正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。     

多水平优先权排队

本文讨论多水平非强占型优先权M/G/1排队。我们分析了这种模型的嵌入马氏链,并且求出了在稳定状态下各类顾客平均等待时间和平均队长的表达式。     

输入受控M/G/1排队

本文讨论M/G/1排队系统输入过程的一个最优控制问题:假定顾客有几类,系统对每类顾客服务得到的报酬不同,在系统运行过程中如何对顾客进行筛选使得在单位时间内得到的报酬最大,这归结为一个马氏决策规划问题。本文对这一问题进行了讨论,并给出了算法。     

无约束最优化问题随机搜索算法的收敛性

引言 设F(X)是定义在n维欧氏空间R~n上的实值连续函数,欲求它的极小点和极小值。解这样的无约束极值问题,已提出了好几种随机搜索算法。这类算法简单直观,适用范围广泛,是人们时常采用的方法之一。但是对这类算法的收敛理论,迄今研究甚少。 G.Schrack和N.Borowski对三种比较流行的随机搜索算法作了系统的计算实验,[2]说明M.A.Schumer和K.Steiglitz在[3]中提出的“调整步长随机搜索”算法(Ada-ptive step size random search)其计算效果比较好。本文在目标函数F(X)的一定假设条件下证明了这种算法的收敛性。