探求几何题简解(证)的辅助线

几何题的证、解,除了比较简单的情形以外,一般都要作辅助线,辅助线的作法,千变万化,作出了不同的辅助线,往往就有了不同思路的解(证)法,这都需要我们不断积累知识认真总结经验.比如总结出"梯形中常用辅助     

垂线段的妙用

<正>在初中几何的学习中,让我们常感困惑的是如何添加辅助线,添加辅助线的方法有多种,奥妙无穷.而添加垂线段是其中一种常见且重要的方法,巧妙地用好垂线段会使解题思路清晰明了,解题过程简洁而迅速.现就其常见的几种使用情况举例说明.     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

变“废”为“宝”,教师的“法宝”——谈学生“错题集”的再应用

近读《中学数学》2014年第5期中许爱珍老师撰写的《用好错误资源,提高教学成效》,[1]联想自己平时教学过程的一种常态做法,让学生整理错题,意在考试前复习,不再重蹈覆辙;意在形成学生学习过程的一种反思,提升学生学习的能力.而在平时的实践中,笔者越来越感觉到错题集的作用不仅仅限于帮助学生,其实对于老师的教学与专业成长也十分有益.结合自己的教学实践与文1对比,颇有异曲同工之妙,愿与同行一起共鸣.     

轴对称搭台,相似三角形唱戏——浅谈一道联考试题的分析过程及对讲评设计的两点思考

一、前言《中学数学》(下)2014年第8期刊载了王四宝老师的文章《一道联考试题的分析过程与讲评设计》(下称文1),王老师对2013年浙江省绍兴市中考试题中的一道填空题进行了深度解读,并以此题为数学活动素材,设计了两个有趣的探究活动,不仅对本题的解答过程分析的一清二楚,而且对本题也做了拓展性的研究.从文1可以看出,王老师通过添加四条辅助线,利用轴对称的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理、证明     

构造性辅助线四例

在几何证明中除常见的连接、延长、作平行、作垂直等辅助线之外,还有一种作辅助线的思路,就是通过巧妙的几何变换构造出全等或是特殊的图形.这种作辅助线方法我们通常称为构造性辅助线.     

三点共线问题赏析

<正>几何问题中,我们常见一类经典问题——三点共线问题.通过学习平面向量知识,我们深刻地体会到:求解三点共线问题,向量的知识和方法非常有用.我们应该学会应用平面向量的有关知识和方法灵活求解几何问题.     

梯形问题的解题策略

“梯形”是人教版（2004年）八年级数学下册第19章第3节的内容．它是“平行四边形”这一章的重点与难点,也是整个初中几何的一个重点与难点．初中阶段的梯形主要涉及求梯形的面积、高、腰长以及梯形的证明．而解决这些问题的基本思想是通过添加辅助线将梯形转化为平行四边形或三角形来研究,全面掌握各种常用转化方法尤为重要,它是灵活解决梯形问题的基础．笔者归纳出解决梯形问题主要有平移腰、延长腰、作高法、平移对角线法以及取腰中点并延长法,以达到转化成三角形或平行四边形的目的．