不变变分问题

研究Lie意义下的允许连续群的变分 问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两 个定理.定理1:如 果积分I= 相对某有限连续群D 是不变的,则Lagrange表 示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度; 反之, 由后一条件得到积分I相对 某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分I 相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至 阶导 数的导数,那么Lagrange表示ψ及其至 阶导数之间有ρ个恒等关 系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第一积分.定理2表 明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果.     

复杂随机系统的生存性问题研究

为了刻画复杂随机系统的理性决策,提出了复杂随机系统的生存性及不变性的概念,给出并证明了复杂随机系统的生存性定理及不变性定理.并提出了均方相依锥,生存域与不变域的概念.得到了与文献中的一致的结论.     

FORM INVARIANCE AND LIE SYMMETRY OF THE GENERALIZED HAMILTONIAN SYSTEM

The form invariance and the Lie symmetry of the generalized Hamiltonian system are studied. Firstly, de?nitions and criteria of the form invariance and the Lie symmetry of the system are given. Next, the relation between the form invariance an…     

剖面不变性、反常电子热导及托卡马克装置约束性能分析

本文根据电子温度剖面不变性这一基本实验现象,通过分布量决定的广义对流能流的引入及其与局部量决定的局部反常电子热导关系的分析,在不涉及等离子体整体能量输运物理机制的情况下,给出了托卡马克装置约束性能更可信的描述方式。     

Translational Invariance in Phase Diagram of S = 1／2, 3／2 Spin Glass Systems

By using the replica method and the functional integral technique, the quantum XY spin glass model with ferromagnetic coupling is investigated numerically. From the numerical results of the thermodynamic and magnetic quantities we found that these quantities do not vary with the mean exchange interaction when the mean exchange interaction is lower than 1. This feature demonstrates that there are the mean interaction translational symmetries in the spin-glass and paramagnetic phases.     

非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性

基于函数对时间的全导数采用沿系统的运动轨线方式, 研究非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性. 给出非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性的定义和判据. 由Noether-形式不变性同时得到了Noether守恒量和新型守恒量. 并举例说明结果的应用. 关键词： 非Chetaev型非完整系统 可控力学系统 Noether-形式不变性 守恒量     

非完整系统的形式不变性与Hojman守恒量

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 在时间不变的特殊无限小变换下，给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程，提出并定义弱（强）形式不变性的概念. 研究特殊形式不变性导致特殊Lie对称性的条件，由系统的特殊形式不变性，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量. 给出两个经典例子说明结果的应用. 关键词： 分析力学 非完整系统 形式不变性 非Noether守恒量 Hojman守恒量     

基于平稳Contourlet变换的图像去噪方法

多尺度几何分析中的Contourlet变换可以实现灵活的多分辨、多方向图像表示,但是由于不具有平移不变性,在图像去噪中容易产生伪吉布斯现象,本文应用具有平移不变性且能有效表示图像纹理信息的平稳Contourlet变换,提出了软硬阈值结合的去噪法.试验结果表明该方法有效提高去噪声后图像的PSNR,有效保存图像纹理信息以及更好的视觉效果.     

非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性和系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用. 关键词： 非完整系统 Hamilton正则方程 形式不变性 守恒量