实验,以验证所提方法的有效性。选取需要相机参数的传统投影仪标定方法以及根据全局单应性的投影仪标定方法作为对比方法。结果显示,本方法的反投影误差标准差分别从(0.2275,0.2264)像素和(0.1397,0.0997)像素降低到(0.0645,0.0601)像素,反投影误差的最大值分别从1.222像素和0.5617像素降低到0.2421像素。另外,该方法还可同时标定相机,从而获得整个三维测量系统的参数。本文提出的方法可以避免相机标定参数的误差传递,提高投影仪的标定精度。     

动量、动能与牛顿的力——动力学的基础概念与图像

1 引子:"不变性"是认识自然的基础 在人类探索自然的过程中,无论是将其归因于"造物主的完美",还是基于"实用主义的必须",有一条基本的信念始终贯穿其中,那就是宇宙中一定存在某些永恒不变的东西,它或许是组成世界的元素,又或许是物体上承载的某种性质,亦或是支配事物运行变化的法则.     

基于CSIFT的彩色图像配准技术研究

图像配准在计算机视觉、遥感、医学诊断与治疗、环境监测等领域有广泛的研究应用.目前,多数算法是将彩色图像转化为灰度图后再配准,色彩信息的丢失可能会引起误配准.为此,提出一种基于CSIFT(Colored scale invariant feature transform)的彩色图像配准方法,求出彩色图像各个位置处的颜色不变最,以颜色不变量作为输入图像,再提取特征点并描述特征点周围的信息,通过最近邻匹配法求出图像问的匹配对,最后利用匹配的特征求取图像间的变换参数及配准后图像.实验结果表明,对彩色图像进行已知参数值变换时,该算法能得到精度高、误差小的计算结果;对变换关系末知的彩色图像,也能准确地求出图像间的映射关系;且多数情况下运行速度较SIFT(Scale invariant feature transform)快.     

《微分方程的分析力学方法》内容简介

《微分方程的分析力学方法》,梅风翔,吴惠彬著,本书全面系统地论述常微分方程的分析力学方法,包括常微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hojman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi最终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等．     

Scalar Flat Metrics of Eguchi- Hanson Type

We use a new method to construct a class of asymptotically locally flat, scalar flat metrics. These metrics were constructed via algebraic geometry method by LeBrun before and provide counterexamples to the generalized positive action conjecture of Hawking and Pope.