广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

基于科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器

太赫兹滤波器是太赫兹通信、太赫兹成像和太赫兹检测等太赫兹应用系统中不可或缺的功能器件。按照不同的分类方式,滤波器有不同的种类,常见的按照选频功能可分为高通滤波器、低通滤波器、带阻滤波器和带通滤波器。为了实现在太赫兹波段的滤波效果,世界各地的研究人员利用不同的结构、材料和控制方式实现了功能各异的太赫兹滤波器,但是考虑到设计的器件要应用到太赫兹系统中,成本低廉、结构简单、性能优越的太赫兹滤波器一直是研究人员的追求。分形概念自提出以来在很多研究领域都有了快速发展,但是在太赫兹波段的应用还不是很常见,特别是应用于太赫兹功能器件的设计。引入分形中科赫曲线的概念设计并制备了一种新型的太赫兹带通滤波器,该滤波器是在金属薄膜上刻蚀出科赫曲线分形结构,当太赫兹波垂直入射到该滤波器时候实现了在太赫兹波段的窄带滤波。在滤波器的设计过程中,追求理论与实验相结合,首先在电磁仿真软件中建立科赫曲线分形结构滤波器模型进行计算,探究分形结构应用于太赫兹波段进行滤波的可行性,在进行多次计算之后得到优化后的尺寸和结构,然后根据优化后的尺寸加工出科赫曲线分形结构太赫兹滤波器样品,并且将样品放在太赫兹时域光谱系统中进行实验测量,得到实验数据后与仿真结果进行比较。在仿真中利用了时域有限差分法模拟科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器的传输特性,优化后的仿真结果表明:滤波器的谐振频率为0.715 THz,透射系数能够达到0.92,-3 dB带宽为21.9 GHz,将仿真得到的散射参数进行S参数反演得到了太赫兹滤波器样品的电磁参数,这在理论上分析了太赫兹波在谐振点处产生透射增强的原因。利用飞秒激光微加工系统制备了尺寸优化后的科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器样品,然后使用太赫兹时域光谱系统对样品的传输特性进行测试,对实验得到的时域数据进行快速傅里叶变换之后得到频域数据,再把频域数据进行归一化处理后与之前的电磁仿真结果进行对比,发现实验测得的结果与电磁软件仿真得到的结果较为吻合。     

城市群应急资源协调调配的超网络模型

针对灾害事件跨城域、单个城市应急能力有限等情形,提出了城市群协调应急的超网络结构;通过分析应急优化目标和对受灾点实施资源救助的最优决策行为,构建了城市群资源协调调配的超网络模型,并将其转化成等价变分不等式互补形式进行数值求解;分别设计各城市独自应急和城市群协调应急算例,说明各应急主体间连接的脆弱性和应急能力上限、各受灾点脆弱性、以及城市间协调成本等关键参数对资源调配方案选择的重要影响.     

边剖分、点扩张与图的最大亏格的可约性

设γM（G）是连通图G=（V，E）的最大亏格，记EM^-（G）={e∈E(G)|G\e连通，且γM（G\e）=γM（G）}。若EM^-(G)≠0，则称G是γ（G）-可约的；否则称G是γM（G）-不可约的。本文证明了边的剖分不改变图的最大亏格可约性，点的扩张不改变上可嵌入图的最大亏格可约性；并给出了两类满足EM^-（G）=E（G）的非4-边连通图。     

正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。     

变分意义下最佳变尺度公式的研究——一个新变尺度公式的导出

本文研究了 J.E.Dennis 和 R.B.Schnabel 提出的导出 BFGS 和 DFP的变分模型.在此基础上给出了一个新的交分模型,它比前者更合理.并从该变分模型导出了一个新的拟牛顿公式.利用 R.Byrd,Y.Yuan 和 J.Nocedal[1987]的结果,我们知道该公式是全局超线性收敛的.     

稀掺杂GaNxAs1－x(x≤0.03)薄膜的调制光谱研究

利用室温下压电调制反射光(PzR)谱技术系统测量了N掺杂浓度为0.0%—3%的分子束外延生长GaN_xAs_1-x薄膜，并对图谱中所观察的光学跃迁进行了指认.在GaN_0.005As_0.995和GaN_0.01As_0.99薄膜的PzR谱中观察到此前只在椭圆偏振谱中才看到的N掺杂相关能态E₁+Δ₁+Δ_N.当N掺杂浓度达到 关键词： 压电调制反射光谱(PzR) xAs_1-x薄膜')" href="#">GaN_xAs_1-x薄膜 分子束外延(MBE)     

一类含参广义集值拟变分包含组的解的灵敏性分析

本文引入了一类新的含参广义集值拟变分包含组,应用隐预解算子技巧,建立了该类变分包含组与一类不动点问题的等价性,在适当的条件下,分析了含参广义集值拟变分包含组的解的灵敏性,所得结果推广改进了最新文献中的许多结果．